Какая связь между соотношением Планка-Эйнштейна и средней интенсивностью электромагнитной волны?

Вероятно, это глупый вопрос, и, вероятно, он отражает плохое понимание электромагнитного излучения в целом, но в любом случае:

Я столкнулся с двумя уравнениями, которые я пытаюсь объединить в единую концепцию в контексте электромагнитного излучения.

Первое уравнение — это соотношение Планка-Эйнштейна :

Е "=" час ν ,
где Е это энергия, час постоянная Планка, а ν это частота фотона.

Второе уравнение представляет собой среднюю интенсивность электромагнитной волны я среднее :

я среднее "=" Е 0 Б 0 2 мю 0
где Е 0 максимальная напряженность электрического поля, Б 0 - максимальная напряженность магнитного поля, а мю 0 есть проницаемость свободного пространства.

Интенсивность, я , имеет единицы энергии в единицу времени на единицу площади (или джоулей в секунду на метр 2 ).

Теперь, насколько я понимаю, первое уравнение описывает, сколько энергии имеет входящий фотон на определенной частоте. Я считаю, что электромагнитное излучение распространяется в пространстве как фотон. Таким образом, где-то внутри я среднее уравнение должно быть энергией фотона, верно?

Итак, вот мое замешательство. Я работаю с МРТ и генерирую радиочастотные импульсы в 250  МГц диапазоне для проведения моих экспериментов.

У меня сложилось впечатление, что " 250  МГц " относится к частоте, с которой колеблются электрическое поле и магнитные поля. Как это число связано с ν в отношениях Планка-Эйнштейна ? Делает ν "=" 250  МГц ? т.е. является ли частота фотона тем же самым, что и колебания электрического и магнитного полей?

Кроме того, кажется, что должны быть две составляющие, которые вносят вклад в энергию электромагнитной волны. Во-первых, частота колебаний. А во-вторых, амплитуда электрического поля и магнитного поля. в я среднее уравнение, эти два члена амплитуды рассматриваются в виде Е 0 и Б 0 . Однако я не вижу, где играет роль частота колебаний полей.

Буду признателен за любые разъяснения! Ура~

Ответы (1)

Когда у вас есть уравнение Е "=" час ν , это для одного фотона. Теперь электромагнитная волна состоит из миллиардов фотонов, поэтому энергия определяется выражением Е "=" Н час ν . Это бесполезная формула, поэтому мы смотрим на энергию в секунду на единицу площади. С ( т , ν ) . Это будет предоставлено

С ( т , ν ) "=" н ( т ) час ν
где н ( т ) это количество фотонов, проходящих через единицу площади в секунду. И это то, с чем связана амплитуда. Таким образом, вы можете видеть, как энергия связана как с амплитудой, так и с частотой.

У меня сложилось впечатление, что «250 МГц» относится к частоте колебаний электрического и магнитного полей. Как это число связано с ν в отношениях Планка-Эйнштейна? Делает ν "=" 250 МГц? т.е. является ли частота фотона тем же самым, что и колебания электрического и магнитного полей?

Да! Частота колебаний макроскопического поля в точности равна частоте фотона или, точнее, энергии фотона в час. Вы можете прочитать больше о том, почему это так, здесь , хотя вам нужно хорошо знать QM.

Большой! Именно то, что я искал. Значит ли это, что существует некоторая константа пропорциональности (назовем ее к ) такой, что н ( т ) час ν "=" к * я среднее ?... или это так же просто, как н ( т ) час ν "=" я среднее
н ( т ) час ν это интенсивность света. А средняя по времени интенсивность и интенсивность связаны коэффициентом 1 2 и это не зависит от времени.
хм. Это тоже правильно? ∫ 0 т н ( т ) т * час ν "=" я среднее
Да. Но из-за периодичности н ( т ) обычно с высокой частотой ( 250 МГц в вашем случае) достаточно усреднить за один период времени. И временная зависимость идет как с о с 2 ( 2 π ν т ) среднее значение которого за цикл равно 1/2.
Потрясающий. Большое спасибо. Ура~
Какая связь между соотношением Планка-Эйнштейна и средней интенсивностью электромагнитной волны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v