Операторная норма операторов рождения и уничтожения

Операторы создания и уничтожения а ( ф ) и а † ( ф ) для ограниченного бозонного фоковского пространства? Какая у них норма? До сих пор я не нашел никаких заметок об этом в связанной статье Википедии.

Нет. Рассмотрим одночастичный сектор с состояниями | н ⟩ имеющий номер профессии н . Затем а | н ⟩ "=" н | н − 1 ⟩ , так ‖ а | н ⟩ ‖ "=" н . Это значит, что а не ограничен.
@Vibert: Спасибо за быстрый ответ. Если вы хотите, вы можете написать быстрый ответ, чтобы я мог его принять.
@Vibert Я поддерживаю призыв к тому, чтобы это был ответ. Там действительно нечего сказать.

Ответы (1)

Хорошо, вот:

Нет. Рассмотрим одночастичный сектор с состояниями | н ⟩ имеющий номер профессии н . Wlog мы можем предположить, что состояния нормированы. Затем

а | н ⟩ "=" н | н − 1 ⟩ ,
так
‖ а | н ⟩ ‖ "=" н .
Это значит, что а не ограничен. То же самое касается а † .

Операторная норма операторов рождения и уничтожения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v