В вопросе о гармоническом осцилляторе с лестничными операторами и , меня просят найти полную волновую функцию в любой , с этой начальной волновой функцией:
Дана подсказка, чтобы показать, что когда
Я знаю , так что я думаю и то же самое для . Я не знаю, куда оттуда.
О, и энергия дается
Спасибо за ответ. Я еще не знаком с обозначениями, использованными в первой части вашего ответа. Однако я сам придумал ответ на это упражнение, вдохновленный второй частью вашего ответа. Как ,
Значение и являются единственно возможными энергетическими состояниями. Используя эти значения для и , вы можете вычислить полную волновую функцию, используя , что справедливо для гармонического осциллятора.
Спасибо за помощь [изменить: относится к предыдущему ответу, который был удален], я надеюсь, что мой ответ достаточно ясен для других.