Правдоподобие броуновского храповика

Хорошо, я собираюсь рискнуть своей репутацией. И да, это серьезный вопрос.

введите описание изображения здесь

Извиняюсь за корявые образы. У меня было несколько идей, как заставить работать броуновскую трещотку. Я знаю, что Второй закон термодинамики говорит, что такие вещи невозможны. Но, насколько я понимаю, второй закон существует не из-за какого-то жесткого математического аргумента, а как основная аксиома. В основном потому, что это очевидно верно почти в каждом теоретическом и практическом эксперименте, который вы можете себе представить. Затем мы придумываем странные вещи, такие как броуновская трещотка, и все становится неясным.

Итак, у меня было две идеи, как заставить нашу трещотку работать. Теперь я не читал аргумент, который Фейнман приводит напрямую. Из того, что я узнал из Stack-exchange и Wikipedia, есть две неотложные проблемы.

Во-первых, у этой собачки много энергии, и она колеблется от тепла. Время от времени оно проскальзывает, и любое из этих случайных событий во времени может быть смоделировано как равномерное давление в долгосрочной перспективе, а не как броуновское движение, поскольку оно все равно выравнивается.

Это кажется логичным аргументом, пока вы не примете во внимание влияние крутящего момента. Если тепловая энергия везде одинакова, то если вы сделаете лопасть достаточно большой, но все же достаточно легкой для поворота, то сила, действующая на внешний край, должна превысить силу тепла, действующую на собачку.

Тот же самый принцип мы везде используем в шестернях и рычагах. Для перемещения требуется меньше усилий, но большее расстояние и большее время. Поскольку сила, необходимая для выполнения поворота в одном направлении, отличается от силы, необходимой для движения в обратном направлении, вы должны иметь чистую энергию в течение больших промежутков времени.

Помимо идеи большой лопасти и маленькой собачки, я также подумал об избавлении от проблемной собачки для конструкции, которая была однонаправленной. Я слышал, что в какой-то момент предлагались асимметричные шестерни. Лично я рассмотрел сложную «гусеницу с храповым механизмом», которая захватывает и перемещает храповик в стиле дюймового червяка, и более простую «паукообразную» храповицу. У паука есть след, с которым зацепляется набор зубов. Зубья похожи на листовые рессоры, способные выдерживать сжимающую нагрузку. Они прижимаются к внешней стенке и не могут откатиться назад как из-за этого сжатия, так и из-за смещенного в шахматном порядке набора зубов.

Теперь причина смещенного набора зубов сразу не очевидна. Если у вас есть один набор симметричных зубов, то, как и в случае с одной собачкой, есть момент, когда положение позволяет скользить назад. Если бы он попытался двигаться назад со скоростью звука, он мог бы сделать больше, чем полный оборот в обратном направлении с симметричной установкой или установкой с собачкой. При смещенном ряду зубов всегда будет зуб, контактирующий с замком. Вы получите максимум ползуба разворота.

Теперь наши случайные колебания должны обеспечить одинаково удачный разворот для каждого толчка вперед, который мы испытываем. За исключением того, что вероятности разные, потому что зубы обслуживают свою собственную статистику. Движение вперед - длительный процесс из-за большого компромисса между лопастями и крутящим моментом. Вы получаете ту же энергию (термодинамическое равновесие) в течение более длительного периода времени, чем короткие толчки, необходимые для движения назад. Поскольку независимо от того, насколько мощным будет толчок, он может проскользнуть только на ползуба назад, будет размер лопасти, при котором частота компромисса будет в пользу более крупной и медленной лопасти.

Кроме того, я могу ошибаться, но термодинамическое равновесие означает «равномерную температуру» и не подразумевает одинаковое давление в системе. Не могли бы вы манипулировать градиентом давления в свою пользу?

Ладно, не прошло и минуты, а я уже жалею, что опубликовал это. И на всякий случай тег вечного движения — это шутка. Хотя, если бы у вас была «свободная» энергия от тепла, я полагаю, вы могли бы нанести удар по аргументу абсурда Карно и начать медленно поднимать тепло вверх по склону.
Так что вперед и удалить его. Нет вреда, нет птицы [ так в оригинале ]
@CarlWitthoft Спасибо за вотум доверия: P. После укуса пули я действительно хочу знать, почему новая и улучшенная трещотка не работает, хотя почти наверняка не работает, даже с этим чертовски хорошим аргументом крутящего момента. Я просто разогреваюсь, пока физика не заставит меня плакать. ^_^;
Можно ли отредактировать это, чтобы не было этого огромного блока текста?
@AaronStevens Я не против правок. Если основная идея потеряется, я просто исправлю ее или, я уверен, кто-нибудь ее прокомментирует.
Могу ли я предложить прочитать оригинальную лекцию Фейнамна. Он находится в свободном доступе в Интернете и, как известно, хорошо написан.
@BySymmetry +1. Кажется, я понял их с первого раза, но, тем не менее, это было хорошее чтение и заставило меня найти ответ на мой вопрос. Выполнил всю математику, и шанс пойти в «правильном» направлении увеличился примерно на 4%. Однако эта математика не учитывала постоянное желание системы соскальзывать назад, потому что зубья упираются в наклон. Не занимался математикой наклона, но готов поспорить, что это лишняя пара процентов.
.... хотел сказать, что 4% было перемещено . Таким образом, разница на самом деле составляет 8%. Не то, чтобы это имело значение.

Ответы (3)

Это не будет работать так, как вы описываете. В состоянии равновесия колебания обладают достаточной энергией, чтобы сдвинуть храповик в одном направлении, чем в другом. Переходы вперед так же вероятны, как и переходы назад.

Предположим, что храповик движется в равновесии в чистом направлении против часовой стрелки. Система находится в равновесии, микроскопические законы обратимы, поэтому фильм о храповике, воспроизводимый в обратном направлении, также должен давать правдоподобный физический процесс. В этом последнем случае у вас будет система в равновесии, которая движется по часовой стрелке. Таким образом, в равновесии одинаково вероятны направления как по часовой, так и против часовой стрелки, что противоречит предположению, что существует только одно привилегированное направление движения против часовой стрелки.

Вы имеете в виду микроскопические законы обратимы во втором абзаце?
да именно так
Не уверен, что это полностью отвечает на вопрос, но а) по-видимому, я нигде прямо не заявлял об этом. б) это очень хороший способ интуитивно понять эту ситуацию. c) Я нашел то, что пропустил, так что это, вероятно, должно "закрыться"...
Мне жаль, что вы считаете, что есть вопросы, которые я не рассмотрел. Не стесняйтесь спрашивать меня о конкретных вещах, и я постараюсь на них ответить.

Я не уверен, что с этим что-то не так или что это вообще нарушает второй закон.

У вас есть весло, и случайные силы броуновского движения (скажем, в воде) на весло приводят к тому, что шарик вращается со случайной скоростью вдоль своей оси по часовой стрелке, а не против часовой стрелки. Это движение незаметно воздействует на молекулы воды, которые ударяются о них. Я предполагаю, что они получат больше энергии вращения и меньше кинетической энергии, чем если бы мяч не вращался.

Особой работы не ведется. Если вы поместите их сто миллионов в миллилитр воды, возможно, в равновесии молекулы воды будут иметь большую вращательную энергию и меньшую кинетическую энергию.

Ну и что? Нет необходимости, чтобы эти энергии выходили одинаковыми при любых обстоятельствах. Молекулы воды имеют другое сочетание энергий, если добавить немного желатина и позволить ему тоже превратиться в желе.

Это новинка — иметь что-то, что вращается только в одном направлении, но это не нарушает второй закон.

Представьте себе это — предположим, что у вас есть крошечные лопасти, которые застыли на месте, так что их стержни вообще не могут вращаться относительно другого конца. Как меньше энтропия иметь лопасти, которые вращаются в одном направлении, но не в другом, по сравнению с лопастями, которые не вращаются?

Если бы вы могли просунуть эти оси через мембрану, чтобы ваши шестерни торчали с другой стороны, и если бы у вас был способ собирать энергию от их случайного вращения только в одном направлении, тогда у вас было бы что-то интересное!

Часть этого уже есть у бактерий со жгутиками. Стержень жгутика протыкает клеточную стенку и имеет своего рода втулку, уменьшающую трение. У него внутри есть шестерня, которая приводится в действие двигателем, который перекачивает ионы водорода из места, где их концентрация высока, в место, где их концентрация низка, и это вращает шестерню. Все, что вам нужно, это заменить жгутик на лопасть и повернуть двигатель так, чтобы он перекачивал воду с низкой концентрации на высокую, и вы можете проверить, собирает ли он энергию.

Редактировать --

Попробуйте эти две системы. Один точно такой же, как ваш, но корпус, против которого работает трещотка, имеет определенную массу, скажем, больше, чем весло.

У второго корпус не особо массивный, но к нему прикреплена собственная фиксированная лопатка.

Во втором случае устройство не набирает большого импульса, его собственное движение продолжает подавляться движением молекул, которые его ударили. Небольшие силы — недостаточные, чтобы повернуть храповик — уравновешиваются. Большие силы либо поворачивают храповик в одну сторону, либо все устройство поворачивают в другую сторону. Силы, которые делают это, вращают одну лопасть намного сильнее, чем другую. Конечный результат - не сильно отличается от устройства с двумя сплавленными лопастями или устройства, которое может вращаться в обе стороны.

В первом случае молекулы ударяют и по тяжелому корпусу. Чем быстрее он вращается в среднем, тем больший угловой момент приобретают молекулы, когда они сталкиваются с ним лоб в лоб. Таким образом, они будут стараться удерживать его от слишком быстрого вращения, они подхватят его инерцию и унесут.

Я думаю.

Ну и что? Насколько я понимаю... Само определение 2-го закона мешает вам упорядочить хаос бесплатно, это проблема Демона Максвелла. Это устройство, совершающее случайное хаотическое движение и преобразовывающее его во вращение в одном направлении, само по себе нарушило бы его. Добавление чего-то вроде лебедки, конечно, сделало бы его более интересным мысленным экспериментом, поскольку теперь у вас была бы свободная энергия, и это обычный логический скачок для броуновского храповика.
интересная часть о жгутиках однако. Я не знала, как они работают, всегда думала, что они работают как реснички.
Прошли годы с тех пор, как я смотрел на это, и теперь могут быть известны другие виды бактериальных жгутиков. Но у того вида, который я знаю, у клетки будет два или более жгутика, и когда они поворачиваются, они как бы скручиваются вместе или что-то в этом роде и толкают клетку в постоянном направлении. Когда шестерня переключается на задний ход (конечно, у каждого жгутика есть свои независимые шестерни) и они вращаются назад, они расходятся и начинают вращать клетку в случайном направлении. Поэтому, когда он снова переключается вперед, его направление меняется.
«Само определение 2-го закона не позволяет вам упорядочивать хаос бесплатно, это проблема с Демоном Максвелла». У вас нет порядка из хаоса. У вас только другое распределение хаотичного материала. Энтропия ничуть не уменьшилась. Если вы измените отношение поступательной скорости к скорости вращения, но энтропия останется прежней, вы не нарушили второй закон.
Это имеет смысл для меня на каком-то уровне, но немного изменяет мой разум. Уменьшение степеней свободы должно потребовать, чтобы оставшиеся df имели повышенную энтропию для компенсации. Если оставшееся вращение имеет движение вперед на 1 против движения назад на 0,5, не означает ли это, что энтропия уменьшилась? Мы заказали 1 vs -1 на каком-то другом DF и 1 vs -.5 на нашем новом DF. Если, конечно, мои мысли о смещенных зубах были верны.
Я могу ошибаться. Но представьте, что у вас есть миллион этих вещей в миллилитре воды. Они ориентированы хаотично. поэтому угловой момент для всех их вместе взятых усредняется.
Я понимаю, что вы говорите, я думаю. Но вы, возможно, столкнулись с тем, что я имел в виду ... Вы говорите, что для любого данного объекта эффект будет раздельным, но в целом все объекты будут достигать комбинированного эффекта случайного импульса. Верен ли этот парафраз? Разве само разделение не является Демоном Максвелла?
Само по себе броуновское движение не нарушает 2-й закон. Но каждая отдельная частица толкается вперед и назад. и каждый из них перемещается из своего исходного положения, что по определению является выполненной работой.
Ладно, править нехорошо (если только я не устал больше, чем думал). Случай 2: «Если у меня есть ветряная мельница, и я выкорчевываю мельницу и превращаю ее в пропеллер, это явно меняет динамику системы» (хотя, честно говоря, этот угол успешно использовался раньше) . Случай 1: «Потеря импульса по отношению к корпусу восполняет недостающий фактор». Весь смысл в том, что он находится в идеальном термодинамическом равновесии . Что означает: а) на самом деле мы не делаем этого до какой бы то ни было степени «идеальности» б) если мы выделяем тепло на корпусе, просто опуская это устройство в ванну с водой, разве мы уже не достигли нашей цели?
Извините, кстати, если я делаю вид, что нападаю на ваши ответы. Всего 3,5 года ожидания без ответов... Я хотел бы, чтобы вопрос был немного справедливым, прежде чем я слепо приму его... Однако я ценю внимание! (а также а) хочу расширить свои знания и б) подсчет повторений у нас обоих затрудняет определение наших относительных «уровней шарлатана» XP. Довольно легко сделать ошибку. А то я просто не понял...)
«В 1996 году Хуан Паррондо и Пеп Эспаньол использовали вариант вышеупомянутого устройства, в котором нет храповика, а есть только две лопасти» ссылка (предложение с примечанием [8]) для аргумента, аналогичного делу 2. Это было больше связано с взяв потенциальный броуновский храповик и используя его как более типичную тепловую машину.
Не принимайте меня за авторитет. Я просто тоже пытаюсь понять это. Есть 2 возможных критических замечания. Во-первых, это не сработает, а во-вторых, это сработает, но это не имеет значения, с термодинамикой все в порядке. Я думаю, что это сработает, поскольку он будет вращаться в одном направлении, а не в другом. Я говорю, что в этом нет ничего плохого. Он не нарушает никаких законов термодинамики, вращаясь в одном направлении, а не в другом.
Скажем, у него небольшая инерция по сравнению со случайными волнами силы, которые ударяют по нему. Затем он движется в ответ на эти случайные силы, и иногда его подбрасывает, а иногда подбрасывает и поворачивает. Там нет ничего плохого. Энтропия не потеряна. В любой момент времени устройство было повернуто на случайный угол по часовой стрелке. Это нормально. Угловой момент сохраняется. Беспорядок сохраняется.

Учитывая мое понимание задействованных процессов, мой вопрос можно свести к простому статистическому вопросу, здесь мы возьмем перераспределение энергии в статах вместо времени: при идеальном термодинамическом равновесии у нас будет энергия N как на собачке, так и на лопасти. сторона. Давайте дискретизируем единицы и, удлинив лопасть, назовем это крутящим моментом энергии 2 на стороне лопасти, эта дискретизированная энергия может действовать в одном или обоих направлениях одновременно, что приведет к следующему:

  • 25% шанс по часовой стрелке
  • 25% шанс против часовой стрелки.
  • 50% без движения

Теперь давайте рассмотрим сторону собачек: у нас может быть случайный набор событий на стороне собачек с энергией 2. У нас будет собачка и смещенная собачка. Если энергия, необходимая для подъема собачки, равна 1, то, дискретно распределяя нашу энергию 2, мы имеем следующие сценарии (с учетом нажатия как опции):

  • Вероятность того, что обе собачки поднимутся, составляет 16,6%, вращение может происходить в любом направлении.
  • Вероятность 33,3%, что поднимается только одна собачка, вращение может происходить в одном направлении (скажем, против часовой стрелки).
  • 50% одна или обе собачки прижимаются с достаточной силой, чтобы связать движение

Если оба набора событий происходят случайным образом, то шансы движения следующие:

  • Против часовой стрелки: 12,5%
  • По часовой стрелке: 4,16%
  • Нет движения: 83,33%

Учитывая эту простую статистику, какой фактор, который я упускаю, перераспределяет 4,16% против часовой стрелки к часовой? Казалось бы, неучет движения, вызванного «привязкой движения» (в некоторых случаях это были бы полшага назад), вероятно, является источником ошибки.

Просто упрощенная версия моего мыслительного процесса для тех, кто проходит мимо, кто думает, что это сработает, но не видит часть, которую я пропустил (или не учел, что нажатие вниз — это вариант для собачек использовать случайную энергию, это действительно важно ...).
Правдоподобие броуновского храповика
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v