Почему шарики вращающегося эллипсоида движутся в плоскость малой оси?

Есть вопрос, касающийся физики роста маленького ребенка, который беспокоит меня уже некоторое время. Я исследовал это в небольшой степени, но не смог найти удовлетворительного ответа, и я полагаю, что полученный ответ должен быть элементарным.

У моего новорожденного сына есть небольшая пластиковая игрушка, представляющая собой эллипсоид, наполненный маленькими пластиковыми шариками (примерно 10-15 шариков). Эллипсоид можно вращать вокруг оси вращения (ось вращения является большой осью плоского эллипса), и когда кто-то вращает эллипсоид, маленькие пластиковые шарики находят путь (почти сразу) к плоскости, перпендикулярной ось вращения и содержит малую ось плоского эллипса, где они продолжают вращаться в указанной плоскости до тех пор, пока их скорость достаточно велика.

Вращающийся эллипсоид

На изображении красная кривая — это металлический стержень (руки слона), удерживающий эллипсоид в подвешенном состоянии, зеленая линия — ось вращения, а синяя кривая — кривая, по которой движутся маленькие пластиковые шарики (почти сразу). ) и вращайтесь до тех пор, пока скорость достаточно высока.

Есть ли элементарное объяснение (элементарное = 2 курса бакалавриата по физике) тому, что я наблюдаю? Я также заинтересован в любом объяснении того, что я наблюдаю, которое привело бы меня к изучению чего-то нового.

Ответы (2)

Нетрудно понять, почему шарики имеют тенденцию вращаться вдоль синей кривой.

На каждый из вращающихся шаров действуют 3 силы: вес, сила от контакта с поверхностью эллипсоида и сила трения. Трение — это то, что заставляет шарики начинать и прекращать вращение, и оно касается окружности, по которой вращаются шарики. Вес немного усложняет ситуацию, но это не очень относится к вашему вопросу.

Контактная сила (также называемая нормальной силой) является здесь ключевой. Она всегда перпендикулярна поверхности, поэтому, если мяч не вращается вдоль синей линии, часть этой силы будет направлена ​​в сторону синей кривой. Посмотрите на эту диаграмму (я показываю только нормальную силу):

диаграмма силы

Конечным результатом является то, что синяя кривая является единственным устойчивым путем для шаров.

Вращение эллипса требует, чтобы маленькие шарики двигались по кругу (нормаль между шариком и эллипсом обеспечивает центральную силу), а кривизна эллипса требует, чтобы шарики двигались по кругу, как описано.

Почему шарики вращающегося эллипсоида движутся в плоскость малой оси?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v