Путаница с циклотронным (и синхротронным) излучением

Я не совсем понимаю циклотронное (а значит и синхротронное ) излучение, испускаемое зарядом в однородном и постоянном магнитном поле. Заряд испытывает центростремительное ускорение, поэтому член а 2 в формуле Лармора определенно не ноль, поэтому излучаемая мощность не равна нулю, и мы имеем излучение.

Другой верный факт заключается в том, что это магнитное поле не совершает работы над зарядом, поэтому кинетическая энергия заряда остается неизменной, фактически он движется по окружности постоянного радиуса с постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля.

Испускаемая энергия исходит не от магнитного поля, потому что оно не может выполнять работу над зарядом, она не исходит из потери кинетической энергии заряда, из-за которой он закручивается по спирали к центру окружности, поэтому Откуда берется излучаемая энергия?

Ответы (3)

Это хороший вопрос. Часть кинетической энергии частиц превращается в излучение. Если вы посмотрите на вывод уравнения Лармора (см., например, это ), он показывает, что ускорение заряда вызывает искривление силовых линий электрического поля; это боковое движение поля Е и есть излучение. Но когда силовые линии изгибаются, они оказывают на заряд тормозящую силу, так что пока поле несет с собой энергию, заряд ощущает силу поля.

Возможно, вы видели упражнение, в котором люди двигают тяжелую веревку вверх и вниз, чтобы создать волну, спускающуюся по веревке. Это требует больших усилий. Лежащая в основе физика очень похожа по форме - по мере того, как волна уходит, натяжение веревки создает тормозящую силу; и требуется усилие, чтобы поддерживать движение (посылая энергию вниз по веревке). ( источник изображения )

введите описание изображения здесь

Итак, это причина радиационной реакции? В этом случае я должен был использовать уравнение Абрахама-Лоренца для расчета движения моего заряда, верно? В этом случае я все равно получил бы круговое движение из-за того, что частица теряет энергию из-за излучения и восстанавливает такое же количество из-за собственной силы?
Я не понимаю вашего комментария. Если заряженная частица находится в однородном магнитном поле, она будет медленно двигаться по спирали, если вы не ускорите ее (что мы и делаем в циклотронах/синхротронах). И, конечно же, в синхротроне обычно есть ондулятор для создания высокого локального ускорения для интенсивного и сфокусированного луча (увеличение контура накопления снижает потери излучения вокруг контура; ондуляторы создают сильное излучение в одной или нескольких точках по окружности). . Я не могу думать о «восстановлении того же количества причин собственной силы».
Моя проблема связана не с машинами, а с поиском правильного теоретического описания явлений. В Ландау-Лифшице т.2 п.21 (движение в однородном и постоянном магнитном поле) показано, что заряд совершает винтовое движение, а его проекция на плоскость, перпендикулярную магнитному полю, представляет собой окружность постоянной (во времени) радиус. Из обсуждения, представленного там, я не вижу никакого спиралевидного движения к центру окружности, поэтому я спросил, может быть, мне пришлось использовать другие уравнения для описания явления.
Из вашего комментария следует, что ваше понимание работы машин может быть неверным. Частица теряет энергию и должна двигаться по спирали к центру. Это предотвращается добавлением ВЧ-резонатора - это создает поле E на пути частицы и ускоряет ее. «Синхро» часть синхротрона указывает на тот факт, что мощность ВЧ должна быть синхронизирована с синхротронной частотой — это вызывает пространственно-временную когерентность пучка частиц, поскольку ускоряются только частицы, прибывающие «в нужное время».
Я понятия не имею, как работают машины, и я не обращаюсь к этому. Моя проблема — движение заряженной частицы в однородном и постоянном магнитном поле и испускаемое ею излучение. Это не имеет никакого отношения к машинам, конечно же, оно берет названия циклотронное и синхротронное излучение, потому что оно было открыто там, я пытаюсь понять, как описать это физическое явление. Если частица в реальности движется по спирали к центру (я тоже этого ожидал), но мои уравнения движения говорят мне об обратном, у меня проблема. Мой ЭОМ не говорит мне, что частица движется по спирали к центру.
Откуда вы берете уравнения движения? Поскольку частица испускает излучение, она теряет кинетическую энергию и, следовательно, скорость; это делает радиус его орбиты меньше. Частота неизменна - е Б м е с для нерелятивистского случая. Таким образом, время одного оборота не зависит от радиуса. Я думаю, что это то, что L&L означает «постоянный (во времени) радиус». Но скорость уменьшается... возможно, вам следует задать вопрос о траектории свободно распадающегося заряда, если это ваш вопрос. Получается слишком длинно для ветки комментариев.
Взгляните на эту лекцию — она что-то проясняет?
Я был смещен из-за выводов, которые я всегда видел и видел сегодня в L&L, где говорится, что скорость остается постоянной. Поэтому я убедил себя, что частица не закручивалась по спирали, а оставалась на той же окружности при излучении. Это смутило меня. Тот факт, что он на самом деле теряет энергию и окружность сжимается, почти все проясняет. Спасибо.

Другой верный факт заключается в том, что это магнитное поле не совершает над зарядом работы, поэтому кинетическая энергия заряда остается [...]

То, что магнитное поле не совершает работы над частицами, не означает, что их кинетическая энергия не изменяется. Из-за испускаемого ими излучения электроны теряют кинетическую энергию, поэтому в обоих этих устройствах есть ускорительные секции.

Рассказав больше о разделах ускорителя, вы более четко ответите на вопрос ОП.
ОП спросил, откуда берется энергия излучения, и я четко ответил, что она исходит из кинетической энергии электронов.

Излучаемая энергия исходит не от магнитного поля, потому что оно не может совершать работу над зарядом,...

Вы правы в том, что магнитное поле в сумме не дает никакой работы движущемуся и этим отклоненному электрону. Механизм более тонкий:

  1. Хорошо известно, что электрон обладает не только зарядом, но и магнитным дипольным моментом . Этот момент — в отличие от электрического заряда — имеет направленность. Эта ориентация с севера на юг равномерно распределена в пространстве для входящих электронов.
  2. Магнитное поле циклотрона выравнивает магнитные дипольные моменты движущихся электронов. В момент выравнивания излучается небольшое количество кинетической энергии движущегося электрона. Электрон излучает фотон .

  3. Испускание фотонов сопровождается передачей импульса. Этот перенос имеет два следствия для электрона. Магнитный дипольный момент электрона снова смещается, и электрон смещается в одном направлении (которое определяет силу Лоренца ).

    3.1 Комментарий. Магнитный дипольный момент субатомных частиц связан с собственным (имеется в виду всегда существующим свойством) спином. Оба имеют направление, и если это направление определяется как параллельное для электронов, то направления для позитрона антипараллельны. Введение спина связано с тем, что если электрон в циклотроне отклоняется вправо, то позитрон отклоняется влево.

... это не происходит из-за потери кинетической энергии заряда, из-за которой он закручивался бы к центру окружности

Как было объяснено выше, излучение заряда потребляет кинетическую энергию и заряд действительно скручивается к центру. Точнее, дольками мандарина он шаг за шагом движется по спирали, пока не исчерпает свою кинетическую энергию.

Забавно, кстати, представление о том, что фотоны, которые подталкивают электрон к его движению, едут на электроне большой пачкой и стряхиваются при отклонении электронов внутри магнитного поля.

Другой верный факт заключается в том, что это магнитное поле не совершает работу над зарядом,...

Это утверждение верно со статистической точки зрения. Но в деталях магнитное поле действует как пружина. Оба способны накапливать энергию. В случае циклотрона выравнивание, а затем смещение магнитного дипольного момента электронов делает внешнее магнитное поле то более слабым, то более сильным, но после выхода электрона из поля оно остается неизменным.

Путаница с циклотронным (и синхротронным) излучением
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v