Классический ЭМ пренебрегает отдачей электронов?

Представьте два электрона А и Б в состоянии покоя.

Электрон Б находится на вертикальном расстоянии р над электроном А .

Предположим, что электроны вынуждены двигаться по горизонтальным рельсам.

Вовремя т "=" 0 я даю электрон А горизонтальное ускорение а за временной интервал Δ т .

Вовремя т "=" р / с , за счет импульса, обеспечиваемого классическим полем излучения Лиенара-Вейхерта электрона А , электрон Б получает горизонтальный импульс:

Δ п "=" Ф Δ т "=" е 2 а Δ т 4 π ϵ 0 с 2 р

С точки зрения квантовой электродинамики фотон обменивается между электроном А и электрон Б .

Следовательно, если электрон Б получает импульс Δ п от фотона означает ли это, что электрон А должен отскакивать с импульсом Δ п как он излучает фотон?

Если это так, то классическая (запаздывающая) теория взаимодействия Лиенара-Вейхерта описывает (позднее) передачу импульса статическому заряду Б из-за (ранее) ускоряющего заряда А но игнорирует тот факт, что заряд А получает (ранее) импульс отдачи в процессе.

Возможно, этот импульс отдачи описывается обратимым во времени опережающим взаимодействием Лиенара-Вейхерта, в котором более ранний импульс передается ускоряющему заряду. А происходит из-за более позднего взаимодействия со статическим зарядом Б ?

Ответы (1)

В классическом электромагнетизме сила, ответственная за отдачу за счет излучения электромагнитной волны, называется силой Абрахама-Лоренца .

Так как он пропорционален а ˙ в вашем примере это почувствует электрон А как рывок в начале и конце интервала Δ т и должно было быть компенсировано любой внешней силой, используемой для обеспечения ускорения.

Эта сила объясняет электромагнитные волны, испускаемые во всех (разрешенных) направлениях, и поэтому не требует последующего взаимодействия с электроном. Б , хотя конечно электрон Б излучал бы собственную (запаздывающую) ЭМ волну, которую мог бы дополнительно ощутить электрон А позже, когда придет. Тем не менее, обратимая во времени интерпретация такой отдачи (и силы Абрахама-Лоренца), аналогичная тому, что вы предлагаете, доступна в рамках теории поглотителя Уилера-Фейнмана.

Прости, что использую этот неортодоксальный способ общения с тобой. Я стер свой вопрос о темной материи, потому что ваш комментарий заставил меня вспомнить и понять, насколько глупым был вопрос. Но я хотел сказать вам спасибо за этот комментарий. На самом деле, вы правы в своем предположении. Несколько лет назад я даже ассистировал целой зимней школе по cdm. Я написал этот вопрос в странный момент замешательства, будучи уставшим.
Это нормально, и добро пожаловать!