Применение и ограничения объединения электродов ЭЭГ — усреднение по временным рядам

Это, кажется, довольно болезненный вопрос терминологии.

«Объединение» используется в статистике для описания объединения данных/разных источников информации в единую модель. Особый интерес представляют подходы к иерархическому моделированию (например, моделирование со смешанными эффектами) и частичное объединение — в широком смысле, обмен информацией между группами в модели без отказа от структуры групп — возможно, является одним из великих нововведений 20-го века. Методы регрессии века. Дополнительную информацию по этой теме см., например, в Gelman and Hill (2007) .

В этом смысле использование областей интереса (ROI) вместо отдельных электродов в качестве категориальной переменной можно рассматривать как форму объединения — вы объединяете источники данных, чтобы получить больше информации, но при этом теряете некоторую структуру. Из-за ограниченного пространственного разрешения ЭЭГ и высокой корреляции между соседними электродами, усреднения по области интереса (имплицитно именно это происходит, когда мы используем область интереса как фактор в ANOVA или регрессионных моделях — именно здесь используется термин «регрессия к среднее значение») может улучшить нашу способность видеть и обнаруживать сигнал в шуме (т. е. увеличить статистическую мощность). Огрубление пространственного (точнее, топографического) разрешения, возможно, не является трагедией, поскольку в настоящее время мы не в состоянии делать точные пространственные прогнозы. Марис (2004)предлагает альтернативный способ работы с топографией.

Похоже, именно в этом смысле BrainVision Analyzer использует слово «объединение». Вы объединяете несколько каналов данных (электродов) в один (ROI) посредством усреднения. Это одно из тех мест, где вы видите, что «канал» и «электрод» не являются полностью синонимами.

Между прочим, есть и другие способы объединения информации с электродов. ЭЭГ измеряет напряжение, которое по определению представляет собой разность потенциалов . Вопрос, конечно, "отличие от чего?" В традиционных установках записи у вас есть один эталонный электрод (или, возможно, несколько связанных электродов, как в связанных сосцевидных отростках), и вы измеряете разницу в электрическом поле между измерительным электродом и эталоном — это называется «общим эталоном». Иногда пару электродов измеряют относительно друг друга как «биполярные электроды». Это, по-видимому, более характерно для электроокулограммы и имеет то преимущество, что делает движения глаз более заметными. Его недостаток в том, что вы фактически сделали один канал из двух ине может различить два оригинальных электрода! Еще одним недостатком является то, что такие методы, как анализ независимых компонентов (ICA), зависят от общего эталона, чтобы творить чудеса, и поэтому биполярные электроды проблематичны для ICA. Более продвинутым вариантом общего эталона является «средний эталон», когда напряжение измеряется по среднему напряжению всех общих электродов сравнения. Поначалу это кажется странным, но у него есть свое применение, и оно подчеркивает, насколько электроды отличаются друг от друга (топография). Любая общая ссылка может быть вычислена из любой другой с помощью относительно прямого линейного преобразования. Подробнее об этом см. в Luck ( 2005 , 2014 ).

Все эти вещи с привязкой важны, потому что биполярные каналы можно вычислить в автономном режиме — они просто представляют собой разницу двух электродов с общим электродом. (В зависимости от того, из какого электрода вычесть, вы получите разный знак.) ERPLAB позволяет довольно произвольно комбинировать каналы для получения новых. Если вы делаете линейные комбинации каналов, довольно просто вычислить, как будет выглядеть статистика объединенного канала по сравнению со статистикой оригиналов, но для произвольных комбинаций это может довольно быстро привести к путанице. Между прочим, построение ROI или «объединение» в смысле BrainVision Analyzer можно рассматривать как частный случай этого — вы складываете несколько каналов вместе и делите на константу (т. е. вычисляете среднее значение),

Наконец, вы также можете использовать существующие каналы для имитации отсутствующих или плохих каналов — это называется интерполяцией. Хорошая интерполяция учитывает такие вещи, как искривление кожи головы и электрическое поле, и, следовательно, является более сложной в вычислительном отношении, часто с использованием таких методов, как сплайны. Более простой метод интерполяции — просто взять среднее значение соседних электродов (в некотором смысле построить мини-ROI!), но он не только менее точен в численном отношении, но и не принимает во внимание проблемы, связанные с суммированием электрических полей.(см. также: эквивалентные диполи). Несмотря на протесты Скотта Макеига, я подозреваю, что линейная интерполяция для одного электрода будет работать достаточно хорошо в установке с высокой плотностью. Но опять же, в установке с высокой плотностью вы обычно можете позволить себе исключить один электрод из анализа!

В каждом из приведенных выше случаев — построение ROI, произвольная комбинация каналов, интерполяция — вы в некотором смысле «объединяете» имеющиеся у вас данные. Вы не получаете никакой информации, которой там не было (например, интерполированный электрод на самом деле не добавляет много статистической мощности вашему анализу), но вы можете использовать информацию, которая у вас была, более эффективно. Вот что такое объединение в статистике.

РЕДАКТИРОВАТЬ (07.07.2015, 05:51 UTC): ICA и общий против биполярного эталона

Как указано в комментариях, ICA на самом деле основан на относительно общих предположениях, которые, как правило, безразличны к выбору ссылки. С точки зрения сигналов ключевым предположением является то, что каждый измеряемый канал представляет собой линейную комбинацию (суммы и постоянные кратные) ряда компонентов, которые обычно берутся для представления различных (нейронных) генераторов или (ЭЭГ) источников. Другими словами, ICA — это тип разделения слепых источников (BSS), который можно использовать для разложения набора (непосредственно) измеренных сигналов на набор сопутствующих источников на основе некоторых дополнительных предположений. Существует множество различных методов BSS, каждый из которых имеет разные предположения/цели и, таким образом, каждый отвечает на несколько разные вопросы. Например, анализ основных компонентов (PCA) требует, чтобы компоненты были ортогональны., в то время как ICA требует, чтобы компоненты были независимыми . Несколько упрощенно PCA пытается разделить сигнал с точки зрения последовательных «максимальных» трендов, а ICA пытается разделить сигнал на серию отдельных вкладов.

Лучше всего это видно на следующем рисунке:

(Изображение воспроизведено из Jung et al (2001) .)

Первый компонент, произведенный PCA, является более диагональным компонентом, что объясняет общую тенденцию увеличения$y$для увеличения$x$, а второй компонент является мерой «дрейфа» или коррекции общего тренда. Важно, чтобы компоненты находились под прямым углом ( ортогонально ) друг к другу. Сочетая каждый компонент в различных пропорциях (т.е. весах ), вы получаете два исходных ряда измерений. В ICA компоненты не обязаны располагаться под прямым углом друг к другу, и результатом в этом примере является компонент для каждой из визуально очевидных групп.

Применяя это к данным ЭЭГ, мы можем рассматривать выбор эталона как своего рода встроенное «смещение» для измерительного канала. Это изменит вес восстановленных компонентов, но не самих компонентов. Достаточно просто преобразовать данные из одной общей ссылки в другую, а также довольно просто изменить преобразование весов компонентов из одной общей ссылки в другую.

Теперь, когда на каналах смешаны отсылки, все становится немного интереснее. Биполярные (измерительные) каналы по -прежнему представляют собой линейные комбинации источников ЭЭГ, но они имеют неизвестные смещения . разложение на источники/компоненты работает. Более серьезная проблема заключается в том, что смещение немного путается с весами и, следовательно, с обратной проекцией; т. е. создание карт скальпа становится несколько более трудным, и результирующие карты скальпа могут быть не поддающимися интерпретации и не могут быть локализованы по источнику.[ 1 ]] (Более того, биполярные каналы эффективно упаковывают изменение сигнала из двух дискретных пространственных точек в одну и, таким образом, теряют часть топографической информации, что также важно для таких вещей, как карты скальпа.)

Именно поэтому официальный совет EEGLAB Wiki состоит в том, чтобы использовать общую ссылку для всех каналов, включая каналы для глаз, потому что вы всегда можете создать биполярные каналы из униполярных каналов, но не наоборот:

Мы рекомендуем записывать каналы глаз (обычно четыре канала, два для обнаружения вертикального движения глаз и два для обнаружения горизонтального движения глаз), используя тот же эталон, что и другие каналы, вместо использования биполярного монтажа. Всегда можно восстановить активность биполярного монтажа, вычитая активности пар электродов.[ 2 ]

Для работы, которую я делаю, ICA действительно интересен только в том случае, если вы можете создавать карты скальпа или выполнять локализацию источника. Все еще возможно идентифицировать (некоторые типы) проблемные компоненты и удалить их (например, один шумящий электрод, но опять же, вы часто можете определить это без ICA), но если карты скальпа не поддаются интерпретации, то у меня были бы серьезные проблемы. сомнения по поводу удаления компонентов, которые зависят от электродов, из нескольких эталонов - удаление компонентов эффективно вычитает карту кожи головы, связанную с компонентами, из карт кожи головы, связанных с измерениями, и моя интуиция подсказывает, что результирующая разница не обязательно будет той коррекцией, которую вы ищете .

Или, более кратко, Арно Делорм, одна из ключевых фигур в разработке и применении ICA к данным ЭЭГ, утверждает:

ICA на биполярном монтаже будет неинформативным. ICA попытается смоделировать ссылку на каждый канал, чтобы общие источники можно было спроецировать на все каналы линейным образом. [ 3 ]

ICA будет работать со смесью биполярных и общих ссылок, но будет отвечать на вопрос, отличный от того, на который мы хотели бы получить ответ.