Могут ли очень большие объекты иметь гравитационный момент?

Я читал этот ответ о центре тяжести и центре масс, и в нем говорилось:

Рассмотрим Сирс-Тауэр. Его ЦТ примерно на 1 миллиметр ниже ЦМ. Причина этого в том, что основание башни находится ближе к центру Земли, чем вершина башни (на 442 м), и, следовательно, получает немного большее притяжение, чем вершина башни. В результате ЦТ находится ближе к земле, чем ЦМ, потому что часть башни под ЦМ притягивается силой тяжести (немного) сильнее, чем часть башни над ЦМ.

Для объекта, стоящего прямо, совершенно интуитивно понятно и очевидно, что ЦТ будет удаляться от ЦМ в направлении, совпадающем с направлением гравитационного притяжения. Для объекта, расположенного под углом к ​​гравитационному полю (подумайте об очень высокой Пизанской башне), не очевидно, будет ли ЦТ «ниже» в направлении, совпадающем с гравитацией, или вдоль геометрического центра башни. Если второе, то кажется, что возникнет момент, вызванный гравитационной силой, который будет стремиться выровнять башню с гравитационным полем (см. рисунок).

графика

Какой случай, если любой, является правильным?

Пожалуйста, не ограничивайтесь стержнями или постоянной плотностью. Это очень интересный случай, который я хочу рассмотреть, но общий случай — это то, что я действительно хочу понять.
Правильный падеж правильный. Не углубляясь в доказательства, позвольте мне привести вам два примера: во-первых, приливное запирание — есть причина, по которой Луна заперта одной стороной к Земле, — и второе — это « Интегральные деревья» , научно-фантастический роман Ларри Нивена. .
Держись, @OrcJMR. Приливная блокировка включает в себя деформацию неребристого тела и деформацию, зависящую от времени. Хотя книга звучит интересно, мне бы хотелось чего-то большего, чем крутая научная фантастика.
Деформация дает выход энергии. Но крутящий момент присутствует и без него. Для развития на данный момент см. dept.aoe.vt.edu/~cdhall/courses/aoe4140/SatDy.pdf
@WilliamGrobman Эта вики-статья объясняет, как распределяется сила гравитации. Та же самая сила, которая деформирует нетвердое тело, будет вращать твердое. Роман я тоже не прошу вас читать, а просто рассматривайте эти деревья как подчеркнутую иллюстрацию, мысленный эксперимент по гравитации и приливным замкам.

Ответы (2)

Если плотность постоянна, то гарантируется, что M и G попадут на одну и ту же вертикальную линию. Однако, если плотность непостоянна, нетрудно найти контрпример, в котором G и M находятся на разных вертикальных линиях.

введите описание изображения здесь

Если не сложно, можно пример? То, что вы предлагаете, очень интересно.
@WilliamGrobman Я добавил пример
Это довольно интересно. Предполагая, что вы повернули объект, как показано на рисунке 2, и отпустили его для свободного падения, как будет сохраняться угловой момент? Мне кажется, что объект будет вращаться до тех пор, пока ЦМ и ЦТ не лягут на вертикальную линию (или будут действовать как маятник при отсутствии демпфирования). Предположение, что гравитационная сила создается точечной массой, по-видимому, исключает другое тело, компенсирующее ее.
Я не думаю, что вам даже нужна неравномерная плотность, я пытался отработать случай, когда у вас есть очень длинная зубочистка равномерной плотности под углом к ​​Земле, и как бы я ни пытался ее отработать, она всегда оказывается там на нем будет крутящий момент.
да, теперь я думаю, что вы, возможно, правы, но недостаточно подумали. Если вы найдете пример, я призываю вас написать свой собственный ответ. (и я поправлю свою)

Случай слева правильный.

Гравитационный градиент идет в направлении источника гравитационной силы.

Подумайте о крайнем случае: если объект почти полностью наклонился на 89,9 о , центр тяжести обязательно будет почти прямо ниже центра масс.

Я не убежден, просто взглянув на два крайних случая. Возможно, на направление смещения ЦТ влияет как распределение масс, так и ориентация гравитационного поля. Симметрия может нейтрализовать эффект распределения массы по краям, но может быть отклонена от вертикали ЦМ, скажем, на 10 градусов.
Могут ли очень большие объекты иметь гравитационный момент?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v