Можете ли вы объяснить мне взаимосвязь между частотой нот и настройкой проволоки (струны) ? Я вижу, для настройки скрипки используется частота 440 Гц, которая называется А4, а также может использоваться частота 432 Гц, которая тоже называется А4. Но разве каждая нота в октаве не имеет определенной фиксированной частоты? Я имею в виду, например, что если частота до в октаве (принимая четвертую октаву) равна X Гц, будь то, если я настрою провод (струну) на 432 Гц или 440 Гц, не должна ли частота до по-прежнему быть фиксируется на частоте X Гц?
Частота C всегда будет соотноситься с выбранной вами A. В зависимости от вашей системы настройки она будет примерно в 1,2 раза выше частоты, соотношение 6:5. Правильно настроенная минорная терция имеет именно такое соотношение, в то время как соотношение равнотемперированной минорной терции есть корень четвертой степени из двух, что составляет около 1,1892. Малая терция Пифагора равна 32:27, или примерно 1,1852.
Мы можем легко вычислить частоту этих трех определений C для любой частоты A:
╔════════════════╤═══════════════╤══════════════════╤════════╗
║ Frequency of A │ Pythagorean C │ Equal-tempered C │ Just C ║
║ (1:1) │ (32:27) │ (2^(4/12)) │ (6:5) ║
╟────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────╢
║ 415.00 │ 491.85 │ 493.52 │ 498.00 ║
╟────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────╢
║ 432.00 │ 512.00 │ 513.74 │ 518.40 ║
╟────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────╢
║ 440.00 │ 521.48 │ 523.25 │ 528.00 ║
╟────────────────┼───────────────┼──────────────────┼────────╢
║ 443.00 │ 525.04 │ 526.82 │ 531.60 ║
╚════════════════╧═══════════════╧══════════════════╧════════╝
Скрипка имеет бесступенчатую регулировку тона. Точка, в которой вы останавливаете строку для C, будет варьироваться в зависимости от того, какую из этих C вы хотите. Это, в свою очередь, будет зависеть от гармонического и мелодического контекста. Но поскольку отношения одинаковы, точка, в которой вы остановите струну, будет одинаковой, независимо от частоты открытой струны.
То есть куда бы вы ни поместили палец, чтобы сыграть ноту 528 Гц, когда струна настроена на 440 Гц, это будет то же самое место, куда вы поместите его, чтобы сыграть ноту 518 Гц, когда струна настроена на 432 Гц.
Частота A = 440 Гц стала близкой к стандартной высоте настройки в некоторых частях мира. Тем не менее, исторически A была несколько другой высотой тона в разных частях мира, и до сих пор это не совсем 440 Гц, если учесть настройку различных оркестров в разных местах.
Однако до тех пор, пока все, кто играет вместе в определенном ансамбле, используют одну и ту же исходную точку A = xxxHz, тогда это будет звучать нормально. Как только это будет установлено, все остальные ноты, C3, F4, G5 и т. д., будут автоматически настроены на правильно настроенный инструмент.
Я мог бы, например, немного или сильно настроить свою гитару вниз (или вверх), и пока каждая струна находится в гармонии с другими, играя на ней изолированно, она будет звучать в гармонии с самой собой. Если кто-то еще захочет подыграть, ему придется использовать тот строй, в котором была моя гитара, иначе она будет звучать ужасно! Это было одной из причин выбора A = 440 Гц. Это могло быть 437, 448, и пока все придерживаются, нет проблем
A4 = 440 — это просто условность. Он был выбран в 1921 году в качестве эталона. Кто-то ей следует, кто-то нет. Оркестры здесь, Стокгольм, Швеция, Европа, похоже, сейчас предпочитают 442.
Частоты других тонов соотносятся друг с другом. Октавой выше, A5, является двойной частотой. Октава ниже - половина частоты.
Интервалы между другими тонами зависят от того, какую систему вы используете. Наиболее распространенным сегодня является Равный темперамент. Здесь соотношение частот между двумя тонами равно 12-му корню из 2.
Этот ответ только царапает поверхность очень сложной темы.
Тим
ВДОХНОВЛЕННЫЙ НЬЮТОНОМ