При отправке зонда на Марс как рассчитывается оптимальный путь полета?

Чтобы определить «оптимальный», вам нужна целевая функция, которую вы максимизируете или минимизируете. Какова ваша целевая функция?

Для реальных миссий на Марс целевая функция может быть весьма сложной, поскольку учитывается множество факторов. Давайте предположим импульсную траекторию (т.е. очень близкую к цели на Марс сразу после запуска). Затем есть масса, которая может быть доставлена ​​к цели, которая зависит от энергии запуска и склонения при вылете. Есть скорость прибытия, которая определяет двигатель вывода на орбиту для орбитального аппарата, или способность теплового экрана и аспекты траектории входа для посадочного модуля. Есть склонение захода на посадку, которое определяет, на какие орбиты вы можете попасть за один выстрел или на какие широты места посадки вы можете попасть. Существует видимость вставки или входа с Земли для телекоммуникаций во время критических событий, чтобы у вас были данные, если что-то пойдет не так. Существуют ограничения покрытия орбитального аппарата-ретранслятора Марса для событий входа и посадки, опять же, чтобы получить больше данных на случай, если что-то пойдет не так. Вам нужно будет определить несколько недель доступных дней запуска (обычно три недели), чтобы учесть погоду, дальность полета, задержку ракеты-носителя или космического корабля. В течение этого периода запуска вам нужно будет удовлетворить все остальные ограничения. Вы можете захотеть, чтобы день прибытия был одинаковым для всех дней запуска, чтобы упростить планирование. Возможно, вы захотите, чтобы этот день прибытия не приходился на воскресенье Суперкубка, чтобы получить лучшее освещение в прессе и не раздражать команду. (Я серьезно принял это во внимание однажды.) или задержки космического корабля. В течение этого периода запуска вам нужно будет удовлетворить все остальные ограничения. Вы можете захотеть, чтобы день прибытия был одинаковым для всех дней запуска, чтобы упростить планирование. Возможно, вы захотите, чтобы этот день прибытия не приходился на воскресенье Суперкубка, чтобы получить лучшее освещение в прессе и не раздражать команду. (Я серьезно принял это во внимание однажды.) или задержки космического корабля. В течение этого периода запуска вам нужно будет удовлетворить все остальные ограничения. Вы можете захотеть, чтобы день прибытия был одинаковым для всех дней запуска, чтобы упростить планирование. Возможно, вы захотите, чтобы этот день прибытия не приходился на воскресенье Суперкубка, чтобы получить лучшее освещение в прессе и не раздражать команду. (Я серьезно принял это во внимание однажды.)

Я мог бы продолжить. Отвечает ли это на ваш вопрос?

Обновлять:

Чтобы ответить на комментарий по оптимизации для определенного параметра, например,$C_3$, процесс для импульсивной траектории состоит в том, чтобы сделать сюжет свиной отбивной. Как это:

Для заданной даты вылета с Земли и даты прибытия на Марс существует одна короткая прямая орбита, которая их соединяет (см . задачу Ламберта ). Затем вы делаете контурный график по диапазону отклонений и приходов интересующих параметров. На графике выше синие контуры — это энергия впрыска. Вы можете увидеть два локальных минимума, оба вокруг$C_3$из 16, для возможности 2005 года. Хотя, как отмечалось,$C_3$не рассказывает всю историю. Склонение при вылете, если оно больше широты стартовой площадки, уменьшит инжектируемую массу в то же время.$C_3$.

Позвольте мне добавить одну вещь, которую Марк и Кейн упустили в своих ответах.

С «оптимальным», определяемым как «минимизация топлива», вы используете двигатели с экстремальным удельным импульсом, и они, как правило, имеют минимальную тягу. Они не могут просто выполнить простой «переходный прожиг» — пару минут разгона. Их нужно разгонять часами или даже месяцами. Таким образом, вместо того, чтобы просто выйти на переходную орбиту, им нужно выйти из гравитационного колодца Земли по спирали.

Насколько я знаю, для этих переходов нет простых графиков свиных отбивных - они рассчитываются индивидуально, путем численной оптимизации траекторий, созданных с помощью компьютерного моделирования.