Какое (если оно вообще есть) значение существует в аналогии между пределом скорости света и радиусом Шварцшильда черной дыры?

если бы относительная скорость достигала скорости света (как для фотона), все длины, параллельные скорости, казались бы равными нулю. Это означает, что для фотона вся остальная вселенная представляется двумерной поверхностью нулевой толщины. Что касается фотона, путешествие из любой точки, где он испускается, в точку во Вселенной, где он поглощается, занимает нулевое время и преодолевает нулевое расстояние.

Теперь рассмотрим радиус Шварцшильда. Это замкнутая, двумерная криволинейная поверхность, которая снаружи имеет такие характеристики, что по мере приближения тела время замедляется. Для наблюдателя на таком теле часы вдали от радиуса Шварцшильда будут казаться ускоряющимися, а для дальнего наблюдателя часы на теле будут казаться замедляющимися до тех пор, пока в пределе тело не коснется или не пересечет радиус. поверхность, часы на теле, казалось бы, полностью остановились.

А как насчет объектов внутри радиуса Шварцшильда (внутри черной дыры)? Если кажется, что часы, проходящие через радиус Шварцшильда, остановились при пересечении этого порога, значит ли это, что с нашего положения далеко от поверхности объект никогда на самом деле не пересечет границу? Означает ли это, что вся масса, попадающая в черную дыру после ее первоначального образования, по крайней мере, с точки зрения удаленного наблюдателя, всегда существует внутри двумерной поверхности радиуса Шварцшильда? Если это так, то это удивительно похоже на имеющееся у меня 2D-изображение того, как выглядит вся Вселенная в фотоне, движущемся со скоростью света.

Есть ли смысл в этой аналогии?

... и означает ли это, что повсюду в нашей вселенной мы находимся в черной дыре огромных размеров, и что фотоны в нашей вселенной путешествуют по поверхности ее горизонта событий, и что мы можем "приблизиться" к ее горизонту событий, разгоняется до скорости, близкой к скорости света?

И метрика Шварцшильда , и преобразование Лоренца имеют множитель, расходящийся к бесконечности для конечного значения (соотв. р и с ). Думаю, на этом все (расхождения не одинаковой формы).
Мой предыдущий комментарий немногословен. Другими словами, я имел в виду, что, хотя описанные вами ситуации могут казаться вам интуитивно похожими, математически они не эквивалентны.
В гиперболической геометрии нашего пространства-времени объекты (например, линии или поверхности) могут быть подобными времени, пространству или свету. И траектория света в вакууме, и горизонт событий светоподобны. Так что ваша аналогия верна (за исключением, пожалуй, последнего абзаца).
Да, последний абзац полностью умозрительный, основанный на сходстве, о котором я задавался вопросом.
Стефани, понятно ли, что преобразование Лоренца применимо к фотонам? И если да, то как обработать этот фактор расхождения для явно реальной ситуации фотона?
Нет, у фотонов нет системы покоя. И никто не имеет ни малейшего представления о том, какова может быть «реальная ситуация» фотона. Это открывает банку червей: я рекомендую вам поискать на этом сайте похожие вопросы.

Ответы (1)

Сравним перемещение со скоростью, близкой к скорости света, в СТО (специальной теории относительности) и приближение к горизонту событий черной дыры Шварцшильда.
Здесь соответствие таково:
путешествующий наблюдатель СТО - наблюдатель Шварцшильда, приближающийся к горизонту событий
Стационарный наблюдатель СР - наблюдатель Шварцшильда, далекий
1. В СТО неподвижный наблюдатель измерял бы ход часов путешествующего наблюдателя, чтобы они шли медленнее. Однако и путешествующий наблюдатель будет измерять, что часы неподвижного наблюдателя идут медленнее. СР симметричен относительно систем отсчета по относительной скорости.
2. В Шварцшильде далекий наблюдатель будет измерять, как часы приближающегося наблюдателя горизонта событий идут медленнее. Вместо этого приближающийся наблюдатель за горизонтом событий будет измерять, как часы дальнего наблюдателя идут быстрее. Шварцшильд не симметричен.
Поэтому нет аналогии между перемещением со скоростью, близкой к скорости света, в СИ и приближением к горизонту событий черной дыры Шварцшильда.
Примечание:
Что касается далекого наблюдателя Шварцшильда, приближающийся наблюдатель горизонта событий никогда не достигнет горизонта, если не через бесконечное время. Что касается последнего абзаца, то он больше похож на философское утверждение, чем на научную спекуляцию.

Что ж, более подходящей аналогией будет наблюдатель, приближающийся к горизонту событий Шварцшильда изнутри , а не снаружи. И это проблематично, так как с нашей точки зрения вся активность внутри горизонта событий еще не произошла, она произойдет только в бесконечно далеком будущем в нашем пространстве-времени, верно?
Боюсь, вы заявили о несоответствии. Ни один объект, материя или свет, попавшие на горизонт черной дыры, никогда не смогут вернуться обратно. Когда горизонт пересекается, причинная связь с внешней вселенной теряется.
Я понимаю, что вы, конечно, правы, насколько мы понимаем это сегодня. Но я сказал приближаться , а не убегать, и правило состоит в том, что ни один фермион никогда не может вернуться (потому что он не может достичь необходимой скорости убегания, (c). Фотон — это бозон, который по определению всегда движется со скоростью света , что является скоростью убегания, необходимой для побега.И это, конечно, спекулятивно, поскольку совсем не совсем понятно, какая физика действительно действует на поверхности или внутри горизонта событий.
Это неправильный ответ. И горизонт событий, и траектория света являются светоподобными объектами в гиперболической геометрии пространства-времени. Таким образом, оба принадлежат к одному и тому же классу геометрических объектов с очень глубокой аналогией между ними. Именно поэтому приближение к горизонту событий так похоже на приближение к скорости света. А также почему оба не могут быть достигнуты в поле зрения удаленного наблюдателя.
@безопасная сфера. Я согласен с тем, что горизонт событий и путь светового луча являются светоподобными траекториями, однако, чтобы провести аналогию, вам требуется, чтобы описание физического явления было симметричным между двумя наблюдателями, чего нельзя сказать о замедлении времени.
@MicheleGrosso Согласно принципу эквивалентности, гравитация Земли эквивалентна ускорению Земли во всех направлениях одновременно. Это невозможно, но мы все равно говорим, что гравитация эквивалентна ускорению. Итак, аналогия — более слабое понятие, чем эквивалентность. Аналогия означает, что есть некоторое сходство. И там, конечно, достаточно сходства: обе траектории подобны свету и существует замедление времени. Не полная эквивалентность, но действительная аналогия, которую было бы неправильно отклонить, не указав.
Какое (если оно вообще есть) значение существует в аналогии между пределом скорости света и радиусом Шварцшильда черной дыры?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v