Соединить два 2x4", чтобы винты не были видны?

Здесь можно пойти разными путями.

Скрыть винты

Если вы просто сделаете простое стыковое соединение, как на картинке, вы можете сделать, как говорит @AlaskaMan в комментариях — раззенковать винты и надеть заглушку или замазку на головку винта. Это скроет винт; заглушка/замазка будет видна, но менее заметна, чем винт.

Улучшенные винты

Карманные винты, упомянутые @JimStewart в комментариях, обычно прочнее, чем прямые винты. Пилотные отверстия просверливаются под углом, а винт утапливается; вы вырезаете заглушку овальной формы, если хотите скрыть винты. Вы можете вставить винты с внутренней стороны рамы, в зависимости от того, что вы здесь делаете, они могут быть не видны с этой стороны, даже без заглушек.

Вы можете использовать угловые скобки, которые очень просты в использовании, а в некоторых конфигурациях довольно прочны. Если вы можете поместить их на одну сторону сборки, которая находится вне поля зрения, они могут быть не видны.

Соединение без винтов

Один из верных способов убедиться, что вы не видите застежки, — не использовать застежки. Эти методы настолько важны, что у них есть название — столярное ремесло. Об этом можно написать книгу, на самом деле об этом написано много книг, вот одна из них:

Соединения деревянных изделий: как они расположены, как сделаны и где используются. Уильям Фэйрхэм

В этой книге гораздо больше косяков, чем я когда-либо видел в реальном использовании. Одним из самых простых является простое угловое соединение внахлест. Это может сделать практически каждый, используя только ручную пилу, и при правильном использовании хорошего клея оно будет прочнее, чем резьбовое соединение.

Но полунахлест, как показано, будет сильнее на стыке, где детали плоские, так вы получите больше поверхности клея. Со стоячими фигурами, в конфигурации на вашем фото, лучше бы чуть более сложный сустав, уздечка:

Врезное и шиповое соединение аналогично, немного сложнее в исполнении, но с менее заметным швом:

Есть много других вариантов и возможностей - коробчатые соединения, шпонки, печенье и т. д. и т. д., но, надеюсь, это даст вам некоторые идеи.

Просто предварительно просверлите сверлом чуть меньше шурупа в верхней части перекрывающихся 2x4 так, чтобы сверло прошло через 1-й 2x4, а затем во 2-й 2x4. В качестве шурупов используйте 3 дюйма или 4 дюйма и ввинчивайте их до тех пор, пока головки не войдут в дерево. Пришлось делать это много раз, чтобы заново обшить мою внутреннюю стену и построить раму для небольшого дополнения.