Почему теория струн не предсказывает существование бесконечного множества элементарных частиц?

Я физик, но мои познания в теории струн крайне минимальны. Мое наивное концептуальное понимание состоит в том, что вакуум моделируется как определенная топология (и геометрия?) пространства-времени, а элементарные частицы объясняются как возбуждения струн, живущих на этом фоне. Например, определенным колебательным состоянием будет фотон, другим состоянием будет гравитон и так далее. Фактический спектр таких колебаний, по-видимому, мы не можем рассчитать, потому что не знаем топологию фона (то есть, какова его вероятность в ландшафте струн).

Если это хотя бы качественно правильно, то почему не существует бесконечно много таких колебательных состояний, которые на обычных энергетических шкалах выглядели бы как бесконечное множество элементарных частиц?

Теория струн действительно предсказывает бесконечное число частиц, но все, кроме низших мод, имеют массы порядка массы Планка.
@JohnRennie: Понятно, в этом есть смысл. Может быть, это должен быть ответ. Но это заставляет меня задаться вопросом, почему низшая мода не имеет массы порядка массы Планка. Я бы подумал, что это будет похоже на простой гармонический осциллятор с Е н "=" ( н + 1 / 2 ) ю 0 , так что Е 0 было бы порядка ю 0 .
Самые низкие массивные моды имеют планковскую массу. Существуют также безмассовые моды, которые получают массу за счет нарушения симметрии. (Чтобы не раздражать и процитировать целую книгу: см. Polchinkski.)
Нет, я был с ним согласен. Небольшие массы кварков и лептонов происходят из-за связи Юкавы между фермионами и спонтанного нарушения симметрии Хиггса +.
@d_b: Извините, по стечению обстоятельств вы прокомментировали почти одновременно с тем, что я перечитал ваш комментарий, лучше его понял и, следовательно, удалил мой предыдущий комментарий, на который вы уже ответили. Спасибо за ваши полезные комментарии.
@d_b разве безмассовые моды тоже не бесконечны? если не определить набор SU(3)xSU(2)xU(1), в который может быть встроена стандартная модель и наложены ее аксиоматические предположения? Тогда комментарий Джона отвечает на вопрос

Ответы (1)

Для простоты возьмем теорию бозонных струн в 26 измерениях. Когда вы квантуете открытую и закрытую струну, вы находите возбуждения (состояния) струны на любом уровне. Н с массами

М о п е н 2 "=" 1 α ′ ( Н − 1 ) , М с л о с е г 2 "=" 4 α ′ ( Н − 1 ) .
Как Н принимает любое неотрицательное значение, вы видите, что действительно существует бесконечная башня состояний. Тахионное состояние (отрицательная масса) при Н "=" 0 является болезнью чисто бозонной струны, которая уходит для суперструны. На уровне Н "=" 1 вы находите безмассовые возбуждения (в 26 измерениях), а начиная со следующего уровня все состояния массивны. Масса определяется предфактором. Вы можете рассматривать α ′ как единственный свободный параметр теории струн, и он относится к натяжению, Т , струны, которая, как ожидается, будет задана по шкале струны, которая немного ниже шкалы Планка.
1 α ′ "=" 2 π Т ≲ М п л 2 "=" ( 10 19 г е В ) 2 .
Итак, в заключение, бесконечная башня массивных возбужденных состояний имеет массы порядка масштаба Планка, что означает, что они ненаблюдаемы, и существует только конечное число безмассовых возбуждений. То же самое касается суперструны.

Это кажется мне полезным. Может быть, даунвотер мог бы объяснить, было ли что-то, с чем они не согласны. Было бы неплохо иметь какое-то объяснение для неспециалиста, такого как я, почему мы получаем М 2 ∝ ( Н − 1 ) , но, может быть, я должен исследовать это сам или сделать это отдельным вопросом. d_b говорит в комментарии, что «небольшие массы кварков и лептонов возникают из-за юкавской связи между фермионами и бозона Хиггса + спонтанного нарушения симметрии». Если это правильно, то добавление чего-то подобного может улучшить ответ.
@BenCrowell Спектр масс, М 2 ∝ ( Н − 1 ) , является стандартным выводом из учебника при квантовании строки, и я, к сожалению, не знаю убедительного способа быстро показать это. Что касается малых масс: в конце концов, эффективное низкоэнергетическое описание теории струн должно описываться Стандартной моделью (+больше). Таким образом, после компактификаций и т. д. безмассовые моды приобретают массу благодаря механизму Хиггса. Это имеет «волокнистое» описание в терминах струн, которые приобретают массу, растягиваясь между разделенными бранами.
@BenCrowell Однако это не меняет вывода на ваш вопрос, что квантование струны дает конечное число безмассовых или световых мод Хиггсинга и бесконечное количество частиц, которые слишком тяжелы, чтобы их можно было возбудить.
Почему теория струн не предсказывает существование бесконечного множества элементарных частиц?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v