Создание реалистичной карты мира(ов) - Звезды

Кто-то сделал это...

В сборнике « Написание научной фантастики » эссе Джона Барнса « Как построить будущее» включает в себя построение звездной карты с использованием распределения и расстояний, чтобы вдохновить сюжет.

Карта сразу привлекла мое внимание... Хотя они легко обмениваются между собой, но довольно удалены от хаба. ... предполагает, что там могли расти действительно девиантные субкультуры.

Просматривая его, чтобы процитировать этот ответ, я обнаружил, что положения звезд - это реальная окрестность вокруг Солнца, а не распределение. Он действительно предлагает составить матрицу расстояний, «похожую на диаграммы пробега, которые можно найти в дорожных атласах».

Найдите настоящую карту Млечного Пути

Для района звезд, не окружающего нас непосредственно, карты уже существуют. На ум приходит SDSS , «первые данные, опубликованные в рамках эксперимента по галактической эволюции обсерватории Apache Point SDSS-III (APOGEE), попытка создать всестороннюю перепись нашей галактики Млечный Путь».

Тщательный поиск в Google выдает интересные статьи о том, как звезды движутся после своего рождения, и детали нашей спиральной структуры, а также приложение для браузера Chrome, которое представляет собой интерактивную трехмерную карту со 100 000 звезд.

Наблюдения Gaia продолжаются, и у RAVE есть данные о полумиллионе звезд.

Демография района... IN SPAAACE!

Плотность звезд варьируется от центра к краю и является причиной спиральных рукавов, поэтому у вас также есть существенные изменения плотности на заданном радиусе. Вы действительно должны спросить в Astronomy SE , где взять карту или таблицу значений звездной плотности.

Распределение типов звезд дается здесь, в Physics.SE . Он ссылается на диаграмму фракций всех звезд главной последовательности , которую вы можете использовать в качестве первого приближения. Обратите внимание, что для типичного стабильного соседства звезды действительно смешиваются после формирования (как обсуждалось выше). Через несколько миллиардов лет, когда Солнечная система успокоится, звезда будет распределена внутри галактики и надолго отделится от своего родового скопления. Однако сверхгигантские звезды быстро сгорают и умирают молодыми, поэтому их можно найти только вблизи мест своего рождения. Удалите их из своей статистики.

Между тем, красные карлики и недавно классифицированные инфракрасные карлики трудно увидеть на любом расстоянии, но их больше всего. Так что щедро посыпьте свою синтетическую карту. Точно так же коричневые карлики и румяные миры превосходят по численности стартовые, но в основном не нанесены на карту.

Вы также должны знать о звездах «Население I» и «Население II», поскольку они представляют разные регионы галактики и различаются в деталях, поскольку сформировались в разных поколениях из разного материала.

---

Практические советы

Чтобы создать свою искусственную карту окрестностей, у вас есть довольно много свободы в плотности. На самом деле нижней границы нет, поскольку плотность сужается над плоскостью. В теле диска нет (нераскрытых) скоплений, поскольку он разрывается на части по мере того, как вращается вокруг галактики, но вы, вероятно, можете иметь узел более плотный, чем обычно, в рукаве, и расширить пределы нормальной статистики для такие вещи. Спиральные рукава на самом деле просто пробки.

Вы должны больше беспокоиться о том, чтобы избежать ошибок, которые могут быть замечены (например, звезда неправильного возраста или нестабильные тройные системы), чем о точном определении плотности.

И это напоминает мне, что вы также должны учитывать правильное соотношение двойных звезд к одиночкам, а иногда и более экзотические связанные системы. Более экзотические ситуации будут зависеть от плотности: иерархическая двойная система из 4 звезд требует достаточно места.

Начните с необходимых материалов в домашнем мире , а затем проработайте детали оттуда. Далее следует антропоцентрический ответ, предполагающий, что автор хочет составить звездную карту для исследования гуманоидами.

Примечания и предположения:

• Термин «астрометалл» означает все элементы тяжелее водорода и гелия. Термин «химический металл» относится к обычному определению металла.

• Если исследователи покидают свой родной мир, то можно с уверенностью предположить, что в окрестностях царит спокойствие и порядок. На Земле потребовалось около 3,6 миллиардов лет , чтобы развить космический обтекатель вида. Даже при «оптимальных» условиях разработка космического обтекателя займет миллиарды лет. Такая стабильность невозможна, если большая близлежащая звезда становится новой или сверхновой или другая звезда приближается достаточно близко, чтобы нарушить планетарные орбиты. Это означает, что траектории звезд в ближайшем окружении идут в одном направлении.

• Что звезда, богатая астрометаллами (богатая металлами в астрономическом смысле, а не в химическом смысле), приведет исследователей к миру, богатому химическими металлами.

• Этот ответ предполагает, что эти исследователи начинали с той же среды, что и жизнь на Земле.

Важные вопросы, на которые нужно ответить

Какие материалы вам нужны в вашем родном мире для использования вашими исследователями? Вы хотите / нуждаетесь в большом количестве более тяжелых элементов по сравнению с землей?

• Если да, то это подразумевает конкретную историю вашего местного района. Большее количество полезных минералов, таких как железо, уран, торий и т. д., связано со сверхновыми . Если в районе не хватает более тяжелых элементов, то может не хватить материала для формирования каменистых планет, на которых могла бы зародиться жизнь. Кроме того, если на родной планете исследователя не хватает легкодоступных металлов, то создание экономики, необходимой для постройки космических кораблей, невозможно.

Насколько плотным является местное соседство?

• Как далеко вы хотите, чтобы эти первые исследователи зашли, когда они начинают? 1 звезда на кубический световой год? 1 звезда на 10 кубических световых лет? Ближайший сосед Земли — Альфа Центавра в 4,37 световых года. Чем дальше находится окрестности, тем меньшей звездной плотности можно ожидать .

  ... В окрестностях Солнца плотность звезд составляет около одной звезды на кубический парсек (один парсек равен 3,26 светового года). В галактическом ядре, примерно в 100 парсеках от галактического центра, звездная плотность возросла до 100 на кубический парсек, сжавшись вместе из-за гравитации.

*Сколько лет местным звездам?**

• Возраст звезд напрямую связан с тем, насколько они большие и яркие. Большие звезды сгорают быстрее, чем маленькие звезды, и, следовательно, с меньшей вероятностью могут поддерживать жизнь. Уравнения для описания времени жизни звезды по отношению к массе можно найти здесь (pdf, стр. 7). Эти же уравнения определяют яркость звезды. Звездная группа, состоящая из крупных звезд с массой от 8 до 40-50 масс Солнца, породит сверхновую типа II (и это действительно разрушит день планеты). Таким образом, в местном районе должны быть звезды с массой ниже определенной.

• Обзор звездных возрастов в окрестностях Солнца показывает несколько очень молодых звезд возрастом в сотни мегалет и группу звезд с возрастом, равным или превышающим возраст Солнца. Имейте в виду, что предельный возраст любой звезды составляет 13,82 миллиарда лет, или возраст Вселенной. ( Хотя иногда случаются странные вещи. )

Нужны созвездия?

• Автору может понадобиться или хотеться чего-то в небе, чтобы мотивировать исследователей двигаться дальше. Возможно, особенно значимое созвездие или очень яркая звезда, которая вдохновляет вид на «Выбирайся оттуда->».

Рисование карты

1. Возьмите лист бумаги и ручку. Нарисуйте маленький крестик в центре страницы. Также нарисуйте горизонтальные и вертикальные линии, которые делят страницу пополам, образуя оси X и Y. Нарисуйте диагональную линию под углом 45 градусов к горизонтали, чтобы сформировать ось Z.

2. Нанесите на бумагу от 20 до 30 точек. Если вы хотите более плотное звездное окружение, либо отрегулируйте масштаб, либо добавьте больше точек.

3. Нарисуйте диагональные и вертикальные линии, чтобы определить, находится ли звезда выше или ниже звездной плоскости. Следует соблюдать осторожность при проведении этих линий, поскольку они фиксируют звездное распределение. Убедитесь, что в каждом из 8 квадрантов примерно одинаковое количество звезд, чтобы избежать гравитационного дисбаланса, который, возможно, потребуется объяснить позже. Это также этап, на котором автор может сделать какие-либо специальные места для развития сюжета или добавить изюминку в звездную карту.

4. При желании нарисуйте легенду для расстояний. Добавьте имена звезд или названия регионов. Можно добавить столько деталей, сколько пожелает автор.

5. При желании можно нарисовать звездную карту в полярных координатах (как показано в ОП). Также можно разработать проекцию звездной карты с поверхности (правда, сделать это не в силах автора этого постера).

Возможные углы сюжета

• Если родной мир исследователя значительно отличается от окружающих звезд, скажем, у родной звезды в 3 раза больше металличности, чем у ее соседей, тогда это будет интересно исследовать... потому что ПРИШЕЛЬЦЫ!
• Если их родной мир беден астрометаллами, но соседняя звезда относительно богата астрометаллами, то это может послужить хорошим мотиватором для строительства кораблей генерации, чтобы переместить значительную часть населения на «более зеленую траву» звезды, богатой металлами. .
• Если местный район быстро стареет, это может побудить исследователей начать покидать местную группу. Опять же, больше кораблей поколения.

Я решил начать отвечать на этот вопрос с построения галактики (ну, модели галактики, но первый способ звучит круче). В этой области уже проведено много исследований, в частности, в теории волн плотности , объясняющей извилистые рукава спиральных галактик. Прежде чем мы начнем, вот ваше 60-секундное введение в структуру спиральных галактик.

Спиральную галактику можно представить как конгломерат трех отдельных структур:

• Галактический диск , уплощенная часть галактики, лежащая на галактической плоскости. Он, в свою очередь, состоит из тонкого и толстого дисков , содержащих относительно молодые и старые звезды соответственно. Диск также содержит спиральные рукава .
• Галактическая выпуклость , плотная область в центре галактики, которая выходит за пределы галактической плоскости дальше, чем галактический диск.
• Галактический ореол , примерно сферический набор звезд, газа, шаровых скоплений и темной материи, окружающих галактику. Звездный компонент этого можно найти в галактическом сфероиде . Гало имеет в среднем более низкую среднюю плотность газа и звезд, хотя оно богато темной материей.

Теперь мы можем построить модель спиральной галактики, начиная с гравитационного потенциала , обозначаемого$\Phi(R,\theta,z,t)$, куда$R$- радиус вдоль плоскости,$\theta$азимутальный угол,$z$- вертикальное расстояние над плоскостью, а$t$время. Мы работаем в цилиндрических координатах, но также учитываем время. На протяжении сотен миллионов лет спиральные галактики вращаются, а звезды входят и выходят из плотных и не очень плотных областей. Я не буду показывать такие результаты, потому что мои навыки в Mathematica в настоящее время ограничены, но это не так уж сложно сделать.

Мы могли бы выбрать довольно простую модель для нашей галактики. Модели радиальной плотности по степенному закону являются самыми простыми, где плотность в плоскости

$$\rho(R)=\rho_0\left(\frac{R}{R_0}\right)^{-\alpha}\tag{1}$$ куда $R_0$является опорным радиусом и $\alpha$является действительным числом. $\alpha=2$соответствует многим наблюдаемым кривым вращения с приличной степенью точности. Добавление в $z$-компонент тогда простой; это просто умножается на один из двух возможных факторов: $$\exp\left(\frac{-z^2}{z_0^2}\right)\quad\text{or}\quad\text{sech}^2\left(\frac{z}{z_0}\right)\tag{2a, 2b}$$ со шкалой высота высота $z_0$. Это кажется достаточно простым, и соответствующий потенциал можно вычислить без особых проблем. Однако текущие данные привели к созданию более совершенных моделей, использующих своего рода экспоненциально уменьшающуюся радиальную подгонку для галактического потенциала.

Я твердо основываю свой выбор здесь на информации, которую я собрал в этом ответе , используя данные Antoja et al. (2011) . Их уравнение для потенциала имеет вид

$$\Phi(R,\theta,t)=\sum_mA_m(R)\cos(m\theta-m\theta_0-\phi_m(R)-\Omega_p t)\tag{3}$$ который является суммой членов индексов $m$. $A_m(R)$- радиальная амплитуда, $\theta_0$- некоторый опорный угол, $\phi(R)$это функция, определяющая, как крутятся руки, и $\Omega_p$это скорость шаблона. я буду пренебрегать $\Omega_p$пока, и смотреть только на плотность на $t=0$.

Антоха и др. решил оставить только$m=2$срок. Как правило,$m=0$а также$m=2$термины преобладают (иногда меньше$m=4$термин, обеспечивающий более богатую структуру), но эта модель проще. Они использовали простой радиальный профиль

$$A_2(R)=-A_{sp}Re^{R/R_{\Sigma}}\tag{4a}$$ с длиной шкалы $R_{\Sigma}$. $\phi(R)$в общем немного сложнее. Их выбор (обозначается $g(R)$) довольно стандартный: $$g(R)=\left(\frac{2}{N\tan i}\right)\ln\left(1+\left(\frac{R}{R_{sp}}\right)^N\right)\tag{4b}$$ куда $i$это наклон рук и $R_{sp}$- другая длина шкалы. Мы предполагаем, что $N$большой. В действительности, $N\to\infty$, но принимая $N=100$достаточно хорошо. Остается только вставить их параметры. Для многих существуют диапазоны, поэтому я выбрал примерно средние значения для Млечного Пути: $$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Parameter}&\text{Best-fit value}\\ \hline A_{sp} & 1000\text{ }[\text{km s}^{-1}]^2\text{ kpc}^{-1}\\ \hline R_{\Sigma} & 2.5\text{ kpc}\\ \hline i & 14^{\circ}\\ \hline R_{sp} & 3.1\text{ kpc}\\ \hline \theta_0 & 74^{\circ}\\ \hline \Omega_p& 15\text{-}30\text{ km s}^{-1}\\ \hline \end{array}$$ Теперь переходим к Математике. Плотность, $\rho$, можно найти по уравнению Пуассона : $$\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\tag{5}$$ куда $G$— гравитационная постоянная. Гораздо проще перейти от потенциала к плотности, чем от плотности к потенциалу, и все, что нам нужно сделать для первого, это использовать Laplacianоператор Mathematica. Вот код, который я использовал, со всеми константами, приведенными к единицам СИ:

G = 6.674*10^(-11)
Asp = 1000*1000000/(3*10^(19))
rsig = 2.5*3*10^19
inc = 60 (*degrees*)
Points = 100
rsp = 3.1 *3*10^19
theta0 = 74 (*degrees*)
(*Omega =22.5*3.2408*10^(-17)*)
A[r_] := Asp*r*Exp[-r/rsig]
g[r_] := (2/Points*Tan[inc Degree])*Log[1 + (r/rsp)^Points]
potential[r_, theta_, z_] := -A[r]*Cos[2*(theta - theta0) - g[r]]*10^5
density[r_, theta_, z_] := Evaluate[(1/(4*Pi*G))*
    Laplacian[potential[r, theta, z], {r, theta, z}, "Cylindrical"]]
flatDensity[r_, theta_] := density[r, theta, 0]
RevolutionPlot3D[
Evaluate[flatDensity[r, theta]], {r, 3*3*10^19, 10*3*10^19}, {theta, 0, 2*Pi},
    Mesh -> None, ColorFunction -> "DarkRainbow"]

Здесь следует отметить несколько вещей. Во-первых, будьте осторожны, чтобы указать значение для$i$в градусах с помощью Degreeопции; тригонометрические функции в системе Mathematica предполагают, что в противном случае значение выражено в радианах. Во-вторых, мне пришлось внести две модификации, чтобы сделать вывод видимым. Я изменил наклон на$60^{\circ}$чтобы намотка была понятнее, и умножил на плотность (собственно, потенциал тоже) на коэффициент$10^5$. Без того RevolutionPlot3Dи другого операции реально захлебнуться. Тогда, глядя на результат, помните об этом факторе в пять порядков.

^{Вид сбоку графика плотности.}

^{Вид сверху на график плотности.}

Здесь должна быть совершенно очевидна спиральная структура. Однако есть две тревожные детали. Во-первых, вблизи центра наблюдается взрывной рост. Я намеренно сократил внутренний радиус до$3\text{ kpc}$, где действительно начинается спиральная структура. Там нужен другой профиль плотности. При радиусах, подобных радиусу орбиты Солнца, нашего профиля плотности достаточно. В конце концов, при достаточно большом$R$,$\rho$на самом деле становится меньше нуля, но мы должны рассматривать это как нефизический результат и предположить, что профиль усекается один раз$\rho=0$. Это происходит около$\sim8\text{ kpc}$, указывая, что нам нужно добавить значение для$m=0$. Точная подгонка для этого может быть немного изменена, но в спиральных рукавах оказывается, что результаты соответствуют локальным средним значениям плотности с точностью до нескольких порядков ($\sim10^{-18}\text{-}10^{-20}\text{ kg/m}^3$, что не так уж и плохо).

Допустим, тогда, что мы добавляем это$m=0$термин, чтобы избежать отрицательной плотности. Если мы хотим$\rho>0$около$12\text{ kpc}$, то нам нужно, чтобы он был рядом$\sim2.45\times10^{-18}\text{ kg/m}^3$. Опять же, при меньших радиусах это приведет к большей, чем обычно, плотности, но необходимо избегать нефизических результатов.

Однако сколько из них составляют звезды, а сколько газа, пыли и других объектов? Мне было бы удобно приблизить звездную плотность примерно к нашему рисунку сверху. Темная материя имеет примерно сферическое распределение гало, часто описываемое профилем Наварро-Френка-Уайта (NFW) . Таким образом, распределение плотности диска описывает звезды и другое светящееся вещество, а также газ и пыль. Из того, что я прочитал (см., например , этот вопрос и ответы Physics Stack Exchange ), примерно 75-90% барионной материи в диске находится в форме звезд и связанных с ними объектов, которые мне действительно удобно округлить до 100. %.

Звезды имеют разные массы, распределенные, как правило, в соответствии с начальной функцией масс (IMF) . Я уже говорил об этом более подробно ранее , и подозреваю, что никто не слишком хочет, чтобы я перефразировал нужные разделы. По сути, однако, вы вычисляете общее количество звезд в заданном диапазоне масс, а затем вычисляете общую массу всех из них. Затем вы масштабируете это, чтобы соответствовать общей звездной массе галактики, что делается путем интегрирования функции плотности по соответствующей области. Для этого потребуется умножить наше текущее выражение на какую-то экспоненциально убывающую функцию$z$, который я предложил ранее. Опять же, особенности различаются; выбирайте.

Как только мы это сделали, у нас есть значение$n(R,\theta,z)$, числовая плотность звезд в определенной точке. Чтобы выяснить, как выглядит звездное население в данной области, просто рассчитайте среднее расстояние между частицами .$\langle r(R,\theta,z) \rangle$:

$$\langle r(R,\theta,z) \rangle\propto(n(R,\theta,z))^{-1/3}\tag{6}$$ На радиусах, подобных радиусу орбиты Солнца, мы должны увидеть расстояния порядка нескольких световых лет. Тогда вы можете довольно легко создать небольшую группу звезд с тем же средним расстоянием (при больших радиусах числовая плотность приблизительно постоянна) и просто добавить некоторые случайные возмущения. Распределите массы в соответствии с МВФ, и вуаля!

Моделирование мира и построение мира информируют друг друга. Это действительно может помочь иметь реальную галактическую и планетарную модель, с которой можно играть во время создания.

С большим трудом я однажды собрал starmap.zip со всеми созвездиями и их экзопланетами (по состоянию на 2004 год). Включает звезды в пределах 50 парсеков от Солнца и является геоцентрической системой координат.

Астрономические данные взяты из каталога HYG и используют соглашение об именах Bayer-Flamsteed (Brightstar). Трехмерные координаты были рассчитаны по значениям светимости (также приведены) вместе со звездной классификацией для каждой звезды.

Я даже придумал несколько игровых имен (связанных с датой их открытия) для планет и дал им несколько лун. Есть более 3000 звезд и более 30 экзопланет, что делает небо красивым.

Например, звезда 18 Скорпиона указана как 18 Sco в файле stars.hyg.csv:

 18    Sco      16.26031482 -8.36823651 14.02524544 G1V             0.652

Также в zip включены линейные данные для созвездий (соедините точки). Я также сделал несколько иконок для созвездий, которые хороши.

Вот данные линии для Scorpius из starlines.hyg.csv

  9Ome1Sco   14Nu  Sco
 14Nu  Sco     Xi  Sco
   Xi  Sco    9Ome1Sco
  9Ome1Sco    7Del Sco
  7Del Sco    6Pi  Sco
  6Pi  Sco    5Rho Sco
  7Del Sco   20Sig Sco
 20Sig Sco   21Alp Sco
 21Alp Sco   23Tau Sco
 23Tau Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco   26Eps Sco
 26Eps Sco     Mu 1Sco

а вот иконка для Скорпиона:

Должно выглядеть примерно так при рендеринге (с Земли):

Обратите внимание, что 18-Sco не является частью данных строки, но я визуализировал его местоположение для контекста.

Добавляя атрибуты в planets.csv, вы сможете моделировать любой мир. Опять же, крафт World Building должен информировать модель.

Например, вот 3 реальных экзопланеты, вращающихся вокруг 47 Большой Медведицы, для файла planets.csv.

Вы можете добавить столбцы, чтобы придать своим планетам любые атрибуты, которые вы хотите.

 47    UMa   B   Zirgu      0   1   5.2     11.21    false
 47    UMa   C   Macbeth    0   2   10.2    11.21    true
 47    UMa   D   York       0   3   15.2    11.21    false

Вот видео модели в действии!

Кажется, что много усилий, чтобы получить очень мало вознаграждения.

Ваша цель — рассказывать истории, а не моделировать галактику.

В галактике, возможно, 400 миллиардов звезд, и вам понадобится, может быть, сотня, максимум тысяча, чтобы составить всеобъемлющую историю.

Выберите наиболее многообещающие/интересные из них, которые могут быть полезны колонистам/исследователям, и работайте с этим набором данных. Проработайте наиболее вероятные пути путешествия и какие особенности этого будут интересны для вашего рассказа.

Но тратить усилия на воссоздание такой модели бессмысленно.

Мне всегда нравится ссылаться на серию рассказов Исаака Азимова «Основание». Он был доктором наук, и все же он просто писал то, что ему нужно было написать, а не то, что что-то точно моделировало. Нужно не точное положение вещей, а грубое отношение вещей и людей друг к другу. Деталь не нужна. Честно говоря, я думаю, что многие современные писатели становятся одержимыми деталями и забывают о повествовании.

Так что выбирайте звезды, которыми вы хотите быть во вселенной своей истории, и работайте с ними.