Почему нам нужен зазор в материале сердечника при проектировании индуктора?

Почему нам нужен зазор в материале сердечника при проектировании индуктора?

И...

Единственная причина оставить зазор, который имеет смысл, состоит в том, чтобы увеличить количество конструктивных параметров, чтобы получить более близкое результирующее значение индуктивности в конце. Я не могу найти никакой другой причины, чтобы оставить разрыв.

Есть основная причина, и это ясно из формул, которые вы цитируете: -

Что насыщает индуктор, так это слишком большой ток и слишком много витков для данной геометрии сердечника и материала сердечника. Однако, добавив зазор, мы могли бы вдвое уменьшить проницаемость сердечника, а это означает, что мы могли бы удвоить силу тока (или удвоить количество витков), чтобы получить тот же уровень насыщения, который был у нас раньше, но индуктивность уменьшится вдвое, когда мы уменьшим вдвое проницаемость.

К счастью, когда мы вдвое уменьшаем проницаемость сердечника, чтобы восстановить исходное значение индуктивности, нам нужно всего лишь увеличить количество витков на$\sqrt2$Таким образом, если мы вдвое уменьшили проницаемость с помощью зазора, потенциал предотвращения насыщения увеличился на$\frac{2}{\sqrt2}$знак равно$\sqrt2$.

Это означает, что вы получаете ту же индуктивность, но теперь вы можете иметь рабочий ток, равный$\sqrt2$выше для того же уровня насыщения сердечника, когда сердечник не был разорван.

Из этих двух формул я понимаю, что длина зазора влияет как на плотность магнитного потока, так и на индуктивность в одинаковой пропорции.

И...

Оставляя зазор, мы уменьшаем магнитную индукцию и индуктивность с тем же коэффициентом

Нет; посмотрите на свою 1-ю формулу - она ​​говорит вам, что индуктивность пропорциональна виткам в квадрате, в то время как в вашей 2-й формуле поток пропорционален виткам (без квадратного члена), поэтому нет, они не изменяются с той же пропорцией или коэффициентом.

Если из-за зазора магнитная проницаемость уменьшается вдвое, плотность потока также уменьшается вдвое при том же рабочем токе, но, чтобы вернуть индуктивность к прежнему состоянию, витки должны увеличиться на$\sqrt2$следовательно, суть в том, что плотность потока снизилась на$\sqrt2$для того же рабочего тока. Это преимущество, и большое.

Насыщение всегда является проблемой как в конструкции трансформатора, так и в конструкции катушки индуктивности. Если мы собираемся потратить деньги на тяжелый и дорогой железный сердечник, то мы хотим работать с ним как можно ближе к насыщению.

Причина, по которой катушки индуктивности имеют зазоры, а трансформаторы — нет, заключается в том, что они пытаются делать разные вещи.

Цель катушки индуктивности - накапливать энергию. Это означает, что для приближения сердечника к насыщению поле B должно брать как можно больше поля H, то есть ампер-витков. Для этого требуется магнитный путь с высоким сопротивлением.

Назначение трансформатора состоит в том, чтобы передавать энергию, сохраняя при этом как можно меньше энергии в трансформаторе. На самом деле хранение энергии в трансформаторе — это Плохая вещь , поскольку для защиты инверторных приводов нужны демпферы. Для этого требуется путь с низким магнитным сопротивлением, то есть без воздушного зазора, с максимально возможной проницаемостью.

Вот аналогия, которую я люблю использовать, и она немного странная, так что я спокоен, если не слишком много людей ее понимают, это механическая энергия. В этой аналогии напряжение является эквивалентом поля B, поэтому уровень насыщения эквивалентен деформации разрушения материала. Деформация, удлинение, изменение длины эквивалентны полю Н, ампер-виткам. Следовательно, жесткость эквивалентна проницаемости. Воздушный зазор — это резиновая веревка, которая требует большого изменения длины, чтобы выдержать приличное напряжение. Железный сердечник представляет собой полипропиленовую веревку, которая требует минимального напряжения, чтобы довести ее до напряжения.

Теперь, какую веревку вы бы использовали для системы блоков? Явно не эластичный. Вы не хотите хранить энергию в веревке между шкивами, вы просто хотите, чтобы вход стал выходом.

Какую веревку вы бы использовали для хранения энергии? Резиновый. Если бы и поливеревка, и резиновая веревка имели одинаковую разрывную нагрузку, вы могли бы накопить в 100 раз больше энергии, используя резиновую веревку, если бы она растягивалась в 100 раз больше, чем поливеревка.

Бонусные отметки. Почему мы вообще используем железо в индукторе? Это связано с величинами магнитной проницаемости, потерями в меди и т. д. Бывает так, что току нелегко «захватить» воздух вокруг проводника. Это длинный путь вокруг проводника, поле H очень низкое для любого данного тока. Требуется большой ток, чтобы получить приличное поле. Это эквивалентно тому, что наша резиновая веревка очень длинная и тонкая, поэтому нам нужно использовать полипропиленовую веревку, чтобы «приспособить ее» к таким расстояниям и силам, которые больше соответствуют остальной части нашей системы. Железный сердечник концентрирует поле H вплоть до небольшого воздушного зазора.

Вы правы в том, что максимальная индуктивность достигается без зазора, но материалы сердечника имеют различную проницаемость при изменении напряженности магнитного поля. См. диаграмму ниже:

Существует также изменение проницаемости в зависимости от температуры.

Вы можете видеть, что без зазора значение индуктивности будет сильно варьироваться по мере изменения тока через индуктор. Однако проницаемость свободного пространства (µ0) постоянна. Даже при небольшой длине зазора значение ℓg/µ0 может быть намного больше, чем ℓc/µc, поэтому вклад геометрии зазора в ваше уравнение может доминировать над изменчивостью материала сердцевины. Это позволяет построить индуктор с достаточно постоянным значением индуктивности в широком диапазоне токов и температур.

Ответ Энди ака был для меня поучительным. Действительно, при добавлении зазора и уменьшении общей эффективной проницаемости$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$, мы уменьшаем плотность потока и получаем больший запас насыщения. Таким образом, мы можем добавить больше витков в обмотку. А поскольку индуктивность увеличивается пропорционально квадрату числа витков, мы увеличиваем максимально достижимую индуктивность без насыщения сердечника. В крайнем случае, если полностью удалить материал сердечника, максимальная индуктивность без насыщения сердечника становится бесконечной.

Формулы для индуктивности и плотности магнитного потока:

Если мы хотим сохранить фиксированную плотность потока без изменения требуемой величины тока, мы должны сохранить следующее отношение фиксированным к коэффициенту, скажем$k$.

Перестановка терминов:

Подводя итог,
Оставляем зазор, чтобы увеличить индуктивность, не насыщая сердечник. Это достигается тем, что$B\propto N$и$L\propto N^2$несмотря на это$B\propto\mu_e$и$L\propto\mu_e$.

Потому что почти вся магнитная энергия хранится в воздушном зазоре!

Плотность энергии равна BxH. В в воздухе и в железе В одинаково, но в воздушном зазоре Н в 1/мкм больше, так что это имеет значение. Вместо воздушного зазора вы также можете выбрать феррит с низким значением mu_r, что я называю «воздушным» сердечником.

Только если вам не нужно хранить магнитную энергию, как в случае с трансформатором, где мощность проходит без сохранения, вы должны использовать сердечник без воздушного зазора.

Почему нам нужен зазор в материале сердечника при проектировании индуктора?

Потому что у нас нет под рукой идеальных материалов, чтобы сделать хороший индуктор.

Итак, что такое хороший индуктор?

Мы собираемся использовать дорогие материалы, поэтому для любого ограниченного их количества нам нужна наибольшая индуктивность, максимальное накопление энергии из некоторого фиксированного количества. Различные материалы по-разному ограничивают накопление энергии.

Расскажите мне больше об этих ограничениях

Медь ограничивает ток, который мы можем пропустить через индуктор из-за нагрева. Если мы изготовим индуктор с воздушным сердечником, это неизменно будет ограничивать максимальное накопление энергии. Если бы мы хотели запустить более высокий ток, мы могли бы сделать это ненадолго, прежде чем катушка перегреется.

Ферромганитные материалы, такие как железо или феррит, ограничивают B-поле в сердечнике. Как только мы достигаем насыщения, проницаемость падает, и мы больше не получаем никакой пользы от сердцевины. Преимущество в том, что это дает нам много B-поля для наших ампер-витков (H-поле). Проницаемость этих материалов находится в диапазоне 1000, что означает, что для их насыщения требуется очень небольшой ток. Поскольку накопленная энергия является произведением полей H и B, мы хотели бы увеличить поле H без соответствующего увеличения поля B.

Почему пределы важны для хорошей конструкции катушки индуктивности?

Хороший индуктор в равной степени ограничен как медью, так и магнитным материалом.

В магнитном материале с низкой проницаемостью, таком как воздух, ток ограничивается нагревом катушки. Мы могли бы хранить больше энергии с большим магнитным полем, поэтому в идеале хотелось бы увеличить проницаемость, чтобы получить больше B-поля для нашего тока. К сожалению, при удельном сопротивлении меди, воздухопроницаемости и возможной типичной геометрии катушки/сердечника идеальная проницаемость оказывается в диапазоне от 10 до очень низких 100 с.

Материалы с высокой проницаемостью, феррит и железо имеют показатели в диапазоне 1000 и 1000 соответственно, имеют тенденцию достигать насыщения при более низком токе катушки, чем катушка может выдержать для нагрева. Нам нужно найти способ использовать больше тока. Что нам нужно, так это сердечник с более низкой проницаемостью, чтобы больший ток увеличивал H-поле без увеличения B-поля. Последовательный воздушный зазор снижает эффективную проницаемость с диапазона 1000 до диапазона 10-100.

Есть ли другие материалы, которые мы могли бы использовать вместо сердечника с воздушным зазором?

Да. Мы можем синтезировать материалы с эффективной объемной проницаемостью в диапазоне от 10 до 100, используя магнитный порошок, связанный смолой. Это дает нам так называемые материалы с распределенным воздушным зазором. Когда вы видите упоминание о сердечнике из «железного порошка» или ферритовых тороидах с проницаемостью в 10 с, это то, что происходит. Сплошной сердечник с воздушным зазором дешевле и более гибок в производстве.

Помните, что медь была так же важна для определения идеальной проницаемости через ее потери. Если бы у нас был проводник без потерь, то мы могли бы использовать сердечник с меньшей проницаемостью, потому что мы могли бы использовать гораздо больший ток. Именно это происходит в сверхпроводящих соленоидах, которые используются в аппаратах МРТ и БАК. Поля в них достигают многих Тесла, выше насыщения как феррита, так и железа.