Моделирование потерь тепла винного холодильника в окружающую среду

Я пытаюсь смоделировать потери тепла в установившемся режиме в окружающую среду в Вт для винного холодильника, подобного следующему:

Для моделирования мне понадобятся следующие переменные/константы:

• $T_a$[K]: температура окружающей среды (обычно 300 K)
• $T_c$[K]: температура внутри корпуса винного холодильника (обычно 280–290 K).
• $H, W, D$[м]: высота, ширина и глубина кулера (если смотреть спереди кулера, примерно такая же перспектива, как на картинке выше)
• $L_w$[м]: толщина теплоизоляционного материала на стенах
• $k_w$[Вт/(м·К)]: теплопроводность изоляционного материала на стенах.
• $Q_w$[Вт]: тепло, проводимое через стены
• $L_g$[м]: толщина переднего стекла кулера
• $k_g$[Вт/(м·К)]: теплопроводность лобового стекла.
• $Q_g$[Вт]: тепло, передаваемое через переднее стекло
• $Q_c$[Вт]: общее количество тепла, отводимого через стены и переднее стекло.
• $\varepsilon$: коэффициент излучения стенок винного холодильника
• $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}$[Вт/(м$^2$К$^4$)]: постоянная Стефана-Больцмана
• $Q_r$[Вт]: потери тепла излучением
• $Q$[Вт]: общие потери тепла в окружающую среду

Сначала определите$H' = H - 2L_w$,$W' = W - 2L_w$и$D' = D - 2L_w$, которые являются размерами теплоизоляционных стен без учета углов (для упрощения расчета).

Применяя закон теплопроводности Фурье к стенкам охладителя, получаем:

Снова применяя закон Фурье, но теперь к переднему стеклу, получаем

Таким образом, общие потери тепла на теплопроводность равны

Однако, поскольку на кулере имеется переднее стеклянное окно, следует учитывать и влияние теплопередачи излучением. Вот тут мне становится тяжело. Это зависит от площади излучения, под которой я понимаю пять внутренних стенок кулера. Предполагая это, мы получаем:

Проблема в том, что у меня винный шкаф с термоэлектрическим модулем TEC1-12706 подключен к источнику постоянного напряжения 12 В. Из таблицы данных (ссылка выше), предполагая, что$\Delta T = 10$K (строгая нижняя граница фактического$\Delta T$), максимальная теплоотдача, судя по графику, будет чуть ниже 50 Вт (по моим оценкам 48-49 Вт). Настоящий$\Delta T$должна быть немного выше из-за того, что температура радиатора выше, чем температура окружающей среды, и, следовательно, мощность теплового насоса должна быть меньше, чем приведенная выше оценка.

Тем не менее, подключение$T_a = 300.15$К и$T_c = 290.15$K (значения, которые действительно могут быть достигнуты этим охладителем на практике), и при условии, что$\varepsilon = 0.9$так как внутренние стены окрашены в черный цвет, я получаю$Q_r = 47.1$W. Следовательно, вся мощность ТЭО по откачке тепла должна использоваться для откачки тепловых потерь за счет излучения, и ничего не остается для откачки тепловых потерь за счет теплопроводности. Это явно не так, так как винный холодильник действительно работает на заявленных параметрах, поэтому у меня где-то ошибка в расчетах. Я предполагаю, что это связано с тем, что переднее стекло не совсем прозрачно, поэтому оно должно отражать часть входящего излучения. Однако я не знаю, как это объяснить — просто умножьте$Q_r$константой, представляющей процент отраженного излучения?

Итак, вот мои вопросы:

• Правильно ли построено моделирование теплопроводности?
• Как мне исправить мою модель потери тепла излучением?