Почему два пузырька, плавающие на поверхности воды, будут притягиваться друг к другу?

Велла и Махадеван объясняют эффект следующим образом:

Для простоты рассмотрим последний случай, схематически изображенный на рис. 2, хотя объяснение кластеризации многих пузырьков аналогичное. Здесь граница раздела воздух-вода значительно искажена наличием у стенки хорошо известного эффекта мениска, а поскольку пузырек находится на плаву, на пузырек действует направленная вверх сила тяжести Fg . Однако, поскольку он вынужден лежать на границе раздела, пузырек не может просто подниматься вертикально, а вместо этого делает следующее лучшее действие, двигаясь вверх вдоль мениска. [..........] Один пузырь деформирует интерфейс точно так же, как и наличие стены, но по другой причине и в меньшей степени. В случае пузырька он может оставаться только на поверхности раздела, потому что выталкивающая сила, стремящаяся вытолкнуть пузырек из жидкости, уравновешивается силой поверхностного натяжения, которая противодействует деформации границы раздела и, следовательно, удерживает пузырек в жидкости. Эти два конкурирующих эффекта достигают компромисса, когда пузырек частично выходит из жидкости, но поверхность раздела немного деформируется. Эта деформация достаточно значительна, чтобы воздействовать на другие близлежащие пузырьки, которые движутся вверх по мениску и таким образом спонтанно агрегируют.

Они также дают ответ на вопрос о силе взаимодействия между двумя частицами с радиусом$R$:

С номером облигации$B= \frac{R^2}{L^2_c}$,$L_c=\sqrt{\gamma/\rho g}$,$\Sigma$безразмерный весовой параметр Архимеда и$K_1$функция Бесселя первого порядка.

Для получения дополнительной информации обратитесь к бумаге.

Пузыри притягиваются не только на поверхности воды, но и под водой под поверхностью. Пузыри притягиваются, потому что они излучают/производят ультразвуковые волны, что приводит к феномену притяжения Бьеркнеса. Прочтите «Акустический пузырь» Тимоти Лейтона. Книга Джеральда Поллака «Четвертая фаза воды» также дает некоторую полезную информацию, но в основном пузырьки притягиваются из-за механических ультразвуковых колебаний.