Может ли кто-нибудь объяснить эти 3 концепции в единой структуре.
Случайность : случайность, наблюдаемая при подбрасывании монеты, когда система следует известной и детерминированной (по длине, масштабу и точности эксперимента) физике, но сложность позволяет нам рассматривать систему как случайную. (т.е. мы всегда можем запустить точную физическую симуляцию, чтобы предсказать падение монеты)
Хаотическая случайность: случайность, наблюдаемая в погоде или потоке жидкости, когда система очень чувствительна к начальным условиям, и в результате, независимо от точности измерения/моделирования, мы не можем предсказать результат.
Квантовая случайность: внутренние распределения вероятностей, которые мы изучаем в КМ, где распределение вероятностей положения электрона задается КМ.
как концепции случайности в подбрасывании монеты, случайности в хаосе и случайности в КМ вписываются в единую картину. Может кто-нибудь уточнить?
Во-первых, мне нравится этот вопрос, и я хочу, чтобы другие дали больше информации, чтобы я мог узнать больше.
Я бы классифицировал № 1 и № 2 как одно и то же основное вещество, если только масштаб системы не таков, что на потоки может влиять квантовое поведение, и в этом случае № 2 и № 3 будут одинаковыми. Идея подбрасывания монеты в первую очередь заключается в том, что чувствительность к начальным условиям (ICs) достаточно высока (и можно сказать, что она хаотична), поэтому это полезно в качестве случайного числа. Мы не очень хорошо знаем, откуда берутся вариации в IC, но, как правило, нас это не волнует, потому что эксперимент с подбрасыванием монеты подвергает эти IC преобразованию, которое дает псевдослучайное число с точки зрения орла и решки, точно так же, как знаменитый Компьютерная функция RANDU . РАНДУзаведомо не дает идеального случайного числа (или даже хорошего), но тот же аргумент применим и к подбрасыванию монеты, хотя это хаотическая случайность, а это означает, что математика имеет переход к хаосу.
Сравните это с экспериментом по радиоактивному распаду, где результат на самом деле случайный . Позвольте мне прояснить, что я не понимаю квантовую механику (КМ), и мне это не нужно. На самом деле, кажется, что я не могу сделать утверждение о КМ без поправки со стороны физика. Радиоактивный распад представляется коллапсом волновой функции когерентного состояния вне ядра. Это неправильно, и я не знаю почему.
Я почти уверен, что мы все согласимся с тем, что в состоянии, предшествующем распаду, существует измеримая вероятность того, что испущенная частица будет существовать вне ядра в ед., что приводит к константе затухания, а в сочетании с эффективностью обнаружения получается средняя (или «ожидаемая») скорость счета. Никто так и не дал мне достаточного объяснения того, как КМ дает описанный результат. При буквальной интерпретации КМ, я думаю, что частица одновременно находилась бы и внутри ядра, и разлеталась бы во все возможные направления и времена распада. Поскольку распада и, следовательно, энергии частицы — очень точно известное число, возможно, неопределенность положения частицы велика. В любом случае это не имело бы значения, потому что вся суть в том, что мы не предсказываем положение отдельных частиц, а фактически используем тот факт, которого не знаем, как инженерное удобство.
Определенный пример QM
Поскольку в вопросе отсутствует четкое определение квантового эксперимента, я дам его. Возьмите радиационный детектор GM Tube с малым мертвым временем по сравнению со временем счета. Установите время счета на основе ожидаемого значения в 100 счетов, затем посмотрите на счет и запишите, является ли он четным или нечетным. Функционально это делает то же самое, что и подбрасывание монеты орлом или решкой.
Теперь какой-нибудь пурист прокомментирует это и скажет мне, что в указанном эксперименте более вероятны четные числа. Да, верно, я рассчитываю по одной лишней даже на каждую эксперименты. Таким образом, несмотря на некоторое несовершенство плана эксперимента, эксперимент дает случайный результат в истинном смысле случайности.
Вы уже в значительной степени это знаете. «Случайный» — это широкое слово, которое мы используем для обозначения того, что мы не можем предсказать поведение. Однако каждый из трех приведенных вами случаев случайности непредсказуем по разным причинам — в этом и разница.
Кости случайны, потому что они сложны, хаотические маятники случайны, потому что мы недостаточно хороши, чтобы точно измерить их начальное положение, а квантовые системы случайны, потому что они не детерминированы.
Расширяя это:
Случайность подбрасывания монеты или броска костей основана на неточной модели. В принципе, если бы мы знали все о монете (ее начальное положение, приложенные силы, плотность воздуха, который ее замедляет и т. д.), то можно было бы с уверенностью предсказать, выпадет ли она орлом или решкой. В реальном мире это никого не волнует, так как построить эту модель очень сложно. Это в значительной степени зависит от высоты, с которой вы подбрасываете монету, ее начального положения на большом пальце и так далее.
Хаотическая случайность возникает только из-за неточности начальных измерений. Различные начальные условия не приводят к плавным изменениям конечного результата. Хорошим примером является хаотическое движение планет — если мы попытаемся предсказать положение Сатурна через 500 000 000 лет, мы получим определенное положение, исходя из того, где он находится сейчас, и всех сил, действующих на Сатурн. Но если мы выберем немного другое начальное условие — скажем, на 10 см дальше по его орбите, чтобы начать, — то мы получим совершенно другой ответ, который может быть удален на сотни тысяч километров. Затем мы смотрим на начальное состояние посередине, на 5 см дальше — и отклонение становится еще хуже — теперь это миллионы километров! Другими словами, это хаотическая случайность возникает в системах, где повышение точности измерений не помогает.Единственный способ получить «истинный» ответ — иметь точное начальное значение.
Квантовая случайность обусловлена фундаментальными законами природы. Квантовые частицы ведут себя случайным образом сами по себе, потому что это именно то, что они делают, аксиоматически. Не существует начального измерения, которое могло бы быть даже точным. Результат принципиально недетерминирован, это не предел, основанный на наших моделях или наших измерениях.
В некотором смысле квантовая случайность гарантирует, что мы никогда не сможем «победить» хаос, получив идеальное начальное измерение. Но она возникает из принципиально иного происхождения.
Вы должны проверить эти две бумаги:
Они обеспечивают основу как минимум для двух ваших концепций случайности (ваша вторая, т.е. детерминированный хаос, будет подпадать под первую) и связывают ее с концепциями из теории алгоритмической сложности (Колмогоров/Чайтин) + плюс их довольно легко понять. тоже пойми.
особ. нарисованное следствие ошеломляет - но сами видите...
Настоятельно рекомендуется!
Там не 3 категории, а только 2.
Случайность без уточнения не существует в физических системах. Существует хаотическая случайность, применимая к классическим системам, и квантовая случайность, применимая к квантовым системам. Несмотря на схожие слова, хаотическая система не является классическим пределом квантовой системы - источник случайности другой, и поэтому не существует уникальной основы для одной только "случайности".
Строго говоря, вычислимые детерминированные системы являются частным случаем эргодической хаотической системы, функция вероятности которой равна 100 % для состояния X0 и 0 % для всех остальных.
Также необходимо добавить, что не все хаотические системы эргодичны. Неэргодический хаос невычислим и не имеет инвариантного распределения вероятностей. Возможно, это можно было бы назвать гиперслучайностью.
Квантовая случайность. Здесь случайность является фундаментальной для теории. Квадрат волновой функции дает вероятность присутствия в объеме dV. Это аксиома. Отсюда вы получаете формулы, дающие вероятность измерения любой квантовой переменной. Эти формулы экспериментально доказаны с высокой точностью. Здесь основой для понимания случайности является вся квантовая механика, которая позволяет вычислять волновую функцию. Квантовая случайность является определяющим свойством пси.
Квантовый хаос. Эта особая категория, определяемая как квантовый аналог классических хаотических систем с применением принципа соответствия, все еще остается спекулятивной. Реальных квантовых хаотических систем до сих пор не наблюдалось, и даже до сих пор обсуждается, действительно ли классические хаотические системы имеют квантовый аналог.
оставленный вокруг
Новый горизонт
Марек