Сколько раз свет может обернуться вокруг черной дыры?

Возьмите луч света, приближающийся к черной дыре из бесконечности, который снова уходит в бесконечность. Какое максимальное конечное вращение оно может описать? (Я знаю, что он может бесконечно крутиться в фотосфере)

Мне нравится этот вопрос!
Вот хорошая статья на эту тему: nature.com/articles/s41598-021-93595-w

Ответы (3)

Есть три вида орбит, которые охватывают все случаи: ограниченные Е < Е с р я т , крайний Е знак равно Е с р я т и неограниченные орбиты Е > Е с р я т . Как сказал Акано, крайний случай может вечно циркулировать по «фотонной сфере», потому что энергия настроена так, чтобы точно отталкивать внутреннее притяжение.

Вы по-прежнему можете вращаться по неограниченной орбите столько раз, сколько захотите, потому что вы можете ϵ > 0 и рассмотрим фотон с энергией Е знак равно Е с р я т + ϵ . Орбита будет почти точно вращаться вокруг критической сферы, но в конце концов уйдет. Итак, теоретически, с бесконечной точностью для настройки энергии можно иметь любое количество орбит ( н е Н ). Конечно, в реальности ϵ будет иметь какое-то максимальное разрешение (количество десятичных знаков), которое он может содержать, поэтому количество орбит будет строго ограничено.

См. здесь ( http://jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_064_01_0001.pdf ) более математическое изложение.

Ах решает вопрос, большое спасибо! (Я выиграл пари! :), извините, я не могу проголосовать за вас)
@Real, какова была ставка на эту ставку? просто из любопытства :)
Какое максимальное разрешение ϵ что вы говорите? (Или, по крайней мере, как его найти?)
Хороший вопрос, @DavidZ. Все, что я имел в виду, это то, что для получения сколь угодно большого количества орбит вам потребуется огромное количество десятичных знаков, например Е знак равно Е с р я т + 0,00 ⋯ 1 . Думая об энергии, как Е знак равно час ν означало бы, что нам нужно очень точно настроить частоту, как ν знак равно 1 час ( Е с р я т + 0,0 ⋯ 1 ) . Теперь, учитывая некоторый физический процесс изменения частоты фотонов, вы можете подумать о том, насколько точно вы можете его настроить. Из-за рассеяния или чего-то еще, мне трудно поверить, что вы могли так точно решить проблему, что привело к ограниченному разрешению.
Да, конечно, чтобы получить большое количество орбит, требуется очень тонкий контроль над начальными условиями, но с точки зрения самой теории это не проблема. В GR нет фундаментальной причины, по которой вы не могли бы исправить настройку так точно, как хотите. Так что я возражаю против утверждения, что существует какое-то максимальное разрешение (или, я думаю, вы имеете в виду максимальное количество орбит). Учитывая конкретный экспериментальный аппарат, конечно, есть, но он исходит из ограничений вашего оборудования, а не самой теории.
Очень верно @DavidZ. Поэтому и ставлю оговорку "на самом деле" :), но, как Вы правильно заметили, ν может быть общим действительным числом и не ограничивается.
@ArthurSuvorov Я знаю, что это старый вопрос, но для дальнейшего использования: когда вы применяете приведенный выше аргумент к классическим круговым орбитам, это не сработает, давая вам эллипсоидальную орбиту для малых ϵ. Почему это работает для ОТО, не потому ли, что при любом ϵ > 0 орбита будет неограниченной, но все же «близкой» к круговой? (подразумевается много вращений)
Например, в классической механике, если вы возьмете параболическую орбиту и вместо этого удалите достаточно энергии, чтобы она стала эллиптической, она перейдет от выполнения ограниченного (180 градусов) вращения к бесконечному вращению по ограниченной орбите. Вы можете уточнить?

Фотонная сфера лежит за горизонтом событий ( р п знак равно 3 грамм М / с 2 > р с знак равно 2 грамм М / с 2 ), поэтому незахваченный фотон может вращаться вокруг черной дыры столько раз, сколько захочет. Поскольку в фотонной сфере гравитационный потенциал черной дыры находится на пике, она нестабильна, поэтому фотон, прилетевший из бесконечности и имеющий правильную траекторию, может по спирали двигаться внутрь к фотонной сфере, но никогда не достигнет ее бесконечно.

Спасибо! Но на самом деле меня интересовали траектории, которые снова уходят в бесконечность (думаю, я не правильно выразился - я отредактирую вопрос). Может ли свет совершить большое вращение и снова покинуть черную дыру? Каков максимум?
Большие вращения, как эллиптическая орбита? Если я правильно вас понял, ответ отрицательный, потому что свет всегда движется со скоростью света. Материя может иметь длинную эллиптическую орбиту, но это зависит от скорости, изменяющейся из-за гравитационных эффектов. Свет не может выйти на эллиптическую орбиту, поэтому свет не может двигаться вокруг фотонной сферы. Это теоретический предел, а не реальная ситуация. Кроме того, теоретически эллиптическая орбита не может войти в фотонсферу, потому что, оказавшись внутри, материя не убежит сама по себе. . . . хотя не уверен, что ответил на ваш вопрос.
@userLTK это исходит из моей гипотезы о том, что луч света может приближаться к черной дыре, описывать, например, вращение на 720 градусов и убегать, что верно, как указал Артур. Это контрастирует с классической механикой, где объект может вращаться не более чем на 180 градусов вокруг другого объекта (параболическая траектория), прежде чем он приобретет достаточно низкую энергию и вместо этого повернется вокруг другого объекта.
А, это имеет смысл. Теоретически я думаю, что луч света мог бы несколько раз пройти вокруг черной дыры, если бы он был правильно расположен, но чем дальше от фотонной сферы он удалялся, тем быстрее он убегал, поэтому, вероятно, существует практический предел. Конечно, больше 180. Вот диаграмма. Один из нарисованных лучей света проходит более 360 градусов. rantonels.github.io/starless/pics/bhscattersmall.png и источник: rantonels.github.io/starless . . . Не совсем ответ, но я узнал, что «черный», который мы видим, — это фотонная сфера, а не горизонт событий, читая об этом. Прохладный.

Вероятно, только один или два раза, так как очень небольшое гравитационное возмущение (близлежащий электрон) отправило бы фотон на орбиту с необходимой скоростью, не равной C.

Сколько раз свет может обернуться вокруг черной дыры?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v