Нахождение полной волновой функции при всех ttt с заданной начальной волновой функцией при t=0t=0t=0 [закрыто]

В вопросе о гармоническом осцилляторе с лестничными операторами а и а , меня просят найти полную волновую функцию в любой т , с этой начальной волновой функцией:

Ψ ( Икс , 0 ) "=" 1 2 ( ψ 0 ( Икс ) + ψ 2 ( Икс ) )

Дана подсказка, чтобы показать, что с н ( т ) "=" 0 когда н 0 , 2

Я знаю с н ( т ) "=" с н ( 0 ) е я Е н т / , так что я думаю с 0 ( 0 ) "=" 1 2 и то же самое для с 2 . Я не знаю, куда оттуда.

О, и энергия дается Е н "=" ( н + 1 ) ю

Ответы (1)

Спасибо за ответ. Я еще не знаком с обозначениями, использованными в первой части вашего ответа. Однако я сам придумал ответ на это упражнение, вдохновленный второй частью вашего ответа. Как с 0 "=" с 2 "=" 1 / 2 ,

| с 0 | 2 + | с 2 | 2 "=" 1

Значение Е 0 и Е 2 являются единственно возможными энергетическими состояниями. Используя эти значения для н и с 0 ( 0 ) "=" 1 / 2 , вы можете вычислить полную волновую функцию, используя ψ н ( Икс ) "=" А н ( а + ) н ψ 0 ( Икс ) , что справедливо для гармонического осциллятора.

Спасибо за помощь [изменить: относится к предыдущему ответу, который был удален], я надеюсь, что мой ответ достаточно ясен для других.