Ответ Гидома Мера на https://physics.stackexchange.com/a/45511 проливает свет, но при более внимательном анализе он вызывает новые загадки.
Обратное рассеяние работает в обоих направлениях. Давайте посмотрим, что мы получим, когда разовьем далекий исходящий режим назад во времени.
В основном, входящая мода далеко также рассеивается обратно. Таким образом, если вы эволюционируете уходящее издалека излучение Хокинга в прошлое, вы получите ненулевой коэффициент для далеко входящей моды. Это можно отменить, развивая входящую моду вблизи горизонта назад во времени с правильными относительными коэффициентами.
Те же самые аргументы, которые использовались для установления существования брандмауэра ближнего горизонта, также могут быть использованы для установления присутствия удаленных входящих мод в более раннее время. Однако, в принципе, мы всегда можем управлять внешней средой черной дыры, чтобы не было далеко входящих мод.
Почему аргумент брандмауэра не применяется также к удаленным входящим режимам?
Мы можем нейтрализовать далекие входящие моды в более раннее время за счет деструктивной интерференции вкладов из-за падающих вблизи горизонта мод и далеких уходящих мод в более позднее время. Однако это приводит к запутанности между числом заполнения частицами входящих мод вблизи горизонта и числом заполнения частицами удаленных уходящих мод в заданном местоположении. По сути, в этом случае мы имеем первоначально уходящую ближнюю моду, и она развивается в суперпозицию обратно рассеянной падающей моды ближнего горизонта и далекой уходящей моды. Это противоречит моногамии запутанности.
Верно, не может быть никаких далеких падающих мод, если мы заранее выбрали систему, не имеющую таких мод.
С этим можно справиться с помощью формализма двух состояний. То, что вы получаете, развивая уходящее далекое излучение Хокинга в обратном направлении, является конечным состоянием. То, что вы получаете от развития начального состояния вперед, и есть начальное состояние. Они отличаются в целом.
Это так важно! Эволюционирующее обратно уходящее излучение Хокинга совершенно не запутывается с падающими модами ближнего горизонта. Затем взгляните на коэффициенты для нулевого числа занятости для далеких падающих мод ранее. Всегда существует ненулевой коэффициент для нулевых чисел занятости, даже если этот коэффициент может быть небольшим. Правило Борна обычной квантовой механики говорит нам, что в этом случае вероятность нулевого числа заполнения мала. Однако, если есть предварительный выбор для нулевого количества заполняемости, правило Борна необходимо заменить.
Но если это должно иметь место для далеких падающих мод, этот анализ также должен применяться к уходящим модам вблизи горизонта! Предварительно выберите отсутствие брандмауэра в соответствии со свободным наблюдателем.
Посмотрите на эту игрушечную модель с кубитом. Предварительно выберите . После выбора до . Между ними, в промежуточный момент времени t, измерьте значение кубита в базисе 0,1. Проекторы в момент времени t . Согласно непротиворечивым историям, это удовлетворяет условиям непротиворечивости. Это не из-за того, что происходит после t. Это потому, что во время t и ранее состояние уже находится в собственном состоянии проекторов. Вероятность для один, и равен нулю.
В рамках брандмауэра проекторы представляют собой числа заполнения для уходящих мод вблизи горизонта, измеренные в системе Боголюбова свободно падающего наблюдателя. Предварительно выбранное состояние имеет нулевое число занятости, которое является собственным состоянием проекторов числа занятости. Так что, согласно последовательным историям, брандмауэра не существует.
Помещение реального физического детектора эффективно декогерирует начальное состояние на основе числа занятости. Однако начальное состояние уже было собственным состоянием.
Дело в том, что эволюция чистого уходящего излучения Хокинга, не связанного с падающими модами ближнего горизонта назад, не полностью оставляет нам состояние с ненулевым числом заполнения. Вместо этого он оставляет нам состояние бюстгальтера, которое находится в суперпозиции различных чисел заполнения, включая ноль. Коэффициент для нулевых собственных состояний всегда отличен от нуля, даже если он мал. Вот почему мы всегда можем применить анализ двух состояний.