Представьте себе горизонтальное сечение цилиндра с жидкостью плотностью . Нисходящее давление на на глубине с поверхности жидкости находится . Это прекрасно и интуитивно понятно. Но есть и восходящее давление равной величины .
Ясно, что есть жидкость веса оказывать давление вниз на . Что оказывает восходящее давление той же величины снизу? Ясно, что это аптраст. Можно показать (не объяснить), основываясь на принципе Архимеда и плавучести (или рассматривая статическое равновесие), что эта тяга также будет иметь величину . Но разве это не противоречит здравому смыслу? Почему жидкость должна оказывать восходящее усилие, когда вес сидит выше ? Извините, если вопрос не ясен.
«Жидкость наверху» не может быть неподвижной, если только она не ускоряется. Когда он неподвижен и не ускоряется, ньютоновская механика требует нулевой общей силы, а это (при наличии гравитации) происходит только в том случае, если на жидкость действует направленная вверх сила.
В случае с моим чаем эта сила воздействует на дно чайной чашки, а посередине — на чай под ней (который представляет собой слегка сжатую жидкость). Если убрать чашку с чаем или дать чаю вытечь, уровень жидкости ускорится и пойдет вниз.
Жидкость под давлением сжимается, и это сжатие, подобно сжатию пружины, заставляет ее создавать силу, которую мы называем «давлением жидкости», на жидкость сверху, дно и боковые стенки чашки.
Давление не имеет направления, это сила, возникающая в результате давления, имеет направление.
Представьте, что ваш цилиндр с жидкостью площадью горизонтального сечения
и высота
был удален, и вас попросили найти силы, которые нужно приложить к остальной жидкости, чтобы ни одна из оставшейся жидкости не попала в пустоту.
По бокам пустоты будут действовать горизонтальные силы, а на торцевые крышки — вертикальные силы.
Восходящая сила, действующая на жидкость вверху, должна быть и направленная вниз сила на жидкость на дне будет .
Теперь жидкость действует на "пустоту" равные по величине и противоположные по направлению силы - третий закон Ньютона.
Таким образом, чистая направленная вверх вертикальная сила, действующая на «пустоту», равна что является величиной веса (нисходящей силы из-за гравитационного притяжения Земли) жидкости, которая первоначально заполнила пустоту.
Таким образом, когда в пустоте есть жидкость, результирующая сила, действующая на эту жидкость, равна нулю, т. е. она находится в статическом равновесии.
Таким образом, как вы сформулировали свой вопрос, теперь рассмотрим, что происходит, когда высота цилиндра жидкости
становится все меньше и меньше.
Не много - все еще существует состояние статического равновесия с весом жидкости в цилиндре, равным восходящей силе из-за окружающей его жидкости.
Наполните большую ванну пластиковыми шариками и камнями одинакового размера. Что будет, если немного встряхнуть?
Все более легкие пластиковые шарики будут летать более ярко, а камни меньше двигаются из-за их большей массы. Таким образом, камни в конечном итоге занимают самые нижние позиции, а пластиковые шарики в конечном итоге поднимаются наверх. Таким же образом подумайте о молекулах жидкости: