Теорема вириала — это способ выразить концепцию гидростатического равновесия в звезде. В терминах размерности мы можем сказать, что

Предполагая совершенный газ и однородную сферу (подходит для размерного анализа), мы можем переписать это как

Этот простой аргумент показывает, что радиус звезды зависит не только от ее массы. Это зависит от$\mu$, который зависит от состава и внутренней температуры (профиля).

Таким образом, две звезды с разным внутренним составом или внутренней температурой могут иметь совершенно разные радиусы при одной и той же массе.

Радиус также принципиально зависит от того, где происходит горение ядер (в активной зоне или в оболочке). Общее правило состоит в том, что звезды с горящими оболочками имеют гораздо большие радиусы.

Именно этот последний пункт в значительной степени ответственен за большое расхождение, которое вы отмечаете. Нет простых способов объяснить, почему это так, но большая часть светимости звезд, таких как VY CMa, будет исходить от горящей оболочки H.

Горение оболочки начинается, когда температуры в активной зоне недостаточны для воспламенения золы предыдущей фазы горения. Слой свежего топлива за пределами активной зоны сжимается и нагревается до тех пор, пока не загорится с большим объемом и более высокой скоростью горения, чем исходная активная зона. Это означает, что светимость звезды резко возрастает. Однако существует максимальный температурный градиент, поддерживаемый звездным веществом, — так называемый адиабатический температурный градиент, при котором звезда становится неустойчивой к конвекции. Этот максимум градиента температуры означает, что для того, чтобы излучать повышенную светимость в фотосфере (при нескольких тысячах градусов, когда атмосфера становится оптически тонкой), звезда должна разбухнуть в соответствии с законом Стефана ($L= 4\pi R^2 \sigma T^4$), до значительно большего размера.

Итак, это ключ, это то, из чего состоит звезда и где внутри звезды происходит ядерное горение.

Это будет краткий ответ, не углубляющийся в то, как работают звезды. По сути, звезда — это газовый шар, который более или менее находится в равновесии между коллапсом из-за гравитации и расширением из-за тепла.

Радиус звезды определяется этим равновесием. Более массивная звезда может иметь меньший радиус из-за сильного гравитационного притяжения внутрь. Температура звезды и, следовательно, сила расширения, обусловленная теплом (вы можете представить это как идеальный газ: если его нагреть, он расширяется), определяется ядерным синтезом в ее ядре.

Красные сверхгиганты, такие как UY Scuti, израсходовали все свое водородное топливо, поэтому их ядро ​​разрушилось из-за отсутствия внешней силы в ядре и стало очень горячим. Из-за этого тепла и относительно малой массы равновесие устанавливается на большом радиусе. Эта Киля не такая горячая в своем ядре, но имеет большую массу, поэтому ее радиус меньше.

Также обратите внимание, что цвет звезды определяется температурой ее поверхности, а не температурой ядра.

Масса звезды$M$дается интегралом по его распределению плотности:

Простейшая причина, по которой звезды, горящие оболочку, имеют огромные радиусы, заключается в том, что саморегуляция температуры горения ядра не работает для горения оболочки, поэтому оболочка должна регулировать что-то еще, чтобы достичь равновесия. Это «что-то еще» — это давление и количество плавящегося вещества в оболочке.

Причина, по которой температурная саморегуляция работает в ядре, но не в оболочке, заключается в том, что ядро ​​может регулировать свою температуру, регулируя свой радиус (согласно теореме вириала, описанной выше, но на самом деле применимой только к ядру, потому что тогда масса сама по себе -гравитация). Но оболочка не может регулировать свой радиус, она застревает с радиусом инертного ядра. Поскольку оболочка не может самостоятельно регулировать свою температуру, ее температура имеет тенденцию становиться очень высокой, а плавление очень чувствительно к температуре, поэтому скорость плавления в оболочке зашкаливает.

Теперь, конечно, эту ситуацию нельзя поддерживать, что-то должно уступить. Что дает, так это то, что избыточное тепло идет на подъем оболочки, что уменьшает ее вес, что снижает давление и количество материала в оболочке, что снижает скорость плавления. Такова саморегуляция у гиганта и сверхгиганта, и, поскольку она требует снятия огромного веса с оболочки, она требует значительного расширения звезды.

Во многих местах будут утверждать, что нет простого объяснения гигантскому феномену. Надеюсь, я убедил вас, что это просто неправда.

Звезда главной последовательности сжигает водород в оболочке вокруг ядра, и оболочка мигрирует, когда она сжигает водород в гелий. В конце концов во внешних областях не хватает материала для поддержания давления, необходимого для поддержания синтеза. Затем ядро ​​начинает коллапсировать, и начинается горение гелия, и оно начинается с быстрой «гелиевой вспышки». Это заставляет внешние слои расширяться наружу, и звезда, масса которой составляет всего около 10 масс Солнца, может раздуться наружу до двух порядков своего прежнего радиуса. Это фаза красного гиганта. В случае более крупных звезд они образуют красные сверхгиганты.

Эти красные гиганты имеют очень низкую плотность. Это контрастирует с голубыми гигантами, такими как звезда-пистолет. Масса этой звезды в 100 раз превышает массу звезды, хотя она все еще не очень плотная. это$10^{-5}$раз больше плотности Солнца, но гораздо более плотный, чем красный гигант, который$10^{-8}$раз больше плотности Солнца.