Почему в КЭД процесс e−+e+↔γe−+e+↔γe^- + e^+\leftrightarrow\gamma запрещен на оболочке?

КЭД имеет вершину, которая связывает один фотон с двумя фермионами. Эта вершина описывает аннигиляцию пары электрон-позитрон в фотон. Почему этот процесс запрещен для всех трех частиц, находящихся на оболочке?

Ответы (1)

(далее я предполагаю с "=" "=" 1 .) Это запрещено законом сохранения четырех импульсов . Поместите себя в центр системы отсчета масс пары массивных частиц (электрона и позитрона). Там п е е ¯ "=" ( 2 Е , 0 ) с Е м е > 0 . Только потому, что четырехимпульс сохраняется, этот четырехимпульс должен быть таким же, как у фотона: п ν "=" ( к , к ) . Так к "=" 2 Е и к "=" 0 . Так как для фотона к "=" | к | , два условия не могут выполняться одновременно и нарушается сохранение четырех импульсов. По крайней мере одна из трех частиц должна быть виртуальной .

Можно ли здесь также использовать теорему Фурри, чтобы показать, что амплитуда равна нулю?
Нет, Love Learning, нельзя. Теорема Фурри касается только математического ожидания произведения токов, а нужно как создание тока (электронный и позитронный операторы Дирака), так и фотона. «Динамическая часть» амплитуды, стоящая за этим запрещенным процессом, на самом деле не исчезает; это чисто кинематическая часть, которая зависит только от импульсов, исчезает по причинам, описанным Вальтером.