Почему тени от солнца сливаются друг с другом, когда они находятся достаточно близко?

Как сказал Джон Ренни, это связано с размытостью теней. Однако само по себе это не совсем объясняет.

Давайте сделаем это с реальной нечеткостью:

Я смоделировал тень, размыв каждую фигуру и умножив значения яркости на ¹ . Вот файл GIMP, чтобы вы могли видеть, как именно, и перемещать фигуры вокруг себя.

Я не думаю, что вы сказали бы, что происходит какой-либо изгиб, по крайней мере, для меня край книги все еще выглядит идеально прямым.

Так что же тогда происходит в вашем эксперименте?

Нелинейный отклик - это ответ. В частности, в вашем видео освещенная прямым солнечным светом стена переэкспонирована, т. е. независимо от «точной яркости» значение пикселя чисто белое. Для темных оттенков функция подавления шума камеры обрезает значения до черного. Мы можем смоделировать это для изображения выше:

Теперь это очень похоже на ваше видео, не так ли?

Невооруженным глазом вы обычно этого не заметите, потому что наши глаза как бы обучены компенсировать эффект, поэтому на необработанном изображении ничего не выглядит искривленным. Это не работает только в довольно экстремальных условиях освещения: вероятно, большая часть вашей комнаты темная, а довольно узкий луч света создает очень большой диапазон яркости. Затем глаза также ведут себя слишком нелинейно, и мозг больше не может реконструировать, как бы выглядели формы без размытости.

На самом деле, конечно, топография яркости всегда одинакова, как видно из квантования цветовой палитры:

¹ Чтобы правильно смоделировать тени, вам нужно использовать свертку всей апертуры с формой солнца в качестве ядра. Как отмечает Илмари Каронен, в этом есть существенная разница: свертка произведения двух резких теней$A$а также$B$с размытым ядром$K$является

тогда как отдельное размытие дает

Если провести это для узкой щели шириной$w$между двумя тенями (почти пик Дирака) преобразование Фурье произведения можно аппроксимировать константой, пропорциональной$w$, в то время как$\mathrm{FT}$каждой тени остается$\mathrm{sinc}$-shape , поэтому, если мы возьмем ряд Тейлора для узкого перекрытия, это показывает, что яркость будет уменьшаться только как$\sqrt{w}$, т.е. остаются ярче на близких расстояниях, что конечно подавляет выпирание.

И действительно, если мы правильно размоем обе тени вместе , даже без какой-либо нелинейности, мы получим гораздо больший «эффект моста»:

Но это по-прежнему нигде не выглядит таким «выпуклым», как то, что видно на вашем видео.

Это потому, что Солнце не является точечным источником, поэтому края теней слегка размыты. Это моя довольно грубая попытка показать, почему это происходит:

В статье Википедии о тени есть гораздо лучшие диаграммы , которые объясняют, что происходит. Нечеткий участок на краю тени называется полутенью.

Причина, по которой вы видите выпуклость там, где приближаются тени, связана с полутенью и тем фактом, что человеческий глаз не очень хорошо справляется с контрастом. По мере сближения двух теней, но до того, как они соприкоснутся, их полутени (полутени?) перекрываются. Это означает, что область между тенями темнее, чем остальная часть полутени. Далее следует еще одна довольно грубая схема:

Это не лучшая диаграмма, потому что плотность полутени не постоянна, а скорее имеет оттенки от черного до белого по ширине. Однако Google Draw не выполняет градиентные заливки, поэтому я застрял с довольно плохим представлением. Во всяком случае, надеюсь, должно быть очевидно, что там, где полутени перекрываются, они затемняют друг друга, поэтому область между двумя тенями становится темнее. Поскольку глаз плохо справляется с широким диапазоном контрастности, кажется, что тени выросли выпуклостью друг к другу.

Я полагаю, вы обнаружите, что причиной является дифракция, как описано в этой статье. На фото показан аналогичный эффект при сжатии двух пальцев.

Эффект черной капли, описанный в Sky and Telescope

Когда вы соединяете локоть и книгу, вы создаете дифракционную картину, как показано на изображении в статье ниже: более яркий свет посередине с черными полосами по бокам. По мере того, как вы приближаете их друг к другу, черные полосы сближаются. Вот почему они, кажется, внезапно «прыгают» навстречу друг другу.

Изображение стандартной дифракционной картины

Я не гарантирую, что это правильный ответ, но вы можете проверить это на практике.

Световые лучи, создающие тень от вашей руки и от вашей книги, не параллельны. Выпуклость теней, когда они находятся рядом друг с другом, означает, что обе выпуклые тени принадлежат локтю. Итак, в момент, когда ваш локоть находится рядом с книгой, на локоть действуют два источника света (или искривление света, при котором на локоть падают непараллельные лучи света, вызывая две тени).

Я думаю, вы тоже догадались об этом. Вы можете проверить это, выполнив две вещи:

1. Открытие окна так, чтобы мог падать прямой свет. Это покажет, вызван ли изгиб стеклянным окном.
2. Изменение высоты книги и относительно локтя. окно. Попробуйте посмотреть, наблюдается ли эффект на всех высотах.

По совпадению, недавно я задавался вопросом о подобном эффекте, когда, если вы сфокусируете свой взгляд на ближайшем объекте, скажем, на пальце, объекты позади него на расстоянии кажутся искривленными/искаженными вокруг края вашего пальца. Кажется, это ужасно связано...

Вы правы, они родственники. Это еще один дифракционный эффект. Вы видите дифракцию от одного края, также известную как эффект края ножа. Вот веб-страница с описанием этого.

Свет, проходящий очень близко к вашему пальцу, отклоняется. Поскольку направление изменилось, кажется, что оно исходит из другого места.

Попробуйте это в комнате, где есть один из тех потолочных вентиляторов с четырьмя лампочками. Множественные источники света создают множество теней, которые хорошо видны, и вы можете увидеть, как это явление действует. Когда тени накладываются друг на друга, это создает видимость и производит явления, о которых идет речь. В нормальных ситуациях встречающиеся множественные источники света часто могут быть светом, который отражается от стен и близлежащих объектов, всего белого или более светлого цвета. Создаваемые множественные тени настолько тусклые, что их даже не заметно, пока они не наложатся на другие тени. Источники света под разными углами дают множественные тени. Например, когда ваш локоть движется к книге, несколько теней от обоих объектов накладываются друг на друга там, где они кажутся совмещенными.