Могут ли луны существовать внутри предела роша планеты?

Вы сами ответили на свой вопрос. Если существуют силы сцепления, выходящие за рамки простой самогравитации, то объекты могут выжить нетронутыми внутри предела самогравитации Роша — как, например, любой твердый предмет на поверхности Земли.

Кольца Сатурна состоят из льда, а не из камней.

Прочность льда на растяжение составляет около$10^6$Н м$^{-2}$.

Для самогравитирующего тела предельный радиус Роша составляет около

$$R_L \simeq 1.4R_p\left(\frac{\rho_p}{\rho_s}\right)^{1/3},$$ где$R_p$радиус планеты и$\rho_p$и$\rho_s$- плотности планеты и спутника соответственно. Это для жесткого объекта. Ведущая константа будет немного выше, примерно 2,4, для жидкости.

Таким образом, предел самогравитации Роша не зависит от размера спутника, он лишь слабо зависит от его плотности.

Однако этот предел становится намного больше, если силы сцепления, удерживающие тело вместе, превышают силы гравитации. Это становится верным для меньших объектов, потому что гравитация на поверхности объекта зависит от его размера, а силы сцепления — нет.

Критический размер будет зависеть от геометрии, плотности и прочности на растяжение. Грубо говоря, гравитация и силы сцепления будут эквивалентны для спутника радиусом

$$r \sim \frac{T}{ \rho_s g},$$ где$T$это предел прочности и$g$гравитация на поверхности. Но $$g \simeq GM_s/r^2 = \frac{4\pi G}{3}\rho_s r$$ Таким образом $$r = \left(\frac{3T}{4\pi G}\right)^{1/2}\rho_s^{-1}$$

Для льда плотностью$1000$кг м$^{-3}$и$T\sim 10^6$Н м$^{-2}$, затем$r = 60$км.

Этот грубый и готовый анализ предполагает, что ледяные объекты размером менее 60 км могут выжить в пределах самогравитирующего предела Роша.

К вашему сведению, самая внутренняя луна Сатурна, Пан, имеет радиус около 15 км, ледяной состав и находится внутри предела Роша. В кольцевой системе есть и другие спутники (Эпитемий, Пандора) с радиусами 30-60 км. Принимая во внимание, что самая большая внутренняя луна, Мимас с радиусом 200 км, находится на орбите чуть более 3 сатурнианских радиусов и за пределами предела Роша.

tl;dr: Да, но они должны быть маленькими.

Причина этого в том, что большие тела, такие как большие луны, на определенном пределе отделяются от своих хозяев, используя формулу для предела Роша:

$$d=r\Big{(}2\dfrac{M}{m}\Big{)}^\frac{1}{3}$$

$d$предел Роша,$r$- радиус спутника, а$M$и$m$- массы родительского и спутникового объектов соответственно.

Если$M$остается постоянным, то как$m$становится меньше, предел Роша становится меньше, а если$m$становится больше, так же как и предел Роша. Причина, по которой кольца Сатурна не могут слиться в луну, заключается в том, что они находятся внутри предела Роша Сатурна для массивного тела. Но колечки не могут развалиться, потому что то же самое движущее уравнение предотвращает разрушение крошечных камней от приливных сил.

Надеюсь, это поможет.