Определение массы в ньютоновской механике

Рассмотрим пару тел$b_1$и$b_2$в инерциальной системе отсчета. Если тела$b_1$и$b_2$находятся далеко от других объектов Вселенной и друг к другу, они имеют постоянную скорость. Как только они становятся достаточно близко друг к другу, происходят ускорения за счет взаимодействия между ними. Однако физические данные показывают, что независимо от характера взаимодействия существуют две строго положительные константы.$m_1,m_2$такой, что

Если вы замените$b_2$для$b'_2$, ты видишь это$m_1$не изменяется, это свойство$b_1$только .

Кроме того, при изменении инерциальной системы отсчета массы не меняются .

Другое классическое свойство массы состоит в том, что если два (или более) тела сталкиваются и дают начало третьему телу$b_3$Оказывается, что$m_3 = m_1+m_2$. То же самое происходит, если тело распадается на два (или более) тела.

(1) в идеале можно использовать для измерения массы тел. Предположим по определению, что неподвижное тело имеет единичную массу.$1$. Для измерения массы$m$из$b$, просто измерьте скорости в два разных момента, когда они различны ввиду взаимодействия тел,

На первой странице своих «Начал» Ньютон определил массу как «количество материи, определяемое ее объемом и плотностью». Конечно, это тавтология. Мы можем точно определить инерционную массу в классической механике точно так же, как мы определяем температуру в термодинамике . В этом случае аналогом нулевого начала термодинамики является третий закон механики, сформулированный Махом (см. разделы 2.4 и 2.5 ).

Рассмотрим набор частиц и инерциальную систему отсчета. Если мы позволим любым двум из этих частиц механически попарно взаимодействовать, изолированным от остальных, то эмпирическим фактом будет то, что они ускоряются с противоположными ускорениями.$\vec a_i$и$\vec a_j$величины которых имеют постоянное отношение$|\vec a_i|/|\vec a_j|$. Это третий закон механики. Более того, если мы измерим, что$|\vec a_A|=|\vec a_B|$и$|\vec a_B|=|\vec a_C|$, то также измеряем$|\vec a_A|=|\vec a_C|$.

Эти эмпирические факты позволяют нам разделить исходный набор частиц на подмножества, в которых все принадлежащие ему частицы попарно взаимодействуют одинаковым образом. Каждое подмножество образует класс эквивалентности , и мы приписываем метку,$m$, к подмножеству. Эта метка называется инерционной массой.

Произвольно выбрав частицу$i=0$как эталонной частицы и наблюдая ее взаимодействие с другими, получаем, что инертная масса каждой частицы определяется из инертной массы эталонной частицы,

Другая масса, которую необходимо определить в классической механике, — это гравитационная масса. Это следует рассматривать как гравитационный заряд. Он определяется через закон всемирного тяготения Ньютона просто как заряд$m_g$удовлетворяющие соотношению

Определение массы в классической механике

Классическая механика — это математическая модель, описывающая кинематику наблюдаемых.

.Классическая механика занимается совокупностью физических законов, описывающих движение тел под действием системы сил. Изучение движения тел является древним, что делает классическую механику одним из старейших и крупнейших предметов в науке, технике и технике. Она также известна как ньютоновская механика,

Как и все математические модели, классическая механика зависит от ряда словарей/определений, которые описывают объекты и определяют их поведение в пространстве как функцию времени . Все это логические продолжения повседневных наблюдений, организованные в логической последовательности.

Затем следуют законы классической механики, законы движения Ньютона . При математическом моделировании поведения природы аксиоматическая установка математики нуждается в дополнительных аксиомах, чтобы можно было определить подмножество всех возможных решений, относящихся к физическим наблюдаемым. Эти дополнительные аксиомы иногда называют законами, а иногда — постулатами (в квантовой механике).

Законы Ньютона охватывают подмножество решений соответствующих дифференциальных уравнений, имеющих отношение к физическим явлениям:

Первый закон : в инерциальной системе отсчета объект либо остается в покое, либо продолжает двигаться с постоянной скоростью, если на него не действует сила.

Второй закон: в инерциальной системе отсчета векторная сумма сил F, действующих на объект, равна массе m этого объекта, умноженной на ускорение a объекта: F = ma. (Здесь предполагается, что масса m постоянна — см. ниже.)

Третий закон : когда одно тело действует на другое тело с силой, второе тело одновременно действует на первое тело с силой, равной по величине и противоположной по направлению.

Таким образом, масса постулируется как константа пропорциональности между измеренным ускорением объекта и силой. Сила определяется как dp/dt , изменение импульса объекта). Это классическое определение массы, принятое постоянным для каждого конкретного объекта.

Я хочу знать, как была измерена масса и присвоено числовое значение

Силы используются для присвоения значения массе. В фиксированном месте эту роль играет гравитационная сила, отождествляющая массу с весом.

и по каким критериям можно сказать, что два тела имеют одинаковое "массовое число",

Два объекта имеют одинаковую массу, если они ведут себя одинаково в измерениях пропорциональности с одной и той же силой. Простой пример гравитационная сила.

Масса – это сопротивление изменению при прямолинейном движении с постоянной скоростью.