Когда угол падения меньше критического угла, почему часть света все еще отражается?

Свет — это электромагнитная волна, и поэтому он подчиняется уравнениям Максвелла. Эти уравнения (с учетом только линейных сред 1 и 2) задают определенные граничные условия:

$$(\text{i})\ \epsilon_1E^{\perp}_1=\epsilon_2E^{\perp}_2\ \ ;\ \ (\text{ii})\ \bf{E}^{\parallel}_1=\bf{E}^{\parallel}_2$$ $$(\text{iii})\ B^{\perp}_1=B^{\perp}_2\ \ ;\ \ (\text{iv})\ \frac{1}{\mu_1}\bf{B}^{\parallel}_1=\frac{1}{\mu_2}\bf{B}^{\parallel}_2$$

Эти условия определяют, как свет ведет себя на поверхности, и обратите внимание, что они подразумевают, что полная Е-параллельная компонента в среде 1 равна Е-параллельной составляющей в среде 2. Математически,

$$\bf{E}^{\parallel}_1=\bf{E}^{\parallel}_{\text{incident}}+\bf{E}^{\parallel}_{reflected}=\bf{E}^{\parallel}_{transmitted}$$

Это происходит независимо от угла падения, поэтому для преломления должна быть отраженная волна. Вы можете рассчитать амплитуду для каждой из составляющих и проверить, что они ей подчиняются. Я предлагаю прочитать главу 9 «Введение в электродинамику» Гриффитса для лучшего понимания.

В общем случае имеется 3 составляющие: падающий свет, преломленный свет и отраженный свет. Однако, когда свет плоско поляризован вдоль плоскости падения, с помощью волновой теории света можно показать, что если$E_I,E_R,E_T$обозначает амплитуды падающего, отраженного и преломленного электрических полей, то выполняется следующее:

$E_R = \frac{(\alpha - \beta)}{(\alpha + \beta)}.E_I$,$E_T = \frac{2}{(\alpha + \beta)}E_I$

где$\beta = \frac{\mu _1 . n_2}{\mu _2.n_1}$($\mu _i$обозначают проницаемость двух сред и$n_i$обозначают показатели преломления.)

и$\alpha = \frac{cos (T)}{cos(I)}$($T$обозначает угол преломления/пропускания и$I$обозначает угол падения).

Пренебрегайте математикой, если она вам не нужна, но просто заметьте, что для случая$\alpha = \beta$,$E_R$становится нулем. Значит, отраженного луча нет. Это происходит для определенного угла падения, определяемого выражением:

$tan(I) = n_2/n_1$. Это известно как угол Брюстера. Под этим углом плоскополяризованный свет (относительно плоскости падения) на 100% передается во вторую среду. Это можно показать с помощью строгой математики, и вы можете прочитать это в электродинамике Гриффита, как указано в другом ответе Ренана.