Наша вселенная поверхность 4-мерной сферы?

Космический микроволновый фон, который мы постоянно наблюдаем вокруг себя, обычно объясняется предположением, что наша Вселенная представляет собой поверхность четырехмерной сферы. Таким образом, единообразие имеет смысл, поскольку нет центра. Мой вопрос: если это правда, то каково объяснение, описывающее тот факт, что чем дальше мы смотрим в пространство, тем дальше мы оглядываемся назад во времени. Я не могу идеально представить это и увидеть, как это будет сосуществовать. Выручи меня.

Вот сумасшедшая вещь. Я всегда считал, что неправильно думать о пространстве как о некомпактной вещи. Это просто невообразимо. Но потом я начал сравнивать космос с поверхностью земли. Теперь вы можете представить, что это некомпактная вещь. Итак, почему пространство должно быть единым? Я не могу. Итак, я начал спрашивать себя, а что, если пространство не является некомпактным R^3, а представляет собой компактное множество поверхности 4-сферы, о которой вы, ребята, говорите. Вот это компактно. И я рад видеть, что у вас есть другие причины утверждать, что это так. Но теперь у меня есть пища для ваших размышлений. Что, если все пойдет
с. Четыре измерения, включая время, поскольку четвертое является поверхностью 5-сферы? И это продолжается и продолжается? Подумай об этом. Это должно иметь смысл. И я придумал способ превзойти скорость света, найдя пятое измерение. лол!-Нитин (Математик, а не астроном) PS: Я буду рад услышать, что вы скажете на это.
@dotancohen О, блин. Я не проверял числа после «user». Виноват; удаление комментария.

Ответы (2)

Поверхность 4-мерного шара (называемого 3-сферой ) представляет собой срез Вселенной в целом за фиксированное космическое время . Этот срез описывает всего три пространственных измерения. Наблюдаемая Вселенная — крошечная часть этой 3-сферы; следовательно, он выглядит плоским (трехмерное евклидово пространство ) вплоть до точности измерения ( около 0,4% на данный момент ).

Добавление времени делает вселенную 4-мерной. Наблюдаемая часть аналогична 3+1-мерному пространству-времени Минковского . Вселенная в целом может быть пространством-временем де Ситтера. Пространство-время де Ситтера — это аналог сферы (= поверхность шара), вложенный в пространство Минковского, а не в евклидово пространство, но это не буквально сфера.

Если бы время было взято в качестве дополнительного пространственного измерения, пространство де Ситтера напоминало бы гиперболоид вращения , если бы оно было вложено в 5-мерное гиперпространство. Отличие от евклидова пространства связано с другим определением расстояния: в 4-мерном евклидовом пространстве расстояние между двумя точками определяется выражением л знак равно Δ Икс 2 + Δ у 2 + Δ г 2 + Δ т 2 ; для 3+1-мерного пространства Минковского это л знак равно Δ Икс 2 + Δ у 2 + Δ г 2 − Δ т 2 . Для простоты скорость света принята равной 1 .

Эта модель Вселенной в целом может иметь место, если она действительно возникла (почти) как (0-мерная) сингулярность (точка); но наш горизонт ограничен наблюдаемой частью, поэтому все, что за его пределами, является теоретической моделью; другие теоретические модели могут быть определены таким образом, чтобы они были похожи в наблюдаемой части Вселенной, но отличались далеко за ее пределами, см., например, эту статью Планка .

Но разве нам не необходимо рассматривать нашу Вселенную как поверхность четырехмерной сферы, чтобы объяснить реликтовое излучение, проявляющееся равномерно во всех направлениях? Это единственный способ, которым мы могли бы видеть это фоновое излучение во всех направлениях, одинаково независимо от нашего положения в пространстве.
И, кстати, означает ли это, что поверхность 3 сферы является 3-мерной?
Трехмерную сферу можно рассматривать как поверхность четырехмерного шара. 4-мяч является 4-мерным; его поверхность, 3-сфера, трехмерна и не имеет поверхности.
Это довольно интенсивно! То есть сама наша Вселенная была бы этой трехмерной поверхностью четырехмерной сферы или, возможно, какой-то другой формы? Вы видите, как трудно это визуализировать, я пытаюсь представить это в своей голове, и постоянно возникает вопрос: если поверхность трехмерна, то как она может быть поверхностью?
Предположение о 3-сфере не обязательно, чтобы увидеть, что CMB выглядит равномерно. Это также может быть бесконечное и расширяющееся трехмерное евклидово пространство. Наблюдаемая Вселенная тоже выглядела бы как тройка, как это и есть.
Возьмем поверхность обычного повседневного 3d-шара и рассмотрим его поверхность. Это 2-сфера; у него нет поверхности. Это можно обобщить на многомерные пространства.
Но если Вселенная — это бесконечное трехмерное пространство, то почему мы ожидаем увидеть однородное фоновое излучение Большого взрыва? Если Большой Взрыв произошел, то он произошел повсюду, но как это гарантирует, что мы увидим это реликтовое излучение вокруг себя однородно? Кажется, что вам придется принять 3-сферу, потому что тогда нашим положением в пространстве можно пренебречь.
Если Вселенная начинается с бесконечного евклидова пространства, равномерно расширяющегося по крайней мере до горизонта наблюдаемой Вселенной, мы не можем отличить ее от Вселенной, начинающейся с точки. Аналогичные соображения справедливы для Вселенной, имеющей форму поверхности расширяющегося 4-мерного тора, если она достаточно велика, чтобы ее можно было локально неотличить от поверхности 4-мерного шара.
У меня вообще нет опыта в топологии, поэтому мне действительно трудно понять это, но вы мне очень помогли! Думаю, мне просто трудно представить, почему реликтовое излучение должно быть однородным, если наша Вселенная не является поверхностью трехмерной сферы. Если это не так, мне трудно понять, почему мы ожидаем однородного излучения, поскольку наше положение в пространстве будет определять, будем ли мы получать однородное излучение. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.
Почти идеальная изотропия реликтового излучения в современных моделях объясняется инфляцией, устраняющей почти все первичные неоднородности. -- Думать о Вселенной как о поверхности шара-четверки, пожалуй, самый простой способ. Но до сих пор не удалось обнаружить никаких существенных отличий от бесконечной евклидовой модели; следовательно, любая нетривиальная топология (включая 3-сферу) - если она присутствует - скорее всего, должна быть за горизонтом рекомбинации (CMB).
Это имеет смысл, большое спасибо. Вы очень хорошо объясняете вещи, я ценю разговор!

Я полагаю, что ваше замешательство происходит от объединения двух популярных упрощений нашей Вселенной. Когда мы смотрим дальше, мы заглядываем еще дальше во времени из-за конечной скорости света. Так что эти отдаленные объекты тоже эволюционируют вместе с нами, но этот свет еще не достиг Земли.

Возможно, полезно знать, что возраст наблюдаемой Вселенной может составлять всего 14 млрд лет, но ее радиус составляет 46 Гли, а не 14 Гли. Если бы скорость света была бесконечной, мы бы не смотрели назад во времени, когда смотрим на более удаленные объекты.

Не могли бы вы немного расширить последний абзац вашего ответа? Я понимаю, к чему вы клоните, но не уверен, что все читатели поймут, и, судя по отсутствию голосов, похоже, так оно и есть. Ваше здоровье!
Наша вселенная поверхность 4-мерной сферы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v