Красное смещение далеких галактик: почему не эффект Доплера?

В известной книге Стивена Вайнберга «Первые три минуты» он говорит исключительно о доплеровских сдвигах. Хороший обзор и анализ вопроса о «расширяющемся пространстве» и доплеровском смещении был предоставлен Банном и Хоггом, «Кинематическое происхождение космологического красного смещения», Am. Дж. Физ. 77(8), 2009, стр. 688-694. Они приводят убедительные аргументы в пользу того, что красное смещение лучше всего понимать как серию доплеровских смещений в перекрывающихся областях пространства-времени, достаточно малых, чтобы геометрия Минковского (плоская) пространства-времени была превосходным приближением. Несмотря на это, они говорят в Заключении: «Нет никаких «фактов» об интерпретации космологического красного смещения: вывод зависит от системы координат или метода расчета». Их аргумент в пользу доплеровского сдвига говорит, что он более «естественен», поскольку согласуется с рядом хорошо установленных фактов общей теории относительности гравитации.

Ваш первый ответ самый правильный:

Мой первый ответ: «Галактики с голубым смещением (например, Андромеда) видны только в нашем районе, недалеко от нас. Все далекие галактики показывают красное смещение. На больших расстояниях (как измерено, например, с цефеидами) красное смещение больше. Для доплеровской интерпретации красное смещение далеких галактик, мы должны обязательно предположить, что мы находимся в особом месте, к неудобству Коперника. С этой точки зрения пространство не может быть однородным и изотропным». Этот ответ правильный?

Другими словами, более вероятно, что мы находимся не в каком-то особом месте и Вселенная расширяется, чем что все во Вселенной улетает от нас. Это также подтверждается тем фактом, что мы не можем найти ничего особенного в нашем расположении во Вселенной: галактика, в которой мы находимся, типична, группа галактик, в которой находится наша галактика, типична (если немного ниже по шкале масс). по сравнению с такими кластерами, как Дева или Кома) и т. д.

Мой второй ответ: «Эффект Доплера возникает только в момент излучения света, тогда как космологическое красное смещение в ОТО растет по мере того, как свет движется к нам». Моя проблема с этим ответом (если он правильный): какие у нас есть данные наблюдений для постепенного (GR) увеличения красного смещения, опровергающие возможность «мгновенного доплеровского сдвига в момент излучения»?

У нас действительно есть доказательства этого. Когда свет проходит через особенно массивное скопление галактик на пути к нам, фотоны будут набирать энергию, попадая в скопление, и терять энергию, выходя из него. Если Вселенная статична, фотоны получат столько энергии, сколько потеряют, только отклонившись. Однако при ускорении расширения Вселенной фотоны получают больше энергии, когда падают в колодец, чем когда выходят из него, потому что ускоряющееся расширение Вселенной сделало колодец более мелким, пока фотон путешествовал через него. Когда это происходит с фотоном космического микроволнового фона, это известно как интегрированный эффект Сакса-Вульфа .

«Мой третий ответ: для галактик на$z > 1$[...] "Третий ответ там в основном правильный. Ответы на него, в отдельности, также правильные, хотя это нарушает то, что называется принципом Коперника. С тех пор, как Коперник выиграл спор о том, что Земля не является центром Вселенной, руководящий принцип заключался в том, чтобы предположить, что наше положение во Вселенной является типичным, пока мы не найдем веских доказательств обратного.

Что касается «в основном правильной» части ответа, общий доплеровский сдвиг в специальной теории относительности определяется следующим образом:

Что бы это ни стоило, мы также видим влияние доплеровских смещений движения галактик на красные смещения, когда изучаем скопления галактик. Википедия обсуждает их в статье об искажениях пространства Redshift . В частности, эффект «пальцы бога» заставляет красные смещения скоплений галактик вытягиваться вдоль луча зрения, а «блины бога» могут вытягивать красные смещения перпендикулярно лучу зрения.

Мой четвертый ответ: «Недавние наблюдения далекой сверхновой SN Ia показывают зависимость продолжительности от красного смещения, которую можно объяснить только замедлением времени [см. Davis and Lineweaver, 2004, «Expanding Confusion etc.»]». Моя проблема с этим ответом: замедление времени доказать, что у нас есть расширяющееся пространство, что противоречит эффекту Доплера?

Этот эффект не несет информации о том, имеет ли значение эффект Доплера. Увеличение длин волн сигнала при неизменной скорости света также приведет к увеличению продолжительности сигнала, вызывая очевидное замедление времени. Вы можете поэкспериментировать с замедлением и ускорением звуковых сигналов, чтобы увидеть, как это работает — вам нужно проделать дополнительную работу, чтобы сохранить высоту тона, если вы это сделаете. Верно и обратное: если вы просто измените все тона в аудиосигнале, вы также измените продолжительность, если не будете выполнять дополнительную работу.

Вы также можете добавить наблюдаемое существование реликтового излучения. Это очень сложно объяснить, используя какую-либо модель, в которой нет расширяющейся Вселенной (я говорю «очень сложно», потому что не хочу исключать возможность того, что кто-то более умный, чем я, найдет способ в будущем).

Как я могу объяснить своим 17-летним ученикам, что наблюдаемое красное смещение далеких галактик нельзя интерпретировать как эффект Доплера и неизбежно приводит к выводу, что само пространство расширяется?

Вы не можете. Это эффект Доплера . В общей теории относительности нет разницы между относительным движением галактик и любым другим относительным движением.

(Удивительно много людей думают, что есть. Попросите их количественно оценить разницу, определив тензорное поле, которое отлично от нуля, когда пространство между объектами расширяется, и равно нулю, когда объекты просто удаляются друг от друга. Они не смогут сделать это.)

В общей теории относительности есть только один вид красного смещения. Все различные формулы красного смещения являются частными случаями его применения только к определенной геометрии пространства-времени, а иногда и к определенным состояниям движения. Когда применяется более одной формулы, все они дают один и тот же ответ, поскольку представляют собой разные описания одного и того же явления. Например:

• Плоское пространство-время статично в двух разных отношениях (очевидный способ и координаты Риндлера ), и формулы СТО и гравитационного красного смещения согласуются в каждом случае.
• Пространство Минковского является космологией FLRW двумя разными способами (тривиальная константа-$a$образом и космологии Милна ), а формулы СТО и космологического красного смещения согласуются в каждом случае.
• Пространство де Ситтера статично и является FLRW по крайней мере двумя способами, и формулы гравитационного и космологического красного смещения согласуются.

Общая формула для красного смещения ОТО, которая работает в любой ситуации и из которой можно вывести все упомянутые выше формулы, такова:

• $\mathbf v_e$и$\mathbf v_r$- четыре скорости излучателя и приемника во время излучения и приема соответственно.
• $\mathbf x$представляет собой четырехвектор, касающийся пути света в некоторой точке (например, четырехкратный импульс света или любое его ненулевое кратное)
• Векторы параллельно транспортируются по пути света к общему местоположению до того, как будет взято скалярное произведение.

«[...] Для доплеровской интерпретации красного смещения далеких галактик мы обязательно должны предположить, что мы находимся в особом месте, к неудобству Коперника. [...]»

Это неправильно; легко построить игрушечную космологию, в которой закон Хаббла одинаково применим везде, а красное смещение явно является доплеровским смещением, правильно определяемым специальной релятивистской формулой. Просто пусть все галактики начинаются в точке пространства Минковского и после этого движутся по инерции со скоростями, равномерно распределенными в пространстве (четырех) скоростей. Это модель Милна (уже ссылка выше).

«Эффект Доплера возникает только в момент излучения света, тогда как космологическое красное смещение в ОТО растет по мере того, как свет движется к нам».

Это неправильно; не существует общековариантного способа приписать какое-либо конкретное изменение частоты/длины волны свету в любом конкретном месте на его мировой линии. Даже в СТО можно было бы с таким же успехом сказать, что доплеровский сдвиг происходит при поглощении света или частично при излучении и частично при поглощении, в зависимости от того, какую инерциальную систему отсчета вы выберете.

«Для галактик в$z>1$вы можете иметь только$v<c$если вы используете формулу Доплера из специальной теории относительности [...]». Моя проблема с этим ответом: что плохого в использовании формулы Доплера из СТО, если кто-то рассматривает вселенную как статическое, в устойчивом состоянии? количество темной энергии, чтобы сбалансировать гравитационное сжатие, если хотите?

Вы не можете использовать формулу СТО вообще, потому что она предполагает плоское пространство-время, а, например, в статической вселенной Эйнштейна пространство-время не является плоским.

В модели Милна пространство-время плоское, и формула СТО работает, если вы тщательно различаете$dx/dt$координаты Минковского (не превышающие$c$) от$d\chi/d\tau$FLRW-координаты скоростей (которые делают).

Однако более важным моментом является то, что если формула СР не работает, это происходит не потому, что происходит что-то принципиально иное. Происходит то же самое, только не частный случай, к которому применима эта формула.

Я думаю, проблема в том, что термин «эффект Доплера» интерпретируется по-разному, и это приводит к путанице.

Я хотел бы объяснить вашим ученикам, что изменение видимой длины волны света может быть вызвано тремя следующими факторами.

1) Источник и наблюдатель движутся относительно друг друга в пространстве, которое не расширяется.

2) Источник и наблюдатель находятся в расширяющемся пространстве.

3) Длина волны изменяется из-за искривления пространства.

Различие между 1) и 2) тонкое, и его трудно определить как концептуально, так и экспериментально. Если вы решите интерпретировать термин «эффект Доплера» как означающий только 1), у вас возникнут проблемы с объяснением 2). На мой взгляд, лучше сказать, что частота изменяется в результате изменения разницы между источником наблюдателя, а затем объяснить, как происходит изменение расстояния.

Есть две части понимания этого:

1. Пространство расширяется — мы знаем, что это правда, потому что с увеличением расстояния увеличивается и скорость удаления (закон Хаббла). Таким образом, чем больше расстояние между ними, тем быстрее он удаляется. Следовательно, само пространство ответственно за рецессии и, следовательно, должно расширяться. Доказательств закона Хаббла просто так много, что вероятность того, что каждая галактика (за исключением очень близких галактик) удаляется от нас, ничтожно мала.

2. Почему свет растягивается — есть два равноценных подхода к этому вопросу.

   • В кадре покоя источников: источник света излучает свет на оставшейся длине волны, и по мере того, как свет распространяется в пространстве, его физические свойства (длина волны) расширяются с пространством. Амплитуда NB не увеличивается, потому что это не физическое явление.
   • В системе покоя наблюдателя: источник удаляется от нас, поэтому при его излучении свет сразу же доплеровски смещается в красную сторону, а затем проходит через пространство на этой длине волны.

Обратите внимание, что оба способа мышления в 2 подпадают под определение космологического красного смещения, несмотря на то, что с точки зрения наблюдателя оно очень похоже на доплеровское смещение. Я думаю, что различие в том, что любое доплеровское смещение из-за расширения пространства следует рассматривать как космологическое красное смещение.

Надеюсь это поможет.

Это случилось быть опубликованным только вчера! По сути, это говорит о том, что доплеровское смещение, гравитационное красное смещение и красное смещение от расширения — это одно и то же.

https://youtu.be/9DrBQg_n2Uo