Число Рейнольдса определяется как , с
Насколько я понимаю, сопротивление увеличивается с уменьшением числа Рейнольдса. Следовательно, сопротивление увеличивается с увеличением кинематической вязкости (см., например, эту книгу ):
Связь между высотой и кинематической вязкостью согласно ISA (International Standard Atmosphere) .
С увеличением высоты плотность воздуха уменьшается.
Динамическая вязкость уменьшается с увеличением высоты до
, затем остается постоянной
и возрастает с высоты более
.
Это основано на формуле Сазерленда для идеальных газов, которая, в свою очередь, зависит от температуры воздуха.
По данным ISA, температура воздуха снижается с увеличением высоты до
, затем остается постоянной
и возрастает с высоты более
.
Разделение
от
видно, что кинематическая вязкость увеличивается с увеличением высоты.
См., например , здесь или здесь для получения точных данных.
Действительно ли самолет испытывает большее сопротивление, чем выше его высота полета, если в остальном параметры остаются постоянными?
Исследуя этот вопрос, часто натыкаешься на утверждение, что сопротивление уменьшается с увеличением высоты из-за уменьшения плотности. Однако никто, кажется, не принимает во внимание кинематическую плотность.
Имеются ли заслуживающие доверия диаграммы, показывающие сопротивление по высоте?
Да, это так - трение кожи увеличивается с увеличением высоты.
Механизм связан больше с температурой, чем с плотностью, но рассуждения в вашем вопросе верны. Может быть несколько случаев, когда вязкое сопротивление увеличивается с увеличением числа Рейнольдса (например, ламинарные аэродинамические поверхности теряют ламинарный ковш при увеличении числа Рейнольдса), но в целом наблюдение верно.
Сначала сюжет из книги Сигарда Хёрнера Fluid Dynamic Drag :
Свойства потока на высоте, со стр. 1-11 в Fluid Dynamic Drag, издание 1965 года. Отношение фактического числа Рейнольдса к числу Рейнольдса на уровне моря показывает четкую нисходящую тенденцию по высоте (которая отложена по оси X). На высоте 60 000 футов число Рейнольдса при той же скорости потока составляет всего 12% от числа Рейнольдса на земле. Если вы посмотрите на одно и то же динамическое давление, вы должны скорректировать его на квадратный корень из коэффициента плотности. , что составляет 0,3 на высоте 60 000 футов. В общей сложности самолет пролетит на высоте 60 000 футов при 40% числа Рейнольдса на уровне моря, когда динамическое давление остается постоянным. Подъемная сила пропорциональна динамическому давлению, поэтому для сравнения лучше всего поддерживать постоянное динамическое давление.
Теперь о вязком сопротивлении для числа Рейнольдса: из той же книги я скопировал график большого количества экспериментальных данных, который хорошо показывает тенденцию:
Кожное трение по числу Рейнольдса, на стр. 2-6 в Fluid Dynamic Drag. Обратите внимание, что обе оси являются логарифмическими, чтобы получить почти линейную линию тренда. k обозначает поправку для потока, который начинается с ламинарного, но затем становится турбулентным, когда достигается критическое число Рейнольдса (critisch = kritisch по-немецки, отсюда и k).
Для получения более подробной информации я рекомендую эту страницу из Стэнфорда.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Ваши комментарии помогли мне понять источник ваших сомнений. Сопротивление и подъем пропорциональны динамическому давлению , а это, в свою очередь, является произведением скорости квадрат и плотность :
Санчизес
Джей Уолтерс
Питер Кемпф