Расчет аннуитетов с различным периодом начисления сложных процентов и процентным периодом

Может ли кто-нибудь помочь мне решить эту проблему?

В июле 2010 года Майк вносит 100 долларов каждые полгода на счет, который ежеквартально начисляется по номинальной годовой процентной ставке 7% в течение трех лет. В июле 2013 года он увеличивает депозит до 200 долларов каждые 6 месяцев, но процентная ставка на этот год падает до 5%. В июле 2014 года он вносит в банк еще 2000 долларов (в дополнение к предыдущим вкладам) на 5 лет по фиксированной ставке 6%. Процентные ставки с июля 2014 года до конца 2018 года остаются фиксированными на уровне 6%. Найдите стоимость его сбережений на конец 2018 года.

что ты уже испробовал? Где ты застрял?
Совет. Забудьте о поиске замкнутой формулы и просто вычисляйте проценты, полученные за каждый период. Добавьте это к предыдущему балансу и депозитам, чтобы определить новый баланс.
Простой способ: заставить Майка проверить его банковские выписки.

Ответы (2)

Спасибо @D Stanley за подсказку

+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+
|                  |deposits   |principals**  |interest rate |interest*|accumulated interest |
+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+
|2nd half 2010     |100        |100           |0.07          |3.53     |3.53                 |
|1st half 2011     |200        |203.53        |0.07          |7.19     |10.72                |
|2nd half 2011     |300        |310.72        |0.07          |10.97    |21.69                |
|1st half 2012     |400        |421.69        |0.07          |14.89    |36.57                |
|2nd half 2012     |500        |536.57        |0.07          |18.94    |55.52                |
|1st half 2013     |600        |655.52        |0.07          |23.14    |78.66                |
|2nd half 2013     |800        |878.66        |0.05          |22.10    |100.77               |
|1st half 2014     |1000       |1100.77       |0.05          |27.69    |128.46               |
|2nd half 2014     |3200       |3328.46       |0.06          |100.60   |229.06               |
|1st half 2015     |3400       |3629.06       |0.06          |109.69   |338.75               |
|2nd half 2015     |3600       |3938.75       |0.06          |119.05   |457.80               |
|1st half 2016     |3800       |4257.80       |0.06          |128.69   |586.49               |
|2nd half 2016     |4000       |4586.49       |0.06          |138.63   |725.12               |
|1st half 2017     |4200       |4925.12       |0.06          |148.86   |873.98               |
|2nd half 2017     |4400       |5273.98       |0.06          |159.41   |1033.38              |
|1st half 2018     |4600       |5633.38       |0.06          |170.27   |1203.65              |
|2nd half 2018     |4800       |6003.65       |0.06          |181.46   |1385.11              |
+------------------+-----------+--------------+--------------+---------+---------------------+

* Формула, используемая для расчета столбца процентов,

interest = (principal * (1 + (interest rate / 4) ) ^ (0.5 * 4) ) - principal
 0.5 is a half of a year
 4 is the number of compounding periods

** основная сумма депозита + накопленные проценты до начала периода

По моим расчетам , к концу 2018 года на его счету должно быть 6185,11 .

  • 6185,11 = 4800 + 1385,11
  • 6185,11 = 6003,65 + 181,46

Использование формулы для окончательной стоимости начисленных депозитов

введите описание изображения здесь

i = 0.07
d = 100
n = 6

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.0353063
a1 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r = 678.663

i = 0.05
d = 200
n = 2

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.0251562
a2 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r + a1 (1 + r)^n = 1128.46

i = 0.06
d = 200
x = 2000
n = 9

r = (1 + i/4)^2 - 1 = 0.030225
a3 = (d (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r + (a2 + x) (1 + r)^n = 6185.11

Стоимость сбережений на конец 2018 года составляет 6185,11 долларов США.

Этот ответ намного лучше, чем мой ответ. его можно применять в программировании намного проще, чем мой ответ.
@ user32135421م Спасибо. В вашем ответе даты указаны красиво и четко.
@user32135421م Некоторая информация о выводе формулы: math.stackexchange.com/q/1039786/119821
Расчет аннуитетов с различным периодом начисления сложных процентов и процентным периодом
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v