Парадокс близнецов в закрытой вселенной [дубликат]

Что, если я пролетю мимо Земли на релятивистском космическом корабле (без ускорения), синхронизирую часы с моим бессмертным близнецом, который остается дома, а затем совершу довольно долгое путешествие по замкнутой вселенной? Когда я совершу полный круг до Земли и снова синхронизирую часы (по-прежнему без ускорения), чьи часы будут более винтажными, мои или моего близнеца?

Вселенная расширяется слишком быстро, чтобы это было возможно. Но к этой причине применимы те же принципы относительности: симметрия нарушается тем, что вы путешествуете через искривленное пространство, чтобы вернуться туда, откуда начали.
Я не уверен, что ваш первый пункт верен для любой космологической модели с любыми параметрами. Обратите внимание, что вопрос не привязан к какой-либо конкретной космологии. Что, если во Вселенной так много материи, что она какое-то время сжимается или остается неподвижной? Неверный аргумент против парадокса. Затем замените Землю другим космическим кораблем, летящим в противоположном направлении, и ваш второй аргумент также не работает.
Если вы укажете модель пространства-времени, вы сможете вычислить собственное время для обоих наблюдателей и посмотреть, какое из них больше.
@WillO: замените Землю вторым космическим кораблем, летящим в противоположном направлении. Тогда случай симметричен в любой симметричной модели пространства-времени. Следовательно, оба собственных времени равны, что противоречит наблюдаемому циферблату времени.
Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/361/2451 и ссылки в нем.
safesphere: я не уверен, что именно вы подразумеваете под «симметричным» в этом контексте. Вы имеете в виду, что глобальная группа симметрии действует транзитивно? Если это так, ответ @HenryDeith кажется контрпримером к вашему утверждению.
@WillO: Симметричный означает, что правильное время одинаково для обоих близнецов.
@safesphere: Итак, содержание вашего предыдущего комментария заключается в том, что если мы предположим, что правильное время одинаково для обоих близнецов, то мы можем сделать вывод, что правильное время одинаково для обоих близнецов?
@WillO: Нет, я просто надеялся, что ты поймешь без подробных объяснений. Итак, у вас есть два космических корабля, летящих в противоположных направлениях с релятивистской скоростью, и в модели пространства-времени нет ничего, что отличало бы первый корабль от второго, кроме того, что они летят в противоположных направлениях. Другими словами, модель является зеркально-отражательной симметричной, где левое можно заменить правым. Например, если есть предпочтительная система отсчета, то скорости кораблей в этой системе равны по модулю.
safesphere: В этом случае (то есть, учитывая, что вы снова изменили свое определение «симметричного»), я снова замечаю, что ответ @HenryDeith представляет собой контрпример к вашему утверждению.
@WillO: Изменилось не мое определение, а ваше понимание. И ответ не дает контрпримера, потому что он не симметричен, цитата: "Что нарушило симметрию между Альбертом и Бетти? Кривые постоянного времени Альберта - это окружности, которые замкнуты, это особая система отсчета, где его мировая линия имеет нулевое число витков ... Мировая линия Бетти вращается вокруг вселенной, и ее кривые постоянного времени также вращаются».

Ответы (1)

Это отличный вопрос! Вы спрашиваете: если бы Вселенная была большим цилиндром (достаточно, чтобы одно направление было циклическим), как разрешился бы парадокс близнецов. В отличие от первоначального парадокса близнецов, теперь вы можете вернуться к своему близнецу без ускорения.

В The American Mathematical Monthly (том 108, стр. 585, 2001 г.) есть педагогический ответ Джеффа Уикса , который доступен здесь (pdf) . Я заимствовал изображения из этого документа, но призываю вас прочитать его самостоятельно.

Предыстория: обычный парадокс близнецов с диаграммами пространства-времени.

Лучший способ найти решение — сначала решить обычный (бесконечно-пространственный) парадокс близнецов с помощью пространственно-временных диаграмм. Вот напоминание:

парадокс близнецов, обычный

Близнецы — это Альберт и Бетти, где Альберт остается на месте относительно наблюдателя. Нарисованы линии постоянного времени с интервалом в 5 лет. Слева — отрезки постоянного времени Альберта, а справа — отрезки постоянного времени Бетти. Теперь они наклонены из-за замедления времени. Если вы к этому не привыкли, я настоятельно рекомендую « Особую специальную теорию относительности» Сандера Биаса в качестве удобочитаемого введения на любом уровне.

Вы можете видеть, что парадокс близнецов проявляется, когда Бетти меняет направление (меняет кадры): она переходит от появления к синхронному с Альбертом, которому кажется 16 лет, когда ей 25 лет, к синхронному с Альбертом, которому 34 года. (Бетти путешествует со скоростью в "=" ( 3 / 5 ) с , но цифры для нас не слишком важны.)

Парадокс близнецов цилиндрической вселенной с диаграммами пространства-времени

В закрытой вселенной постоянные временные срезы Бетти теперь образуют спирали вокруг цилиндра. Таким образом, она видит, что она современница многих копий Альберта. Ее спираль постоянного времени пересекает копии Альберта в разном возрасте.

Цилиндрическая вселенная

Прежде чем перейти к вопросу о том, «кто из них старше», мы должны остановиться здесь, потому что это разрешение парадокса. Что нарушило симметрию между Альбертом и Бетти? Кривые постоянного времени Альберта представляют собой замкнутые круги, его особая система отсчета, где его мировая линия имеет нулевое число витков. Мировая линия Бетти огибает Вселенную, и ее кривые постоянного времени также обвиваются.

Для параметров в примере Джефф Уикс использовал цилиндр с окружностью 30 световых лет, так что если Бетти путешествует с в "=" ( 3 / 5 ) с , она пересекается с Альбертом, когда ей 40, а ему 50.

Парадокс близнецов в закрытой вселенной [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v