Почему я не могу использовать U=32pVU=32pVU=\frac32 pV, чтобы найти общее изменение внутренней энергии газа? [закрыто]

Вопрос по физике звучит так:

Идеальный газ расширяется в объеме от 1,3 × 10 − 4 м 3 к 3,6 × 10 − 4 м 3 при постоянном давлении 1,3 × 10 5 п а . Во время этого расширения 24 Дж теплоты передается газу.

Чему равно общее изменение внутренней энергии газа?

Теперь мне удалось найти правильный ответ (уменьшение 6 Дж ), используя изменение в U "=" д + ж метод. Однако я также узнал, что U "=" 3 2 п В но применение уравнения для нахождения изменения внутренней энергии не дает того же ответа,

3 2 × 3,6 × 10 − 4 м 3 × 1,3 × 10 5 п а − 3 2 × 1,3 × 10 − 4 м 3 × 1,3 × 10 5 п а "=" 44,85.

Побочный вопрос: как идеальный газ при том же давлении, но расширившись до большего объема, может иметь меньшую внутреннюю энергию? Это кажется очень нелогичным.

Это на самом деле неидеальное поведение тогда?

Ответы (2)

Здесь произошло то, что газ испытал необратимое расширение, при котором давление газа в его начальном равновесном состоянии было намного выше, чем 1,3E5 Па. Однако в нулевой момент времени внешнее давление на газ внезапно и прерывисто падало до 1,3E5 Па, после чего газу давали возможность необратимо расширяться и уравновешиваться при этом постоянном внешнем давлении до нового конечного объема. Мы, конечно, знаем, что работа, совершенная над газом в этом процессе, была Вт "=" − п е Икс т Δ В "=" − 30 Дж . А поскольку добавленное тепло составило 24 Дж, изменение внутренней энергии составило -6 Дж. Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить значение, которое имело давление газа непосредственно перед тем, как внешнее давление внезапно упало до нового значения 1,3Е5. Мы все еще можем использовать ваше уравнение, но мы пишем

Δ U "=" 3 2 ( п ф В ф − п я н я т , г а с В я ) "=" 3 2 ( ( 1,3 × 10 5 ) ( 3,6 × 10 − 4 ) − п я н я т , г а с ( 1,3 × 10 − 4 ) ) "=" − 6
Решение этого уравнения для п я н я т , г а с является п я н я т , г а с "=" 3,9 × 10 5 Па. Таким образом, в нулевое время внешнее давление на поршень внезапно падает по сравнению с внутренним давлением газа 3,9 × 10 5 Па к более низкому давлению 1,3 × 10 5 Па и удерживается на этом уровне до тех пор, пока газ не уравновесится.

Гениально! (хотя я все еще предпочитаю свою неумелую гипотезу постановки вопросов). Является ли постоянное «внешнее» давление во время уравновешивания (по вашей гипотезе) давлением, которое фактически действует на газ?
Да. Если поршень не имеет массы и трения, давление газа на поверхности поршня должно соответствовать внешнему давлению на поршень (где совершается работа). Среднее давление газа в цилиндре может быть разным, но это не определяет величину работы, совершаемой над окружающей средой.

Согласитесь: нелогично и, я думаю, невозможно. Единственный способ, которым объем газа может увеличиться при постоянном давлении, — это если он становится более горячим, поэтому U увеличивается.

Подозреваю, что это неумело построенный вопрос. Однако, если предположить, что он был правильно построен, вот ответ на ваш главный вопрос...

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа (например, гелия) равна 3 2 н р Т "=" 3 2 п В . Но для двухатомного газа (например, водорода, кислорода, азота) это приблизительно 5 2 н р Т "=" 5 2 п В , и в целом существуют различные числовые коэффициенты в зависимости от атомарности и формы молекулы. Итак, поскольку вопрос не говорил вам об атомарности, вы должны использовать подход Первого закона, что вы и сделали.

При обратимом расширении идеального газа при постоянном давлении это верно. Но при адиабатическом необратимом расширении газа при постоянном внешнем давлении температура и внутренняя энергия газа будут уменьшаться.
(1) Похоже, этот вопрос адресован учащимся старших классов (A-level в Великобритании). Сомневаюсь, что можно было бы ожидать, что они столкнутся с необратимыми расширениями, которые вы себе представляете. (2) Что вы подразумеваете под «внешним» давлением? Это то же самое, что и давление газа? Если нет, я не думаю, что формулировка вопроса (первое предложение) может допустить такое использование.
Внешнее давление — это давление газа на границе раздела с окружающей средой, обычно на внутренней поверхности поршня. Вы в курсе, что при необратимом расширении или сжатии давление газа внутри цилиндра неравномерно, так что давление на границе раздела не равно среднему давлению газа, верно? В этих условиях нельзя использовать закон идеального газа.
См. также следующую ветку Chemistry SE: chemistry.stackexchange.com/questions/69809/…
«Вы знаете, что при необратимом расширении или сжатии давление газа внутри цилиндра неравномерно, так что давление на границе раздела не равно среднему давлению газа». Вот почему я не могу сопоставить вашу остроумную интерпретацию с формулировку вопроса.
Да. Вопрос следовало бы сформулировать ..."при постоянном внешнем давлении 1,3 × 10 5 . . . " . Тогда это имело бы смысл.
Почему я не могу использовать U=32pVU=32pVU=\frac32 pV, чтобы найти общее изменение внутренней энергии газа? [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v