Куда должно идти увеличение частот гармоник в формуле Найквиста?

Из формулы Найквиста, которая С а п а с я т у "=" 2 × Б а н г ш я г т час × л о г 2 ( л ) , где л уровень, который представляет сигнал, общее количество возможных битовых комбинаций, которые может представлять сигнал.

Скажем, у меня есть эти текущие значения Б а н г ш я г т час "=" 8 ЧАС г , л "=" 8 , то по формуле Найквиста получу 2 × 8 ЧАС г × 3 "=" 48 б п с как емкость.

Предположим, я решил увеличить ( должен ли я использовать слово «увеличить» или «добавить»? ) 5 гармоник к частоте, тогда моя полоса пропускания будет 8 × 5 "=" 40 ЧАС г .

Теперь, если я настаиваю на уровне сигнала, л оставаться постоянным на 3 , то уравнение заставит емкость увеличиваться: 2 × 40 ЧАС г × 3 "=" 240 б п с . Но , поскольку частота увеличилась из-за количества гармоник, которые «формируют» более точную сигнальную форму цифрового сигнала, это не увеличило частоту всего цифрового сигнала, не так ли? получать 48 б п с но с лучшим качеством цифровых сигналов. Но в этой формуле Найквиста кажется, что мои способности немедленно возрастают, если я настаиваю на том, чтобы л Остаются неизменными.

Где должно быть значение дополнительной полосы пропускания в формуле Найквиста, если уровень сигнала постоянный? Емкость не должна увеличиваться, не так ли?

Ответы (4)

Да, ваши способности увеличиваются. Если ваша полоса пропускания ограничена 8 Гц, вы можете иметь только один период синуса на 125 мс, и этот синус может представлять 3 бита данных, если вы модулируете в нем 8 уровней. Это может быть 8 уровней амплитуды, а также комбинация, например, 4 уровней амплитуды и 2 уровней фазы. Итак, 8 периодов в секунду × 3 бита × 2 = 48 бит/с, как вы сказали. (Я не уверен, откуда берется множитель 2, но я предполагаю, что это правильно.)
Добавление к пятой гармонике даст вам 5 синусоидальных волн за те же 125 мс, каждая из которых может представлять 3 бита данные. Так что это дает вам 5 × 48 бит/с = 240 бит/с.

Если бы вы использовали большую полосу пропускания для построения аппроксимации прямоугольной волны, вы не использовали бы дополнительную информационную емкость высших гармоник. Это потому, что фаза и амплитуда этих гармоник будут определяться фазой и амплитудой основной гармоники для создания прямоугольной волны, и они не будут нести никакой собственной информации.

Я все еще немного смущен. хм... При суммировании с пятой гармоникой я получу более точную прямоугольную волну. Но если бы моя прямоугольная волна была 8 Гц, она все равно работала бы на частоте 8 Гц, только с более точной прямоугольной волной, не так ли? Даже если за те же 125 мс было 5 синусоид, это просто волны, которые образуют прямоугольную волну, и представление битов по-прежнему определяется частотой прямоугольной волны, а не меньшими гармоническими синусоидами, не так ли?
@xEnOn - Верно. Вы просто модулируете 3 бита как 8 уровней прямоугольной волны вместо 8 уровней синуса. Если бы вы модулировали каждый из 5 синусов 5-й гармоники с их собственными уровнями, ваша «прямоугольная волна» каждый раз выглядела бы по-разному, очень асимметрично для начала.
Если это правда, то моя пропускная способность в битах в секунду должна оставаться неизменной на уровне 48 бит/с, потому что добавление 5-й гармоники не увеличивает количество бит в секунду, а только более точную форму прямоугольной волны. Тогда, поскольку это верно, после добавления 5-й гармоники бит/сек не меняется, а уровни остаются равными 8, хотя с более лучшей цифровой формой волны формула Найквиста не будет приравниваться, потому что 2 × ( 5 × 8 ЧАС г ) × л о г 2 ( 8 ) ≠ 48 б п с ?
Емкость действительно увеличивается, но вы не используете эту дополнительную емкость , потому что вы используете if для копий информации в фундаментальной волне. Если бы вы использовали каждый из 5 последовательных синусов для кодирования различных частей вашей информации, вы бы получили мультиплексирование с временным разделением . Если вы также будете использовать другие гармоники, то вы объедините TDM с мультиплексированием с частотным разделением .
О... Так что я мог бы сказать, что пропускная способность , которую дает формула Найквиста, подобна максимальной скорости передачи данных, которую я мог бы использовать, а не скорости передачи данных, которую я мог бы достичь на частоте. А что касается емкости битрейта , то от меня зависит, какую часть этой емкости использовать. Я мог бы использовать его для другого кодирования, такого как мультиплексирование с временным разделением, или увеличить уровни сигнала, или увеличить гармоники для лучшего качества сигнала, что тогда вообще не повлияет на фактическую скорость передачи данных или даже просто не использовать его вообще. Верна ли эта интерпретация?
@xEnOn - это правильная интерпретация. Способность — это то, на что она способна , это родственные слова. Контейнер вместимостью 10м 3 всегда будет иметь эту емкость, даже если вы используете ее только на 1/10 от этого объема.

Если у вас есть мост, который может нести 8 полных полос движения со скоростью 200 миль в час, это не означает, что всегда есть полные 8 полос движения, проносящихся по нему со скоростью 200 миль в час. Иногда по мосту проезжает всего одна медленная машина.

Теорема Шеннона-Хартли , учитывая небольшую информацию о канале, говорит вам, сколько битов в секунду требуется для полного описания любого возможного сигнала, который может когда-либо передаваться по этому каналу. Фактическое количество битов/секунд хороших данных, передаваемых по этому каналу, никогда не может быть больше этого; обычно меньше этого.

Большинство электронных устройств отправляют и получают данные с некоторой постоянной скоростью передачи символов и постоянным числом битов на символ. Инженер обязан убедиться, что канал между устройствами имеет по крайней мере достаточную полосу пропускания и достаточно низкий уровень шума, чтобы данные могли пройти.

Большую часть времени мы напрямую подключаем устройства к каналу, который имеет гораздо большую пропускную способность и гораздо более низкий уровень шума, чем нам действительно «нужно» для передачи этих данных — например, мы часто используем витую пару или коаксиальный кабель для передачи одиночных сигналов основной полосы частот. -канальный звук в нескольких футах от телевизионного приемника к громкоговорителю.

Скажем, какой-то передатчик отправляет 16 символов/с хороших данных по какому-то кабелю на приемник. Если я поменяю кабель с фильтром, который ограничивает его полосу пропускания до 10 Гц (т. е. максимум 20 символов/с), то все края сигнала будут ужасно закруглены, но (при тщательном проектировании) приемник может правильно декодировать полные 16 символов/с хороших данных. Если я подключу кабель, полоса пропускания которого ограничена менее чем 8 Гц, то невозможно передать по кабелю 16 символов/с хороших данных — данные, декодированные приемником, будут неверными. Если я заменю кабель CAT5e с полосой пропускания 65 000 000 Гц (?), то все фронты сигнала будут выглядеть очень четкими, глазковая диаграмма будет выглядеть превосходно, а приемник правильно декодирует полные 16 символов/с. хороших данных - провод не может каким-то образом "вытянуть больше данных"

Часто доступный канал имеет меньшую полосу пропускания или более высокий уровень шума, чем нам «нужно» для прямой передачи нашего сигнала данных. Пока пропускная способность канала Шеннона-Хартли достаточна для передачи наших данных, мы можем разработать преобразователь/модулятор на ближнем конце канала и реконструктор/демодулятор на дальнем конце, чтобы все наши данные проходили без помех. ошибка.

Например, предположим, что мы хотим отправить высококачественный (уровень 2^16) звук из Голливуда в Нью-Йорк. Прямое подключение их кабелем с адекватным уровнем шума было бы очень дорого. Телефонная линия T1 намного дешевле, и у нее гораздо большая полоса пропускания, чем нам действительно «нужно» для передачи данных, но, увы, она слишком шумная для прямой передачи высококачественного звука. Поэтому мы используем преобразователи данных в Голливуде, чтобы преобразовать звук из аудиосигнала с низкой пропускной способностью и высоким разрешением в более устойчивый к помехам сигнал с низким разрешением за счет более широкой полосы пропускания, отправить его по линии T1, а затем в Нью-Йорке мы используем согласующий преобразователь данных для преобразования этого сигнала обратно в высококачественный звук с очень низким уровнем шума.

Пропускная способность передачи данных и пропускная способность канала/распределения — это очень разные вещи.

Пропускная способность передачи данных — это фактическая скорость передачи цифровых данных в единицу времени.
Полоса пропускания использования/распределения канала — это диапазон частот, который вы используете на своем физическом носителе при передаче данных.

Когда вы говорите только «Пропускная способность» , вы не уточняете, какую из этих пропускных способностей вы подразумеваете. И что я понял из вашего вопроса, вы путаете эти два типа пропускной способности.

Ваша текущая пропускная способность:
Скорость передачи данных = 48 бит/
с Полоса пропускания канала = W (не указано, зависит от метода модуляции)

Ваша пропускная способность будет такой, если вы увеличите число гармоник в три раза:
Скорость передачи данных = 48 бит/
с Пропускная способность канала = 3 Вт
Скорость передачи данных останется прежней. Качество сигнала повысится за счет использования большей полосы пропускания канала.

«Качество сигнала будет увеличиваться за счет увеличения использования полосы пропускания канала», но это не будет отражаться в формуле Найквиста? Качество сигнала похоже на то, что я концептуально визуализирую в формуле, не отражающей это качество сигнала, но вместо этого, когда увеличивается количество гармоник и поддерживается уровень сигнала, автоматически увеличивается скорость передачи данных.

Я имею в виду OFDM (мультиплексирование с ортогональным частотным разделением), которое модулирует отдельные синусоидальные волны отдельно, а затем объединяет их, используя IFFT. В приемнике синусоидальные волны снова разделяются с помощью БПФ. Синусоиды ортогональны друг другу, и нет потери спектра (вы можете посмотреть, как работает функция sinc). Таким образом, вы можете проверить, какой спектральной эффективности может достичь OFDM.

Примечание . Предостережение: стандарт LTE, использующий OFDM, иногда объявляет спектральную эффективность как 30 бит/с/Гц, но это с несколькими антеннами на передатчике и приемнике.

Куда должно идти увеличение частот гармоник в формуле Найквиста?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v