Разница между «С-нарушение без СР-нарушения» и «С-нарушение с СР-нарушением»

Давайте посмотрим на выражение для дифференциальной скорости затухания$X\to f$, где$f$содержит произвольное число частиц с импульсами$\mathbf p_i$и вращаться$s_i$. Это дается:

$$2m_X \text d\Gamma =(2\pi)^4\delta^4(P_X-\sum_i p_i)\vert \mathscr M (X\to f)\vert ^2 \text d \Phi,$$ где фактор фазового пространства $$\text d \Phi = \prod _i \frac{\text {d}^3\mathbf p _i}{2E_i(2\pi)^3}$$ и $\mathscr M$зависит от спина и импульсов конечной частицы.

Теперь, если теория$CP$сохраняющая, инвариантная амплитуда$\mathscr M$, который просто$S$-матричный элемент с$\delta$функция сохранения импульса опущена, должна удовлетворять

$$\mathscr M (\overline X \to \overline f)=\eta_f\mathscr M (X \to f),$$ где $\eta _f$является фазовым фактором. Обратите внимание, что $CP$сопряженный матричный элемент включает обращение импульсов, но оставляет неизменными поляризации. Даже если $\text d\Phi$инвариантен относительно $\mathbf p _i \to -\mathbf p _i$, это не означает, что дифференциальная скорость затухания должна быть неизменной. Я предполагаю, что это то, что означает ваша цитата.

Чтобы привести конкретный пример, рассмотрим:

$$n\to pe^-\overline \nu _e,$$ где спин нейтрона полностью поляризован вдоль $z$-ось. Угловое распределение электрона оказывается пропорциональным: $$1+A_e \cos \theta _{en},$$ где $\theta_{en}$угол между импульсами электрона и спином нейтрона. $A_e\approx -0.12$, то есть электрон предпочтительно испускается против спина нейтрона.

Лагранжиан Ферми, управляющий бета-распадом, инвариантен относительно$CP$. Однако$CP$зеркальное отражение электрона, летящего против спина нейтрона, представляет собой позитрон, летящий в направлении спина антинейтрона, что является предпочтительной конфигурацией в$CP$сопряженный процесс:

$$\overline n \to \overline p e^+ \nu_e.$$ Угловое распределение в этих двух процессах различается, но интегральная скорость одинакова (интеграл от $\cos \theta _en$между $-1$и $+1$исчезает).