ИМХО, другие ответы не совсем нацелены на вопрос: они больше сосредоточены на предложении (отличных) инструментов для построения точечных данных, а не на символических функциях.

Я хотел бы, по крайней мере, визуализировать нанесенные точки на кривой или найти такие вещи, как вершины и другую важную информацию, без особых усилий с помощью утилиты. Есть ли какое-либо программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое позволило бы мне это сделать?

Я предлагаю вам попробовать Sage . С сайта:

SageMath — это бесплатная математическая программная система с открытым исходным кодом , распространяемая под лицензией GPL. Он основан на многих существующих пакетах с открытым исходным кодом: NumPy , SciPy , matplotlib , Sympy , Maxima , GAP , FLINT , R и многих других. Получите доступ к их объединенным возможностям через общий язык на основе Python или напрямую через интерфейсы или оболочки.

Миссия: Создание жизнеспособной бесплатной альтернативы Magma, Maple, Mathematica и Matlab с открытым исходным кодом .

Sage — один из лучших программных пакетов с открытым исходным кодом для работы с символьными функциями. Он работает на Linux и OS X, но нет родной версии для Windows. Пользователи Windows могут загрузить предварительно созданную виртуальную машину или использовать веб-приложение Sage Math Cloud . Базовые учетные записи с большим количеством аппаратных ресурсов бесплатны.

Постройте символьную функцию

Предполагая, что вы хотите построить:

Делать:

f(x) = sin(x)*cos(x/pi)
plot(f, (x, -5, 5))

Вы получите этот вывод:

Примечание: если вы хотите использовать другие символьные переменные, вам нужно сначала определить их, потому что only xявляется встроенным. Например:

var('y z a b c d')

Позвольте Sage показать вам некоторые моменты

Если вы хотите, чтобы Sage сэмплировал некоторые точки , вы можете сделать это следующим образом:

from sage.plot.plot import generate_plot_points

f(x) = sin(x)*cos(x/pi)
g = plot(f, (x, -5, 5))
points = generate_plot_points(f, (x, -5, 5))
h = line(points, markerfacecolor='gray', marker='o', markeredgewidth=0, linestyle="")

g+h

Обратите внимание, что эти точки могут быть не всеми, которые использовались для построения полного графика. Вы можете увеличить глубину адаптивного алгоритма с помощью пары параметров .

Выберите точно нанесенные точки

Вы также можете взломать gобъект, чтобы получить первый (и единственный) примитив (типа Line) и получить доступ к данным:

f(x) = sin(x)*cos(x/pi)
g = plot(f, (x, -5, 5))
l = g[0]
points = zip(l.xdata, l.ydata)
h = line(points, markerfacecolor='gray', marker='o', markeredgewidth=0, linestyle="")

g+h

Вау, это много очков. :D

Решите, где разместить точки

Другой подход заключается в размещении точек там, где вы хотите. Например, вы можете отобразить точку через каждые 0,5 единицы по оси X:

f(x) = sin(x)*cos(x/pi)
g = plot(f, (x, -5, 5))
points = [(x, f(x)) for x in srange(-5, 5.1, 0.5)]
h = line(points, markerfacecolor='gray', marker='o', markeredgewidth=0, linestyle="")

g+h

Больше опций

Вы можете стать более привлекательным, если:

• изменение цвета, толщины линии, типа маркера и т. д.
• добавить textобъект в каждую точку с координатами
• установить yminи ymaxограничить график, чтобы рисовать функции с очень высокими значениями

Возможности безграничны.

Проверьте следующие ссылки:

• 2D-графика — Справочное руководство Sage v7.2: 2D-графика
• Отображение данных с помощью Sage
• Учебное пособие по расширенному 2D-черчению

Сохранить сюжет

Еще кое-что. Если вы хотите сохранить фигуру, просто вызовите saveметод для любого объекта графика.

Например:

g.save("nice.png")
(g+h).save("wonderful.pdf")

Если вы просто играете с графикой, вы не ошибетесь, используя Gnuplot .

• Бесплатно - бесплатно и с открытым исходным кодом
• Маленький и портативный
• Кроссплатформенный Linux, OS/2, MS Windows, OSX, VMS и многие другие платформы
• интерактивное отображение экрана: кросс-платформенное (Qt, wxWidgets, x11) или зависящее от системы (MS Windows, OS/2)
• прямой вывод в файл: postscript (включая eps), pdf, png, gif, jpeg, LaTeX, metafont, emf, svg, ...
• форматы веб-отображения с возможностью мыши: HTML5, svg
• Почти каждый график, который вы можете себе представить, включая разброс, гистограмму, 3D

С сайта

set samples 20
set isosamples 21
set xlabel "X axis"
set ylabel "Y axis"
set zlabel "Z " offset 1, 0
set view 60, 30, 0.85, 1.1
set key at screen 1.0, 0.9
set style textbox opaque noborder margins 0.5, 0.5

set title "contour plot"
set contour
splot x*y

Вы также можете посмотреть:

• ipython / jupyter + matplotlib , который позволит вам создавать графики на python из окна браузера , изменять параметры и т. д., а также создавать документацию по качеству публикации. Бесплатный, с открытым исходным кодом и кроссплатформенный

• R / jupyter делает то же самое для языка статистического программирования R. Бесплатный, с открытым исходным кодом и кросс-платформенный.

Наконец, взгляните на plot.ly , где вы можете создавать участки любым из способов (платно для частных участков).

Вы можете использовать GeoGebra :

• Бесплатно (+ доступна портативная версия )
• Работает с Windows/Mac/Linux (даже Android/iPhone/Windows Phone, а также в Google Chrome)
• Точки и векторы можно вводить через панель ввода в декартовых или полярных координатах https://www.geogebra.org/manual/en/Points_and_Vectors