Почему камертоны не издают обертонов?

Я хочу знать, как камертон может воспроизводить чистый звук.

Я не понимаю этого процесса, потому что знаю, хотя и не уверен, что присутствие воздуха внутри инструмента вносит гармоники основной частоты (например, корпус гитары или скрипки).

Кроме того, у меня есть теория, которую, может быть, вы сможете проверить, потому что камертон можно рассматривать как твердое тело, колебания камертона изменяют звуковое давление поблизости регулярным образом, что приводит к одной частоте.

В целом, мне нужно понять звучание инструмента.

Просто для ясности, по крайней мере, в США мы используем слово «камертон». Вилы — это большой сельскохозяйственный инструмент, используемый для перемещения тюков сена, как этот .
Я думал, что они были в первую очередь для того, чтобы угрожать монстру Франкенштейна.
Нравится термин «вилы». Кратко суммирует его использование! Настоящие вилы издают более глухой стук. Больше подходит для настройки бас-барабана?
Связанное обсуждение физики : physics.stackexchange.com/questions/51838/… (и ссылки там).
Совершенная полусферическая оболочка вибрирует без призвуков. Может быть и то, что это была единственная такая форма, но я не помню.
Я думал, что этот вопрос был о Pitch Fork ...
Тег "гитара" актуален?

Ответы (6)

Камертон производит обертоны. Количество обертонов зависит от того, как атакован камертон. Режимы атаки также зависят от шага вилки. Однажды у меня был очень длинный камертон для демонстрации физики, который был 80-100 Гц. Вы можете сжать концы вместе и сдвинуть пальцы, создавая ровный основной тон. Если вы ударите по нему с одной стороны, вы создадите до трех обертонов, которые можно будет обнаружить с помощью микрофона и программного обеспечения FFT. Ударять вилкой о что-то твердое нехорошо.

Интересным моментом является то, что обертоны не являются целыми кратными основной тональности, как в случае со струнами и воздухом в трубах: это идеальные системы. Уравнение изгиба балки, управляющее движением вилки, дает интересный спектр, зависящий от граничных условий и других физических характеристик вилки.

«обертоны не являются целыми кратными основного тона, как у струн и воздуха в трубах», — они также не являются целыми кратными для струн и воздуха в трубах, хотя они достаточно близки, чтобы в курсах «Физика 101» игнорировать причины, почему нет. Смотрите en.wikipedia.org/wiki/Inharmonicity для строк. Для труб детали, вероятно, находятся на уровне аспирантов в большинстве университетских курсов физики.
Есть и второй вопрос: насколько хорошо та или иная гармоника передает энергию в эфир, т.е. можно ли ее услышать , даже если она существует. Для основной частоты вилки основание вилки движется вверх и вниз по мере того, как зубцы сближаются и отдаляются друг от друга, и это движение вверх и вниз может передавать вибрацию на поверхность стола и т. д., что может перемещать относительно большое количество воздуха для создания звука. Для более высоких режимов этого может не произойти.
@alephzero, не уверен, что вы сравниваете со своим первым комментарием. Измеренная струна к модели или одна модель к другой, или отклонения от идеала из-за движения подставки на акустике и т. д. Для электрогитары спектр очень близок к идеальному на основе БПФ измерений. Конечно, стальная струна на самом деле представляет собой очень тонкую балку, и в игру вступает аспект жесткости системы. Возможно, на контрабасе или на очень низких или очень высоких струнах фортепиано эти черты начнут проявляться.
Хотя вы правы в отношении слышимой природы гармоник в теории, я могу сказать из личного опыта, что два обертона основной частоты вилки 80 Гц определенно слышны, их можно различить на слух. Чтобы ответить на ОП, достаточно констатировать факт существования обертонов. Но помимо простых моделей этих инструментов, безусловно, есть множество физических вещей, которые можно изучить. Я так и не купил модель стоячих волн в трубе, и позже выяснилось, что я изучил ее настоящую физику. Строка более правдоподобна (но все же идеальна) ;-).

Я думаю, вы совершенно не понимаете, что такое обертоны и как они образуются.

Для многих механических осцилляторов (столб воздуха в флейте, колеблющаяся струна или свободный тростник) существуют моды колебаний, удовлетворяющие граничным условиям. Колеблющаяся среда обладает инерционными и упругими свойствами, которые сочетаются в переносе колебательной энергии. Эта среда имеет значительные границы, которые не могут поддерживать ни движение, ни силу. Граничные условия обычно поддерживают не только простую основную моду вибрации, но также и несколько более высоких мод вибрации: вы можете получить к ним доступ на некоторых инструментах как к «гармоникам» или «флажолетам» путем целенаправленного демпфирования основной гармоники.

Для струнного инструмента, такого как фортепиано, эти более высокие лады могут быть почти, но не совсем правильными гармониками основной частоты: они имеют тенденцию быть несколько резкими, особенно для более толстых струн и более компактных инструментов.

Камертон имеет крутильные колебания вокруг основания с резьбой. Хотя теоретически он может поддерживать более высокие моды, чем его основная мода, они очень «неудобны» из-за геометрии вилки, расположения крана, а также толщины и кривизны вибрирующих зубцов и, таким образом, имеют тенденцию довольно быстро гаснуть. Они по-прежнему составляют некоторое количество начального «пинга» при ударе по вилке, но затухают намного быстрее, чем основной тон, и, таким образом, не являются значительной частью звучащего тона. Более высокие колебательные моды камертона также далеки от реальных гармоник основного тона, поэтому основной тон не может «кормить» их, как это может происходить со струнными инструментами.

Из этого должен ли я заключить, что обертоны (или в некоторых случаях гармоники) производятся строго вибрирующим телом (струной или самой вилкой), а не являются продуктом какого-то акустического процесса, через который проходит воздух внутри корпуса гитары. инструмент?
@RecepOğuzAraz правильно. Что ж, для духовых инструментов вибрирующее тело — это воздух, проходящий через тело, но для цельномеханических инструментов, таких как гитары или вилы, вибрации имеют мало общего с воздухом. Вы получите почти точно такие же гармоники в вакууме (неразборчиво, но все же там).
@leftaroundabout большое спасибо! Гармоники в вакууме действительно помогают.

Если вы нажмете ее за столом, вам будет легче услышать один из обертонов (на октаву выше только удара по ней). Хорошее объяснение того, как физика камертона:

Есть хорошая статья Россинга «Об акустике камертонов» https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.17116 , доступ к которой, к сожалению, платный. Поперечный импульс двух зубьев компенсируется, поэтому вы можете держать шток в руке, не демпфируя эту моду. Когда зубья вибрируют симметрично в точке f, их центр масс колеблется в продольном направлении в точке 2f, но с небольшой амплитудой. При вибрации зубьев на 1 мм Россинг обнаружил продольную вибрацию штока на 1 мкм.

При обычном использовании вы прикасаетесь ножкой к деке (гитаре, скрипке, фортепиано и т. д.), и именно продольная вибрация вызывает вибрацию деки. Причина того, что крошечная вибрация ножки так эффективно передает звук, состоит в том, что (1) дека представляет собой диполь, тогда как зубцы действуют как квадруполь; и (2) у резонатора больше площадь поверхности.

Как отмечали другие, будут и другие моды вибрации, которые не будут целыми кратными f.

Это не так. Особенно при нажатии на что-то, что резонирует (например, столешница), чтобы добавить немного объема. И звук «лязга», воспроизводимый при ударе, намного сложнее. Но это довольно чистая форма волны.

Когда вы поместите вилку на верхнюю часть гитары или другого резонатора, чтобы усилить его, вы значительно усилите только те вибрации, на которые будет реагировать резонатор. Итак, вы отфильтровали обертоны вилки. Вы правы в том, что "лязг" сложнее, чем все импульсивное возбуждение. Но у форка есть обертоновая последовательность.

Надеюсь, я не бью здесь дохлую лошадь.

Проработав в электронике десятилетиями, я думаю об этом вопросе так: «Почему камертон производит чистую волну sin (e) без гармонических обертонов?» Я не думаю , что что- то в нашем макроскопическом масштабе производит абсолютно чистую синусоидальную волну. Всегда есть какие-то искажения. Это вопрос степени.

Почему камертоны не издают обертонов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v