Расширение воды в лед в яме 1мм31мм31\textrm{мм}^3 - давление на стенки ямы?

[ОТРЕДАКТИРОВАНО] по ошибке, предмет касался 1 м ^ 3 вместо 1 мм ^ 3. Между ними должна быть существенная разница...

Яма размером 1x1x1 мм, заполненная водой, замораживается с медленной скоростью (1K/мин).

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Когда вода станет льдом и расширится на 9%, я предполагаю, что она будет выдавлена ​​из ямы, так как ей больше некуда идти. Но какое давление он оказывает на стенки ямы?

введите описание изображения здесь

Мы можем предположить, что вода нечиста и замерзнет при 0°С. Нельзя предположить, что первым достигнет температуры ниже 0°С: материал ямы или воздух.

Как вы понимаете, мне нужно знать, может ли яма быть повреждена.

Это сложная проблема, поскольку она зависит от местных температур внутри и вокруг формирующегося льда. Судя по геометрии задачи, расширяющийся лед может вытолкнуть некоторое количество воды вверху, и давление должно быть незначительным для ямы, сделанной из металла, кристалла или подобного материала.
Это невозможно решить, не говоря о том, будет ли сначала остывать яма или воздух. Если вода замерзнет сверху вниз, она разорвет яму, если замерзнет снизу вверх, ничего не произойдет.
Также обратите внимание, что ваша скорость охлаждения не совсем верна: процесс замораживания можно (и, вероятно, следует?) считать происходящим при 0 ∘  С . Скорость охлаждения, которая имеет значение, — это скорость отвода скрытого тепла, т. е. что-то с размерами мощности.
На вашей диаграмме написано «Расширение льда на 9%»: это заданное расширение в вертикальном направлении или вы имеете в виду общее объемное расширение? В этой задаче слишком много неизвестных, чтобы решить ее сразу, если не известна высота ледяного выступа. (Кроме того, технически проблема статически неопределима, если не знать и не принимать твердость стен; возможно, предположить, что они абсолютно жесткие?)
@николас. Я понимаю, что при абсолютно жестких стенах вода просто выталкивалась бы вверх. Стенки в данном случае армированный пластик (сверху 0,5мм), резиновое уплотнительное кольцо (снизу 0,5мм) и силикон снизу. Я пытался определить проблему как можно более общим образом, но теперь я вижу, что невозможно определить проблему, не включив в нее твердость стен.

Ответы (4)

Крутая проблема! Немного термодинамики фазового перехода, хотя для полного ответа потребуется дополнительная информация, например, температура окружающего воздуха, температура поверхности контейнера и изменение температурного диапазона для каждого из них, если применимо. Возможно, вам придется вытащить старую книгу по pchem для этого.

Вода сначала замерзнет на границе, где она теряет энергию. Давайте посмотрим на сценарии:

1) вода сначала замерзает сверху, потому что именно там она быстрее всего теряет энергию. - чем толще становится слой воды, тем больше у вас шансов повредить контейнер, потому что замороженный слой остается на месте, а жидкая вода под ним замерзает и расширяется. Он будет расширяться по пути наименьшего сопротивления; вполне вероятно, что по мере того, как ледяная стена становится толще, путь наименьшего сопротивления будет проходить через материал вашего контейнера, если только это не очень толстый и прочный материал. Из чего он сделан? Насколько он толстый?

2) сначала вода замерзает на стенках контейнера (если стены действительно холодные. Это снаружи или в лаборатории?) - если все поверхности стен имеют одинаковую температуру, тогда вода будет замерзать равномерно и расширяться по отношению к жидкости по направлению к воздуху. барьер. В этом случае вы в безопасности.

3) вода замерзает на границе сосуда и воздуха с жидким ядром. Этот результат будет аналогичен случаю 1.

Для пола вашего контейнера 1 м ^ 3 по венскому стандарту средней океанской воды имеет плотность 1000 кг / м ^ 3, и это будет оказывать на него давление P = F / A = mg / A = (1000 кг) ( 9,80665 мс^-2)/(1 м^2) = 9806 Нм^-2 = 1,422 фунт/кв. дюйм, только от веса. Жидкости будут оказывать давление на боковые стенки, но если у вас есть случай 2, лед не будет, когда он затвердеет.

Это лучшее, что я могу сделать с данной информацией; замеры температуры стен и воздуха, а также информация о контейнере позволят нам более лаконично ответить на ваш вопрос.

в сценарии 1 поверхность льда, вероятно, не станет толще в направлении «вниз», а, скорее, по мере роста давления в оставшейся жидкой воде ледяная шапка будет подниматься вверх, поддерживая атмосферное давление. в сценарии 2 произойдет аналогичный толчок (возможно, даже позволив воде пролиться). Для 1 и 2 при достаточной скорости охлаждения давление не будет расти. Для сценария 3, в котором мы рассматриваем куб как расширяющееся твердое тело, нагрузка на контейнер может возрасти.

1 атм.

Атмосфера давит на воду, удерживая в ней ящик. Когда замерзающая вода расширяется, она сталкивается с атмосферой и побеждает. Как только давление уравновешивается, объем останавливается. Давление на боковые стенки отсутствует. Если бы это было так, лед расширился бы, если бы вы вынули его из формы.

Давление, конечно, на мг/(1 мм)^2 меньше просто от веса воды. Это не изменится, когда вы заморозите его.

«Если бы это было так, лед расширился бы, если бы вы вынули его из формы». Да, безусловно. Но почему мы уверены, что этого не произойдет?
Так как вода расширяется во все стороны, я не понимаю, как мы получаем 1 атм на боковых стенках.
Вода будет двигаться во всех направлениях, пока не придет в равновесие. Если вода давит с силой более 1 атм, она будет расширяться вверх до тех пор, пока не будет давить на стенки с силой 1 атм. Я предполагаю медленное, устойчивое, неинтересное замораживание. Если верх замерзнет первым, то все ставки сняты.

Точный ответ на вашу проблему придет только из эксперимента. Точные условия и температурные профили могут иметь решающее значение.

Для медленного и однородного процесса охлаждения давление не должно значительно превышать атмосферное давление, так как соотношение между объемом и площадью поверхности не является критическим.

Максимальное измеренное давление при морозном выветривании составляет 207 МПа, поэтому оно может быть огромным, если вода замкнута и имеет только узкие пути для выхода. Существует довольно большая обзорная статья 1991 года о морозном пучении, в которой обсуждаются несколько факторов, таких как влияние различных температурных градиентов и различных размеров трещин. Более свежее исследование, к сожалению, находится за платным доступом, но вы всегда можете запросить копию у авторов напрямую.

Вода идет по пути наименьшего сопротивления, в данном случае вверх. Я думаю, что в результате лед закончится куполом слегка заостренного вида.

Расширение воды в лед в яме 1мм31мм31\textrm{мм}^3 - давление на стенки ямы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v