Сильнейшая сила в природе

В этом вопросе есть два элемента. Первый связан с силой гравитации по сравнению с другими силами природы. Нетрудно заметить, что гравитация чрезвычайно слаба. Математически это можно увидеть в соотношении величины гравитационной и электромагнитной сил.

$$F_g~=~\frac{GMm}{r^2},~F_e~=~\frac{q_1q_2}{4\pi\epsilon_0 r^2},$$ для $M$и $m$массы протона и электрона и $q_1~=~-q_2~=~e$. Соотношение примерно $F_e/F_g~\simeq~10^{39}$. Более прямым полуэмпирическим тестом является падение эластичного мяча с высоты. $h$. Мяч под действием силы тяжести разгоняется до пола, где при ударе об пол очень быстро меняет направление движения и возвращается на некоторую высоту. $h’~<~h$. Электромагнитные силы, удерживающие молекулы мяча и пола вместе за очень короткий промежуток времени, вызывают изменение импульса. $\Delta p~=~ma\Delta t$, поэтому сила $ma~>>~mg$для $g~=~9.8m/s^2$ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли. Также требуется вся масса Земли, чтобы вызвать ускорение земного притяжения, в то время как требуется несколько граммов или, может быть, килограмм массы, чтобы вызвать ускорение шара за счет молекулярных сил, которые в конечном счете являются электромагнитными. Ядерная сила составляет около $100$раз превышает электромагнитную силу, хотя она имеет короткое действие и ограничена масштабом длины адрона. $\sim~10^{-13}cm$.

Гравитация становится большой, если огромное количество массы сжимается в небольшой объем. Массовый эквивалент Солнца, сжатого до объема около$1.5km$радиус становится черной дырой. Электромагнитная сила не стремится к этому. Концентрация большого количества зарядов отталкивает и требует другой силы, чтобы связать их вместе. В случае ядра это эмерджентное ядерное взаимодействие барионов и мезонов, что является низкоэнергетическим аспектом КХД.

Второй аспект этой проблемы связан с изменением относительной силы сил на различных энергетических масштабах взаимодействия. Функция$G$, такой как функция пропагатора, поскольку взаимодействие зависит от параметра связи взаимодействия$g$как$G(\partial G/\partial g)^{-1}$и где сила связи зависит от шкалы энергии$e$, часто обозначаемый$\mu$, как бета-функция

$$\frac{\partial g}{\partial ln(\mu)}~=~\beta(g).$$ Это уравнение возникает из зависимости членов от обрезания перенормировки, что потребовало бы долгого обсуждения, чтобы развернуться. Связь с приведенной выше функцией пропагатора - это уравнение Каллина-Симанзика для n-точечного пропагатора. $$\Big(\lambda\frac{\partial}{\partial\lambda}~+~\beta(g)\frac{\partial}{\partial g}~+~n\gamma\Big)G(x_1,x_2,\dots,x_n,g,m)~=~0,$$ для $\gamma$коэффициент масштабирования поля и $\lambda$граница масштабирования или ссылка --- часто отсечка. Это уравнение похоже на уравнение Навье-Стокса и обобщается в уравнения потока перенормировки. $\beta$-функция наиболее эффективно связывает это с суперсимметрией и струнами. Текущие константы связи $g$которые зависят от шкалы энергии, довольно естественным образом сходятся вблизи планковской шкалы энергии. Это означает, что электромагнитная или электрослабая связь и гравитационная связь сходятся с сильным ядерным взаимодействием при чрезвычайно высокой энергии. Таким образом силы природы стремятся «слиться» в единое взаимодействие с большой группой симметрии и с единой силой взаимодействия.

Гравитационная сила, действующая на черную дыру, велика, потому что эта сила пропорциональна массе и черной дыре как большой массе. Точно так же гравитационное поле Земли может бить достаточно слабый магнит — ведь Земля большая, а магнит маленький, а мы сравниваем яблоки и апельсины.

Но, по существу, среди частиц с массами, соответствующими элементарным частицам, гравитация является самой слабой силой. Например, гравитационная сила между двумя электронами равна$10^{43}$раз слабее электростатического. Слабое ядерное взаимодействие такое же сильное, как и электромагнитное, на очень коротких расстояниях, но экспоненциально падает на расстояниях, намного превышающих длину волны W-бозона. Сильное ядерное взаимодействие является самым сильным из четырех взаимодействий.

Кажется, что слабость гравитации по отношению ко всем другим силам, когда она оценивается на уровне элементарных частиц, является общим принципом, который должен соблюдаться в любой последовательной квантовой теории гравитации, см.

http://arxiv.org/abs/hep-th/0601001