Постройте кольцо вокруг Земли, затем уберите опоры

Это весело, что если. Я действительно хотел бы, чтобы я был xkcd прямо сейчас, чтобы я мог включать картинки и юмор, но это не так.

Если бы мы построили гигантское кольцо вокруг Земли на нужной высоте везде, то теоретически кольцо просто плавало бы там, как только опоры были удалены. Однако (и это причина не пробовать) это нестабильное состояние. Если вы хотя бы нажмете на одну сторону кольца, все рухнет. Это как балансировать карандашом на острие или велосипедом на стоянке (никаких тренировочных колес!). Возможно, но нестабильность ab!%#.

Но давайте вернемся к тому, как вы можете это сделать. Давление на кольцо было бы огромным, поэтому вам пришлось бы делать его очень толстым и из действительно прочных материалов. Углеродные нанотрубки были бы великолепны, но дороги. Скорее всего, мы бы выбрали сталь по цене и просто сделали бы ее толще.

Затем нужно построить его точно в нужном месте и на нужной высоте. И опоры также не будут слишком устойчивыми (почему бы нам просто не построить это как гигантский глобальный обход и оставить опоры на месте?). Но допустим, вы его построили. Чтобы совершить этот подвиг, вам нужно одновременно и быстро убрать опоры. Это будет непросто, так как они будут огромными и прочно закрепленными на месте. Лучший синхронный снос!

Хорошо, теперь у вас есть это кольцо, плавающее. Его нужно было построить над атмосферой, потому что любой ветер или атмосферное воздействие могли его обрушить. Но кроме того, его нужно было построить на нужной высоте, чтобы избежать всего того космического мусора, который у нас есть на орбите. (Один заблудившийся спутник и БАМ! Мы придадим совершенно новый смысл фразе «Эй, посмотри на это огромное металлическое кольцо, которое падает на Землю!»)

И, чтобы облегчить нам задачу, каким-то образом мы заставили его вращаться (не очень быстро), чтобы угловой момент и орбитальная механика могли нам помочь (ладно, они на самом деле не помогают кольцу, но и не вредят ему, и они чтобы это выглядело круто; вращающееся кольцо в космосе. Я называю это чистой прибылью, так что это помогает).

До конца дня у нас есть проблема. Мы забыли одну важную вещь. Эта чертова Луна! Приливные силы Луны (где бы она ни находилась в это время) расстраивают тонко уравновешенную и неустойчивую систему колец. Теперь у нас есть кое-что, что мы должны были рассмотреть; чрезвычайно массивное стальное кольцо, которое мы построили, рушится на Землю. Это оставит вмятину и убьет много людей. С другой стороны, создание такого массивного кольца будет хорошо смотреться в вашем резюме.

Почему бы не попробовать это дома, используя силу Кулона или магнетизм вместо гравитации?
Хотя все эти силы различны по своей природе, математически они одинаковы:$F(r) = -\frac{const.}{r^2}$
Редактировать: Магнетизм отличается, как указано в комментариях, но он все еще работает для иллюстрации проблемы. На самом деле, результат одинаков для любого$\frac{-1}{r^c}$сила с$c>1$.
Возьмите небольшой магнит и поместите его в кольцо для ключей на столе. Вы обнаружите, что даже несмотря на то, что трение помогает вам сохранить концентричность обеих частей, малейшая асимметрия приведет к ненулевой силе и заставит их сцепиться.

Чтобы вычислить силу, действующую на кольцо, я отбрасываю все константы, устанавливаю радиус кольца равным 1 и помещаю землю в начало координат, а также использую комплексные числа для представления векторов. Кольцо параметризуется как$e^{i \varphi}, \varphi \in [0,2 \pi]$, Тогда сила на концентрическом кольце определяется выражением

Как только кольцо смещается, на него действует сила в том же направлении, что приводит к дальнейшему смещению (до$\varepsilon<1$, то ударяется о землю, раньше если у земли ненулевой радиус)

Если элементы кольца на самом деле находятся на орбите (т. е. каждая часть будет повторять форму кольца сама по себе без опоры), то вы получите следующее:

Если каждый элемент кольца «ближе» к Земле (т. е. они вращаются недостаточно быстро для своей высоты), то столбы обеспечивают пропитание. Если их убрать, то кольцо устойчиво по оси север-юг, но не по латерали. То есть, если построить по экватору Земли, а потом убрать столбы, то кольцо рухнет где-то на экваторе (устойчивость север-юг должна гарантировать, что кольцо останется в экваториальной плоскости), но рухнет .

(Конечно, мы не знаем материала, достаточно прочного, чтобы кольцо не деформировалось под давлением; на практике оно разбилось бы во многих местах одновременно, по всему экватору.)

Если каждый элемент кольца находится «дальше» от Земли, то «столбы» на самом деле представляют собой тросы, удерживающие элементы кольца от разлета; если убрать столбы, то все будет зависеть от того, насколько связи между элементами сопротивляются натяжению. Пока они не сломаются, вы должны получить кольцо, которое будет оставаться там, как орбитальные спутники, вращаясь быстрее, чем они должны.

Люди считали ( Электромагнитный космический лифт? ) сверхпроводящим кольцом с сильным током в космосе над экватором. Вес кольца может быть уравновешен силой магнитного поля Земли, действующей на ток.

Ну, у нас есть люди, разъясняющие нестабильность равновесия, но разве результирующая сила не приведет к притяжению между центрами масс? Мне кажется, что это по существу стабильная установка, по крайней мере, если не принимать во внимание ротацию.