Масса потенциальной черной дыры в двойной системе

Итак, мне дали кривую скорости, параллакс и видимую величину звезды в двойной системе, потенциально являющейся черной дырой. Я рассчитал по видимой величине и параллаксу, что звезда относится к типу F5V, что дает массу около 1,4 массы Солнца. Кривая скорости имеет наклон 90 и колеблется взад и вперед между +/- 75 км/с. Данных о спутнике этой звезды нет, только то, что это может быть черная дыра. Я должен оценить массу, численно аппроксимировав полином. До сих пор я использовал это уравнение

М 3 ( м + М ) 2 "=" п в 2 2 π г

где M — масса объекта, которого я не знаю, m — масса известного компаньона (1,4 массы Солнца), P — период (5,59 дня), а v — скорость (75 км/с).

я поленился и написал п в 2 2 π г как к и прибыл в

М 3 к М 2 к м 2 "=" 0

Используя библиотеку оптимизации Python, я обнаружил, что масса этого неизвестного партнера составляет около 0,018 массы Солнца. Мой вопрос здесь в том, где я ошибся, и если я нигде не ошибся, то это реальная масса для сверхмаленькой черной дыры / другого очень маленького, плотного и невидимого объекта?

Согласно обычным соглашениям, если наклонение равно нулю, то радиальная скорость отсутствует (система лицом к лицу). Вы уверены, что именно это было указано в исходной задаче?
Да, извините, я имел в виду 90 градусов, поскольку радиальную скорость, умноженную на синус наклона, можно игнорировать, поскольку она равна 1. Я внесу изменения в исходный вопрос.
Это последнее уравнение также неверно. ( м + М ) 2 м 2 + М 2

Ответы (1)

Ваше первое уравнение неверно. Левая сторона имеет размеры массы, правая сторона имеет размеры масса × время × длина -1 . Полуамплитуда скорости (обычно обозначается К скорее, чем в ) следует возвести в третью степень.

Как отметил @PM-2Ring в комментариях, ваше второе уравнение также неверно, поскольку вы не расширили ( м + М ) 2 термин правильно.

О боже спасибо большое. Я получаю ответы, которые имеют гораздо больше смысла, сейчас около 1,1 массы Солнца.
@TheNerdyCoder Я вычисляю массу как 1.1743 М