Сколько топлива требуется для путешествия по звездам, учитывая релятивистское замедление времени?

Вопросы и ответы Джона Ренни Сколько времени мне понадобится, чтобы добраться до далекой звезды? обсуждает межзвездные путешествия с учетом. Был случай, когда речь шла о путешествии с постоянным ускорением-торможением, в котором путешественник проработал бы всего 12 лет. Но с точки зрения Земли путешествие заняло 491 год. Также путешественник испытал космическое сжатие.

Мой вопрос: должен ли корабль заправляться от корпуса путешественника или от корпуса земли? Или релятивистская математика покажет, что обе величины равны?

Ответы (3)

Вы можете думать о топливе, хранящемся в бочках, и наблюдатели во всех кадрах согласятся, сколько неиспользованных бочек останется, когда корабль достигнет пункта назначения, поскольку ускорение Лоренца не влияет на дискретные количества.

Если вам интересно, как это связано с замедлением времени, представьте, что на борту корабля кажется, что бочки израсходованы с постоянной скоростью. Однако с Земли видно, что по мере того, как корабль разгоняется, он расходует топливо все медленнее и, соответственно, разгоняется все медленнее. Это связано с уравнением энергии в ответе Люршера, поскольку постоянно увеличивающаяся работа двигателей идет на увеличение энергии, а не скорости.

Чтобы иметь возможность достичь высокой доли скорости света, вам также нужна значительная доля эквивалентной массы вашего полезного груза в виде массы-энергии. По формуле энергии (покоя и кинетической)

Е "=" γ м с 2

так, чтобы достичь 0,1 с , это означает, что ваша гамма γ "=" ( 1 − β 2 ) − 1 / 2 "=" 0,99 − 1 / 2 "=" 1.01 , так что это означает, что на каждый килограмм полезной нагрузки вы хотите разогнаться до 0,1 с (c — скорость света) вам нужно 0,01 кг энергии .

Разгонять ракету даже на еще не существующих термоядерных двигателях до скоростей выше 0,1 с становится экспоненциально сложнее (т.е. ваша ракета становится экспоненциально больше)

Вот почему наилучшей возможностью для межзвездных кораблей являются паруса с лазерным приводом, так как вы оставляете все топливо около солнца дома и просто направляете энергию на очень большой парус.

Как отмечает Род Вэнс , если вы хотите учитывать постоянное ускорение вместо достижения заданного (релятивистского) дельта-V, тогда требования к энергии существенно возрастают. Посмотрите FAQ Джона Баэза по релятивистским ракетам для получения дополнительной информации.

Однако лазерный парус — это огромная трата энергии, пока корабль не приблизится к скорости света. Ниже этого уровня вы в конечном итоге тратите в сотни, если не в тысячи раз больше энергии, чем вам на самом деле нужно для ускорения. Простой ответ на вопрос о путешествии на околосветовой скорости: НЕ НАДО!
может показаться, что энергия уходит впустую, но не ее импульс (парус получает примерно вдвое больше отражения), и это важно для движения.
если вы беспокоитесь о том, что следует использовать более энергоэффективный межзвездный двигатель, вы можете подождать, пока мы доберемся до Кардашева II и начнем производство микрочерных дыр, они делают почти идеальные системы хранения энергии, оптимальные для релятивистского движения.
Пожалуйста, напишите в свою электроэнергетическую компанию и попросите их выставить вам счет за импульс, а не за использование энергии. :-) Удачи с программой производства мини-черных дыр, вы сделаете Илона Маска похожим на ребенка. Или нет.
Вы можете добавить ссылку на страницу Джона Баэза, где он рассчитывает расход топлива, используя анализ, найденный в Misner-Thorne-Wheeler (хорошо иллюстрирует вашу точку зрения). Чтобы достичь центра нашей галактики, разогнавшись на всем пути до 1 g, пролететь мимо и замедлить движение, чтобы вернуться, вам потребуется 124 тонны топлива на каждый килограмм полезной нагрузки (при условии идеального преобразования вещества) в течение 40 круглогодичная поездка. Если вы хотите остановиться в центре галактики, это будет стоить вам почти миллион тонн топлива на каждый килограмм полезной нагрузки. См. math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html .
@WetSavannaAnimalakaRodVance правильно, то есть для постоянного ускорения на протяжении всего пути. В этом случае необходимо было достичь определенной дельты V и побережья до конца пути.

Космический корабль и Земля начинаются в одной системе координат, поэтому количество топлива совпадает в обеих системах отсчета.

Сколько топлива требуется для путешествия по звездам, учитывая релятивистское замедление времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v