Почему такая величина, как «контраст Хаббла», возводится в квадрат, а затем из нее извлекается квадратный корень?

Question

Почему такая величина, как «контраст Хаббла», возводится в квадрат, а затем из нее извлекается квадратный корень?

Космос
космология
темная энергия
постоянная Хаббла
наблюдаемая вселенная
наблюдательная астрономия

Курт Хайкс

Из недавнего видео Сабины Хоссенфельдер « Новые доказательства против стандартной космологии »:

Рис. 2. Изменение с увеличением радиуса пустоты дисперсии параметра Хаббла, контраста плотности, параметра плотности и пекулярной скорости для моделей степенного закона CDM и моделей выступа CHDM с учетом данных WMAP5 и SDSS (с ограничениями 1σ ) .

Я не понимаю, почему график показывает количество, возведенное в квадрат, а затем сразу же «квадратичное», например $\langle \delta^2_H \rangle^{1/2}, \langle \delta^2 \rangle^{1/2}, \langle \delta^2_{\Omega} \rangle^{1/2} \ \text{and} \ \langle v^2 \rangle^{1/2}$ .

Кроме того, дельта в нижнем регистре означает разность или контраст постоянной Хаббла, верно?

АтмосферныйТюрьмаПобег

Сюжет, который она показывает в среднем по

δ H

$\delta H$ , нет

H

$H$ , т. е. флуктуационное поле.

Ответы (1)

Почему такая величина, как «контраст Хаббла», возводится в квадрат, а затем из нее извлекается квадратный корень?

Сюжет, который она показывает в среднем по $\delta H$ , нет $H$ , т. е. флуктуационное поле.

Пол Т. · Answer 1

В скобках указано среднее значение, поэтому $\left< x^2 \right>^{1/2}$ является среднеквадратичным значением (RMS) $x$ . Это квадратный корень из среднего (или среднего) квадрата нескольких $x$ с.

Среднеквадратичное значение полезно, когда величина может быть как отрицательной, так и положительной. Например, синусоидальная или косинусоидальная волна имеет в среднем нулевое значение за один цикл, но ее среднеквадратичное значение пропорционально ее амплитуде:

⟨ А грех Икс ⟩ "=" 0, {⟨ (А грех Икс)^{2} ⟩}^{1 / 2} "=" \frac{А}{\sqrt{2}} .

$\left< A\sin x \right> = 0, \quad\quad \left< (A\sin x)^2 \right>^{1/2} = \frac{A}{\sqrt{2}}.$

какое еще преимущество он имеет перед средним из абсолютных значений?
@ njzk2 njzk2: вам может быть полезно прочитать о среднеквадратичном значении , например, узнать, что оно связано со стандартным отклонением (0-среднего или центрированного) образца.
Другой пример извлечения квадратного корня из квадратных значений из-за возможных отрицательных значений - это расчет дисперсии в статистике.

Почему такая величина, как «контраст Хаббла», возводится в квадрат, а затем из нее извлекается квадратный корень?

Курт Хайкс

АтмосферныйТюрьмаПобег

Ответы (1)

Пол Т.

нжзк2

Эрик Тауэрс

Фред

Если отношение фактической общей массы к критической массе (Ω) во Вселенной составляет всего около 0,3, почему космологи считают, что она плоская, насколько мы видим?

Вычисление избыточной плотности излучателей Лайман-альфа

Как гипотеза «непостоянной постоянной Хаббла» решает нынешний кризис в космологии?

Вопрос о параметре Хаббла (постоянной Хаббла) и его измерении

Как точно точное измерение режимов поляризации реликтового излучения и температурных флуктуаций говорит нам о значении «постоянной» Хаббла?

Как постоянная Хаббла определяется по гравитационным волнам?

Если бы мы очень долгое время наблюдали за галактиками с сильным красным смещением вблизи края наблюдаемой Вселенной, как бы они изменились? Появится ли больше?

Как скорость расширения Вселенной получается из барионных акустических колебаний?

откуда мы знаем, что вселенная все еще расширяется?