Правильно ли я понимаю определения этих термодинамических величин?

Я начал заниматься термодинамикой в ​​основном благодаря независимым исследованиям и в основном выстраивал свои собственные определения терминов, которые, казалось, соответствовали тому, что происходило. Казалось, что они работают, но мой вопрос в том, действительно ли они должны рассматриваться именно так.

Теорема о равнораспределении. «Можно показать, что в равновесии молекулы распределяют одинаковое количество энергии между несколькими независимыми координатами или степенями свободы, которые полностью описывают их состояния, если энергетический член квадратичен для каждой координаты». Самый простой пример — идеальный газ, энергия которого равна 1 / 2 м в Икс 2 + 1 / 2 м в у 2 + 1 / 2 м в г 2 по теореме Пифагора. Икс , у , г термины статистически одинаковы, потому что вращение координат не меняет пифагорово расстояние.

«Температура — это скорость передачи энергии от точки из-за конкретных столкновений молекул (не чистая передача)». Чтобы присвоить этому значению число, мы вычисляем работу, проделанную при данном столкновении с молекулой. Столкновения происходят при одной степени свободы, и скорость сближения статистически равна скорости разделения. так, например, в среднем для идеального газа

к Т "=" 2 × 1 2 м в Икс 2 .

Где к постоянная Больцмана. 1 2 м в Икс 2 примерно Е / а где E — энергия частицы, а а это число степеней свободы. Я смог применить к этому исчисление, чтобы вывести множество полезных фактов, например, что теплоемкость идеального газа равна 3 2 М р к Н а , в равновесии п В "=" Н к Т и если между равновесным газом и его окружением передается мало тепловой энергии, Т В 2 а "=" с о н с т а н т

«Энтропия — это среднее число степеней свободы, содержащих энергию, для данной молекулы в системе». Это

с = а м е а н н

где н это количество молей. Это может меняться в зависимости от температуры. Например, повышение температуры газообразного кислорода «освобождает» большую часть молекул, вызывая а м е а н увеличивать. с Вселенной всегда увеличивается, как вода распространяется через лоток для кубиков льда, энергия распространяется через существующие пустые координаты

«Изменение энтальпии — это количество энергии, переданной (на моль) из окружающей среды в систему, измеренное при постоянной температуре и давлении». Отрицательное значение приводит к высвобождению координат окружающих молекул, если «вселенная» остается примерно при той же температуре. Если изменение энтальпии равно нулю, а изменение энтропии системы положительно, вся энергия, выделяющаяся в реакции, высвобождает координаты внутри системы. Поэтому мы можем сказать Δ С с ты р р о ты н г я н г с "=" − Δ ЧАС Т

«Свободная энергия Гиббса (на моль) пропорциональна (-ve) количеству энергии, затраченной на освобождение новых координат во «вселенной» до и после события при постоянной температуре и давлении». Размерно это можно рассматривать как Т с − Т ( с с у с т е м + с с ты р р о ты н г я н г с ) "=" Е я − Е ф где Е я и Е ф – начальная и конечная тепловые энергии мира. Это ведет к − Т ( Δ с с у с т е м + Δ с с ты р р о ты н г я н г с ) "=" г < 0 так

Δ ЧАС − Т Δ с с у с т е м "=" г < 0

для любой возможной реакции. Не уверен в этом, потому что это предполагает, что энергия вошла в закрытую систему.

Ничто из этого не работает для меня, но я бы не знал, если бы начал объяснять, почему.
Ваше определение температуры не соответствует ни одному из стандартных. Это не работает для газов, которые практически не имеют столкновений (например, большинство разбавленных газов или все фотонные газы).
Честер Миллер, начнем с температуры?
физика.stackexchange.com/ questions/337549/… Итак, глядя на некоторые другие вопросы, я нашел это. Прокрутите до ответа OrangeSherbet, он действительно похож на мой. Я понимаю, что, вероятно, есть более полезные, интуитивно понятные и вычислимые определения энтропии, но есть ли здесь что-то принципиально неправильное ?
@lucky-guess Как ваше определение температуры применимо к фотонному газу?
Я полагаю, вы могли бы улучшить его до энергии на степень свободы с помощью теоремы о равнораспределении, как указано в ответе zutchens1.
@ChesterMiller Я внес существенные изменения. Проверьте еще раз?

Ответы (1)

Я хотел бы дать определения этим терминам, а затем вы можете сравнить, как сравниваются ваши определения.

Температура

Я могу придумать с десяток определений температуры. Одно из определений, которое мне особенно нравится, заключается в том, что температура — это готовность объекта отдавать энергию своему окружению (я перефразировал это из Дэна Шредера). Это обеспечивает общее определение температуры независимо от конкретной ситуации.

Температуру также можно определить через внутреннюю энергию системы (вспомните, например, теорему о равнораспределении, Е "=" 1 2 ф Н к Т ). Как вы намекаете в случае идеального, нерелятивистского, невырожденного газа, температура связана со средней скоростью и, следовательно, со средней энергией молекулы. Другими словами, если вы вкладываете энергию в газ, его средняя энергия и температура увеличиваются, и он с большей вероятностью спонтанно отдает энергию своему окружению, потому что он хочет достичь теплового равновесия с указанным окружением.

Энтропия

Если вы изучали базовую статистическую механику, то вы знакомы с идеей множественности. Множественность, Ом , представляет общее количество способов упорядочить систему с точки зрения ее микросостояний и макросостояний. В качестве простого примера обычно преподают эйнштейновскую модель элементарного твердого тела, которое соединяет атомы с помощью пружин. Множественность определяет количество способов распределения квантов энергии по ее осцилляторам для данного макросостояния и в целом для данного твердого тела.

Энтропия — это просто переформулировка множественности : С "=" к п ⁡ Ом , и по этой причине он тесно связан с множеством термодинамических величин, включая температуру и тепло.

Второй закон термодинамики гласит, что энтропия и, следовательно, множественность во Вселенной имеют тенденцию к увеличению. Если какой-либо процесс увеличивает энтропию Вселенной (другая альтернатива состоит в том, чтобы сохранить ее постоянной), то этот процесс называется необратимым, поскольку для восстановления исходного состояния требуется больше энергии, чем для достижения текущей ситуации (например, , вы не можете компенсировать потери энергии из-за трения в поршне).

Энтальпия

Определим энтальпию системы как

ЧАС "=" U + п В
.

Давайте не будем усложнять это. Мы знаем это U - внутренняя энергия системы, и что п В представляет собой механическую работу, совершаемую окружающей атмосферой. Таким образом, энтальпия сообщает вам энергию, которая вам потребуется как для создания системы, так и для отталкивания атмосферы (чтобы освободить место для вашей новой системы).

Свободная энергия Гиббса

По сути, на этом последнем шаге, когда мы создавали нашу систему, мы сделали две вещи: мы (а) придали системе некоторую внутреннюю энергию и (б) отодвинули окружение в сторону, чтобы освободить место. Оказывается, мы оплошали, потому что совершенно забыли, что окружающая среда уже имеет температуру, и, основываясь на обсуждении, которое мы уже обсуждали о температуре, мы знаем, что поэтому окружающая среда может спонтанно отдавать нам некоторую энергию.

Таким образом, когда мы делаем нашу систему, нам все еще нужно U + п В в целом, но часть этой энергии будет поступать из окружающей среды, и поэтому мы должны обеспечить Т С меньше, чем мы думали. Вы можете думать об этом количестве Т С как тепло. Итак, реальная энергия, г , мы должны предоставить

Δ г "=" Δ U + п Δ В − Т Δ С "=" Δ ЧАС − Т Δ С .

Это то, что мы называем свободной энергией Гиббса.

Глупая аналогия

Свободная энергия Гиббса в основном похожа на налоговую декларацию, если вы возьмете Δ ЧАС быть налогом, который вы должны платить в зависимости от вашего дохода. В конце года выясняется, что вы заплатили слишком много денег, поэтому правительство возвращает вам сумму. Т Δ С . Таким образом, общая сумма, которую вы заплатили правительству, составила Δ ЧАС − Т Δ С .

Равнораспределение утверждает, что энергия будет разделена поровну между квадратичными степенями свободы. В случае трехмерного твердого тела каждый атом имеет три кинетические и три потенциальные степени свободы, поэтому ф "=" 6 и Е "=" 3 Н к Т . Температуре важна только полная внутренняя энергия.
Почему бы просто не определить температуру как Т "=" ( ∂ U / ∂ С ) В , как то, что выравнивается между двумя системами, когда разрешен только теплообмен? Вы используете точные определения для других параметров (что, я думаю, здорово). Однако, когда идеальный газ используется для определения температуры, люди склонны неправильно обобщать связанные отношения с твердыми телами, что приводит к неправильным представлениям.
Затем вы определяете температуру в случае постоянного объема; Я пытался быть генералом.
Правильно ли я понимаю определения этих термодинамических величин?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v