Могут ли одиночные нейтронные звезды излучать гравитационные волны?

Да, одиночные нейтронные звезды могут излучать гравитационные волны, если они обладают достаточной асимметрией.

Для некоторого фона объект, симметричный относительно своей оси вращения, не производит гравитационных волн. Цитата из книги Хартла «Введение в общую теорию относительности Эйнштейна» в примере «Небольшое вращение» на странице 497 учебника:

Осесимметричное вращение в целом является примером высокосимметричного движения, не производящего гравитационного излучения.

Для ясности, «осесимметричный» означает «симметричный относительно оси».

Чтобы просмотреть детали расчета, этот раздел Хартла является хорошим ресурсом.

Однако вращающаяся нейтронная звезда, не обладающая достаточной симметрией, будет излучать гравитационные волны. Более того, как указал @Harti, пульсары должны проявлять некоторую асимметрию, чтобы излучать излучение, которое они излучают, но вопрос в том, такова ли эта асимметрия, что они будут производить обнаруживаемые гравитационные волны.

В качестве конкретного математического примера нейтронной звезды, способной излучать гравитационные волны, рассмотрим задачу, написанную моим старым профессором...

Нейтронная звезда массы M и однородной плотности массы$\rho = 3M/4\pi\bar{R}^3$имеет форму слегка несферического эллипсоида и вращается вокруг своего кратчайшего$(z^\prime)$ось с периодом вращения$P$. Длины трех главных осей$x^\prime, y^\prime, z^\prime$(закреплены в теле звезды) находятся в соотношениях$(1+\epsilon) : 1 : (1+\epsilon)^{-1}$, где$\epsilon \ll 1$.

1. Выразите гравитационно-волновую светимость этого объекта$(L_{GW})$в пересчете на указанные выше количества.
2. Оцените среднеквадратичное значение компонента$h_{ij}^{TT}$деформации на расстоянии D от звезды в терминах$L_{GW}$. ( Зависимостью от угла между лучом зрения и осью вращения пренебречь. )
3. Принимая$M=1.4M_\odot$,$R = 10 \,\mathrm{km}$,$P = 1 \,\mathrm{ms}$, и$D = 10 \,\mathrm{kpc}$, оценивать$\epsilon$для того, чтобы$\langle(h_{ij}^{TT})^2\rangle^{1/2} \approx 10^{-23}$, приблизительная токовая чувствительность LIGO.

Чтобы понять решение, потребуются неплохие знания ОТО, но суть здесь в том, что в принципе одно вращающееся тело может излучать гравитационное излучение.

Я не уверен, реалистичен ли конкретный сценарий в приведенной выше задаче, но оказывается, что вращающиеся нейтронные звезды, излучающие гравитационные волны, — реалистичная вещь. См. эту статью об астробитах об охоте за гравитационными волнами от вращающихся нейтронных звезд .

Цитата из статьи, подтверждающая вышесказанное:

Однако нейтронная звезда должна обладать определенными свойствами, чтобы ее можно было обнаружить с помощью гравитационных волн. Совершенно сферически симметричная нейтронная звезда не будет производить непрерывные гравитационные волны при вращении — нейтронной звезде необходимо поддерживать длительную асимметрию. Что еще более важно, это асимметричное искажение не может быть выровнено относительно оси вращения (неосесимметричное).

В качестве примера они упоминают, что на поверхности нейтронной звезды есть гора.

(Обратите внимание, однако, что гравитационные волны от одиночных нейтронных звезд еще не обнаружены.)

В режиме квадрупольного приближения тело излучает гравитационные волны только при изменении его квадрупольного момента. Идеально сферическая нейтронная звезда, вращающаяся симметрично вокруг своей оси, не будет иметь никакого изменения квадрупольного момента и, следовательно, не будет излучать гравитационные волны. Однако если вращение несимметрично относительно оси, то они непременно будут излучать гравитационные волны, интенсивность которых, вероятно, будет зависеть от степени асимметрии.

Пульсары излучают электромагнитное излучение и, следовательно, несимметричны, поэтому ожидается, что они будут производить гравитационное излучение. Цитируя Шюца («Первый курс общей теории относительности»): «Звезды могли бы излучать гравитационные волны, если бы они не были симметричны относительно оси вращения. Пульсары явно несимметричны, поскольку они каким-то образом излучают свое излучение. Но неясно, насколько велика массовая асимметрия. требуется для создания сияния».

Гравитационное излучение, испускаемое двойными нейтронными звездами, находится в диапазоне обнаружения наших наземных детекторов (LIGO, VIRGO) и, следовательно, обнаружение стало возможным. Если частота гравитационного излучения вращающейся нейтронной звезды окажется в диапазоне обнаружения и если сигнал будет достаточно «громким», мы вполне можем их обнаружить!