Насколько быстры циклотроны?

У обычного циклотрона есть жесткое ограничение: они перестают работать, когда частицы становятся релятивистскими. Этот предел можно снять с помощью синхроциклотронов (которые изменяют ускоряющую частоту по мере того, как частицы становятся релятивистскими) и изохронных циклотронов (которые имеют большее магнитное поле на большем радиусе для учета релятивистских эффектов).

Однако есть более важный практический предел. Выходная энергия циклотрона линейно зависит от площади циклотрона, что делает переход к высоким энергиям неоправданно дорогим. Поскольку производство все более и более крупных D для циклотрона становится все более сложной задачей, стоимость увеличивается еще быстрее, поэтому стоимость увеличивается более чем линейно с энергией. Он становится необоснованно дорогим очень и очень быстро.

Циклотрон зависит от того факта, что угловая частота является константой, определяемой выражением$\omega={qB\over mc}$. Однако это уравнение находится в нерелятивистском пределе. Правильное релятивистское уравнение$\omega={qB\over mc\gamma}$, так$\omega$не является константой, когда релятивистский параметр гамма увеличивается от своего нерелятивистского значения 1.$\gamma$связано с энергией ускоряемой частицы уравнением$\gamma={T+mc^2\over mc^2}$. Это означает, что циклотрон перестанет работать, когда кинетическая энергия T станет слишком большой. То есть циклотрон требует, чтобы${T\over mc^2}\ll1$.

В духе расплывчатого вопроса типичный циклотрон разгонит частицу от энергии инжекции до энергии вывода за 100-1000 оборотов. Зависит от деталей, конечно, и это всего лишь приблизительная цифра. Чтобы перейти от оборотов к секундам, вам нужна циклотронная частота, которая также является радиочастотной частотой до целого числа гармоник, но мы обычно говорим о мегагерцах. Ограничения заключаются в том, что частицы нельзя разогнать до релятивистских энергий, что вам нужен большой и/или сильный (но в любом случае это означает дорого) магнит, и вам нужно сфокусировать частицы, чтобы они не дрейфовали в поперечном направлении и не ударялись о стенки. .

Помимо относительности (которую можно преодолеть, сделав циклотрон изохронным) и вопросов стоимости, существует фундаментальное ограничение, связанное с областью извлечения . Там луч желаемой энергии и луч предыдущего хода должны быть пространственно разделены , чтобы можно было извлечь только первый. Есть некоторые трюки, которые можно использовать, вводя орбитальные удары и регулируя настройку машины, но в конечном итоге отсутствие пространственного разделения полностью затруднит извлечение.

Вот почему сверхпроводящие циклотроны НИКОГДА не станут такими же большими, как их энергетические рекордсмены с нормальной проводимостью, что в принципе не было бы таким сумасшедшим в эпоху БАК и ИТЭР.