Почему соотношение MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W верно только на уровне дерева?

Question

Почему соотношение MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W верно только на уровне дерева?

СРС

В электрослабой теории Глэшоу-Вайнберга-Салама соотношение

\begin{matrix} (1) & М_{Вт} "=" М_{Z} потому что θ_{Вт} \end{matrix}

$M_W=M_Z\cos\theta_W\tag{1}$ говорят, что они остаются верными только на уровне дерева; он получает поправки из циклических диаграмм. Смотрите здесь . Но не должно ли отношение

(1)

$(1)$ быть всегда действительным, если

M_{W}

$M_W$ и

M_{Z}

$M_Z$ определяются как физические массы, т. е. поправки без контура? Пожалуйста, поправьте меня, если у меня сложилось ошибочное впечатление.

Кнчжоу

Как вы думаете, почему петлевые исправления должны сохранять такую связь? В конце концов,

W

$W$ и

Z

$Z$ соединяются совсем иначе, чем все остальные частицы.

СРС

Отредактировано! @AccidentalFourierTransform

СРС

Не

M_{Z}

$M_Z$ и

M_{W}

$M_W$ получать поправки? Если да, то не переопределяем ли мы

M_{Z} + δ_{1}

$M_Z+\delta_1$ и

M_{Z} + δ_{2}

$M_Z+\delta_2$ быть

M_{Z}

$M_Z$ и

M_{W}

$M_W$ ? @кнчжоу

Космас Захос

?? Вы переопределяете

M_{Z}

$M_Z$ и

M_{W}

$M_W$ быть значением дерева плюс поправки, поэтому «физические» массы с 1 петлей отличаются от масс дерева. Вельтман и Росс показывают, что первые нарушают хранимую симметрию, присутствующую в дереве, но не на уровне 1-петли. О чем, черт возьми, вы спрашиваете, учитывая ту кустарную промысел, на который вы ссылаетесь?

Космас Захос

Не могли бы вы сформулировать свое «впечатление» на современном языке PDG ?

Ответы (1)

Почему соотношение MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W верно только на уровне дерева?

Как вы думаете, почему петлевые исправления должны сохранять такую связь? В конце концов, $W$ и $Z$ соединяются совсем иначе, чем все остальные частицы.
Не $M_Z$ и $M_W$ получать поправки? Если да, то не переопределяем ли мы $M_Z+\delta_1$ и $M_Z+\delta_2$ быть $M_Z$ и $M_W$ ? @кнчжоу
?? Вы переопределяете $M_Z$ и $M_W$ быть значением дерева плюс поправки, поэтому «физические» массы с 1 петлей отличаются от масс дерева. Вельтман и Росс показывают, что первые нарушают хранимую симметрию, присутствующую в дереве, но не на уровне 1-петли. О чем, черт возьми, вы спрашиваете, учитывая ту кустарную промысел, на который вы ссылаетесь?
Не могли бы вы сформулировать свое «впечатление» на современном языке PDG ?

Вики · Answer 1

Потому что после EWSB лагранжианы Прока, которые вы получаете для этих частиц, подразумевают это отношение, поэтому без петлевых поправок (амин собственной энергии и тому подобного) ваш пропагатор работает как

\frac{- я г_{мю ν}}{п^{2} - М_{Z}^{2} + я ϵ}, \frac{- я г_{мю ν}}{п^{2} - (с о с θ_{Вт} М_{Z})^{2} + я ϵ}

$\frac{-ig_{\mu \nu}}{p^2 - M_Z^2 + i\epsilon}, \quad \frac{-ig_{\mu \nu}}{p^2 - (cos\theta_W M_Z)^2 + i\epsilon}$

Теперь вы знаете, что эти выражения без исправлений, т. е. на уровне дерева. Когда вы вводите собственные энергии, изменяется массовый член в пропагаторе и, следовательно, их соотношение.

Итак, если я правильно вас понял, количество $M_Z$ и $M_W$ определяются отношениями уровня дерева раз и навсегда. Также см. мой комментарий к knzhou. @Вики
@SRS Нет, я говорю вам, что лагранжианы Прока для $W^{\pm}$ и $Z$ приводят вас к соотношению, о котором вы просите, но массы, которые вы там видите, являются «голыми» массами. Реальная масса этих бозонов исходит от полного пропагатора, который задается такими поправками, как собственная энергия. Когда вы вычисляете эти поправки, то в полном пропагаторе вы видите, что к голой массе добавляется член. Теперь из представления пропагатора Келлена-Лемана вы знаете, что голая масса плюс этот дополнительный член (фактически его производная) (продолжение)
дает вам правильную массу. Забудьте, что я сказал об угле, зависящем от энергии. Меняются массы, меняются и отношения между ними, потому что если $M_W$ изменяется и равно $M_Z cos\theta_W$ и чтобы сохранить это отношение, вам нужно было бы предположить какое-то отношение между $\theta_W$ и энергия: $M_W(p^2) = M_Z(p^2)cos\theta_W(p^2)$
Конечны ли эти поправки? У вас есть ссылка, которая показывает соответствующие вычисления? @Вики
@SRS Вы имеете в виду, конечны ли поправки в виде собственных энергий? Не в общем-то, поэтому и нужна перенормировка в QFT

Почему соотношение MW=MZcosθWMW=MZcos⁡θWM_W=M_Z\cos\theta_W верно только на уровне дерева?

СРС

Кнчжоу

СРС

СРС

Космас Захос

Космас Захос

Ответы (1)

Вики

СРС

Вики

Вики

СРС

Вики

Что такое (подразумевается) некомпактная U(1)U(1)U(1) группа Ли?

Что мы имеем в виду, когда говорим, что Хофт доказал перенормируемость Стандартной модели?

Аномальные размеры калибровочных взаимодействий

Массовые термины Глэшоу-Вайнберга-Салама

Откуда известно, что голдстоунские бозоны на самом деле становятся долготными степенями свободы в бозонах W+, W- и Z?

Пион КХД и нарушение электрослабой симметрии

Модель Джорджи-Глэшоу и ВЭВ скалярного поля

Почему U(1)YU(1)YU(1)_Y гиперзаряд, а не U(1)emU(1)emU(1)_\text{em} электромагнетизм?

Слабый изоспин и типы слабого заряда

Перенормируемость стандартной модели