Этот превосходный ответ на вопрос, почему короткоживущий магнитный волос черной дыры не нарушает гипотезу об отсутствии волос, а долгоживущий волос нарушает? Как долго это «долгожитель»? заставил меня задуматься, потому что отсутствие волос упоминается как теорема, а не как гипотеза.
Теорема Википедии об отсутствии волос гласит:
До сих пор нет строгого математического доказательства общей теоремы об отсутствии волос, и математики называют ее гипотезой об отсутствии волос .
Теорема Википедии гласит:
В математике и логике теорема — это неочевидное утверждение, истинность которого доказана либо на основе общепринятых утверждений, таких как аксиомы, либо на основе ранее установленных утверждений, таких как другие теоремы. Следовательно, теорема является логическим следствием аксиом, а доказательство теоремы является логическим аргументом, который устанавливает ее истинность с помощью правил вывода дедуктивной системы. В результате доказательство теоремы часто интерпретируется как подтверждение истинности утверждения теоремы. В свете требования, чтобы теоремы были доказаны, понятие теоремы является принципиально дедуктивным, в отличие от понятия научного закона, который является экспериментальным.
Астрономы, астрофизики и космологи известны тем, что используют некоторую художественную вольность при наименовании вещей и понятий; Большой взрыв, Вурверп Ханни, Темная безделушка, Гамбургер Гомеса, Великий аннигилятор 1 , Чрезвычайно большой европейский телескоп, Массивный монолитный телескоп, Чрезвычайно маленький телескоп в килограммах и т. д. 2
Но я не уверен, что превращение гипотезы в теорему без доказательства подпадает под эту категорию.
Вопрос: Почему некоторые называют гипотезу об отсутствии волос теоремой об отсутствии волос?
1 некоторые из них взяты из книги « Сделай свой день лучше с помощью этих 8 крутых космических вещей с совершенно нелепыми названиями».
2 некоторые из них взяты из самых глупых названий, которые ученые дали очень серьезным телескопам.
Почему некоторые называют гипотезу об отсутствии волос теоремой об отсутствии волос?
Возможно, они имеют в виду что-то конкретное, или, возможно, они не знают ничего лучше... вам придется проверять это в каждом конкретном случае. Возможно, лучше задать вопрос: есть ли причины, по которым кто-то будет мотивирован говорить теорему, а не гипотезу?
Иногда люди называют недоказанные математические утверждения «теоремами» до того, как есть общеизвестные доказательства, обычно потому, что есть сильные мотивы думать, что они верны (часто с использованием бритвы Оккама, опираясь на эмпирические данные и т. д.). Как отметил @Peter Erwin, теорема Ферма называлась таковой задолго до того, как она была доказана строго математически. Лаплас был известен тем, что опускал доказательства своих «теорем», которые чаще всего оказывались (в основном) правильными. Я думаю, что этот вид терминологической несогласованности не так плох, как некоторые другие виды, такие как то, как модели струн называются « теорией струн», даже несмотря на то, что фундаментальное предположение не поддается проверке, а соответствие моделей ранее известным теориям не совсем понятно.
«Теорема» об отсутствии волос в общем случае не была строго доказана математически. Из статьи вики :
«Теорема об отсутствии волос утверждает, что все решения уравнений гравитации и электромагнетизма Эйнштейна-Максвелла в общей теории относительности для черных дыр могут быть полностью охарактеризованы только тремя внешне наблюдаемыми классическими параметрами: массой, электрическим зарядом и угловым моментом».
Использование слова «все» выше важно: очень трудно доказать утверждение обо всех решениях уравнений поля Эйнштейна. Однако известны специальные решения уравнений поля Эйнштейна, для которых доказаны теоремы единственности : например, Шварцшильда (сферическая симметрия), Керра-Ньюмена (осесимметричная с зарядом). Их можно рассматривать как конкретные примеры теорем об отсутствии волос, но их не следует путать с общим случаем, который является недоказанной теоремой (также известной как гипотеза).
В вики-статье также говорится: «Даже в случае одной только гравитации (т. е. отсутствия электрических полей) гипотеза была лишь частично решена результатами Стивена Хокинга, Брэндона Картера и Дэвида С. Робинсона при дополнительной гипотезе не - вырожденные горизонты событий и техническое, ограничительное и труднообоснованное предположение о реальной аналитичности пространственно-временного континуума».
Кроме того, расширения общей теории относительности и подходов классической теории поля предлагают более сложную картину волос черной дыры. Например , «решения черных дыр с Янгом-Миллсом и скалярными волосами… [где]… высокая степень симметрии, проявляемая вакуумом и пространством-временем электровакуумной черной дыры, перестает существовать в самогравитирующем нелинейном поле теории».
В заключение, было бы заблуждением ссылаться на общую «гипотезу об отсутствии волос» как на теорему, но использование «теоремы» оправдано в особых случаях.
Питер Эрвин
ооо