Стрела времени и космология внутренней части черной дыры

При решении уравнений поля Эйнштейна в метрике Шварцшильда для наблюдателя, падающего в черную дыру, радиальная координата r черной дыры и время t меняются ролями в уравнениях при r<2M.

введите описание изображения здесь

Если мы перейдем в систему координат покоящегося внутри черной дыры наблюдателя, времяподобные геодезические будут проходить вдоль радиального измерения черной дыры. Будет ли наблюдатель внутри горизонта событий сферически-симметричной черной дыры наблюдать радиальное измерение черной дыры как время? Если да, то можно ли предположить, что законы термодинамики будут выполняться внутри черной дыры, и в этом случае сингулярность черной дыры как состояние с нулевой энтропией будет в прошлом вдоль радиальной оси «времени» и высокой энтропии. горизонт событий будет в будущем вдоль того же?

Как бы выглядела космология сферически-симметричной черной дыры с точки зрения наблюдателя внутри черной дыры. Мне кажется, что с точки зрения наблюдателя в пределах горизонта событий черной дыры:

  • Наблюдаемая Вселенная возникает из сингулярности (сингулярности черной дыры)
  • Наблюдаемая Вселенная расширяется в радиальном (временном) измерении.
  • Внешность черной дыры не видна изнутри черной дыры.
  • В будущем будут граничные условия, определяющие веру внутри (горизонта событий).
  • Внутренняя часть статической черной дыры в другом, кроме радиального, измерении была бы относительно однородной.

Как ведет себя время внутри черной дыры с точки зрения наблюдателя внутри черной дыры? Мог ли такой наблюдатель увидеть внутреннюю часть черной дыры как вселенную, относительно похожую на нашу (при условии, что стрела времени будет проходить вдоль радиальной оси черной дыры).

Что такое покоящийся наблюдатель внутри черной дыры? Есть ли основания предполагать, что законы термодинамики нигде не выполняются? Что такое состояние с нулевой энтропией? Это то, что явно запрещено третьим законом термодинамики? Почему Вселенная возникла из сингулярности? Падающий наблюдатель знает, откуда он пришел, пока его не убьют. Почему наблюдаемая Вселенная будет расширяться и с какой скоростью? Почему внешняя Вселенная недоступна для наблюдения, если все, что попадает в нее, остается практически нетронутым?
Почему вы предполагаете, что сингулярность, с которой неизбежно столкнутся все времениподобные мировые линии в своем будущем, должна быть низкоэнтропийной? Физики обычно не думают, что Вселенная, заканчивающаяся Большим сжатием , должна иметь обратную термодинамическую стрелу времени, когда Вселенная начнет сжиматься.
У этой штуки уже есть имя? Можем ли мы назвать это «Гипотеза полой Земли — издание о черной дыре»?
Система отсчета покоя — это система координат, в которой наблюдатель, находящийся сбоку от черной дыры, покоится. Вы всегда можете выбрать такую ​​систему координат.
Если предположить, что радиальная ось ведет себя как время внутри черной дыры, то термодинамика внутренней части черной дыры будет аналогична термодинамике ранней Вселенной и Большого взрыва. В статистической физике по мере того, как физический размер системы уменьшается, количество возможных микросостояний уменьшается, а также энтропия (которая зависит от количества микросостояний). В случае сингулярности размер падает до нуля, и система будет представлять только одно микросостояние. Энтропия только одного микросостояния равна нулю. Энтропия на горизонте событий — хорошо известная мера.
@CuriousOne Если радиальную ось можно интерпретировать как время внутри горизонта событий, то я предлагал выбрать стрелу времени в направлении, в котором энтропия всегда увеличивается. На одном конце радиальной оси времени находится сингулярность черной дыры, а на другом — горизонт событий. Вселенная по радиальной оси расширяется от сингулярности при движении к горизонту событий. Поскольку наша гипотеза состоит в том, что радиальное измерение является измерением времени, а стрела времени направлена ​​от сингулярности, наша Вселенная внутри черной дыры со временем расширяется.
@Tomi - Почему тот факт, что радиальная ось ведет себя как время, означает, что термодинамика интерьера должна быть такой же, как у Большого взрыва, а не у Большого сжатия? Что касается утверждения о том, что количество микросостояний уменьшается с размером, то это верно для некоторых термодинамических систем, таких как идеальный газ, но не верно для других, таких как твердое тело Эйнштейна, — выяснить, как изменится множественность во время коллапса ОТО (либо внутри черной дыры, или для Вселенной в большом сжатии), вероятно, потребовалась бы теория квантовой гравитации.
На что опирается покоящийся наблюдатель? Единственные физические решения внутри черной дыры проходят через сингулярность. Вы всегда можете предположить что угодно, но это никуда не приведет. Физика очень толерантна к «мусору на входе и мусору на выходе», и, откровенно говоря, именно этим вы здесь и занимаетесь. Ваш выбор энтропии совершенно нефизичен. Падающее вещество разогревается, его энтропия возрастает (в соответствии со вторым законом). Я понятия не имею, откуда взялось это предположение, что сингулярность находится в хорошо упорядоченном состоянии. Я сочувствую общей идее, но ваше исполнение вызывает подозрения.
Настоящая проблема здесь заключается в том, что неясно, может ли ОТО делать какие-либо надежные предсказания о «внутренностях» черных дыр, поскольку она сразу же нарушает (как минимум) термодинамику, превращая горизонт событий в поверхность с T = 0. Наши полуклассические приближения могут отчасти исправить это, но что на самом деле происходит после этого, просто нет никакой теории, чтобы это предсказать. Если мы исходим хотя бы из пограничных физических предположений, то, возможно, что-то вроде голографического принципа может пролить на это некоторый свет (и это довольно сильная уступка со стороны человека, который мало думает о теории струн).
@Hypnosifl - Направление стрелки времени не задается ни одной известной теорией физики. У нас есть два варианта: один исходит из большого взрыва, а другой ведет к большому кризису. Моя гипотеза заключалась в том, чтобы выбрать стрелу времени, которая бы сохраняла принцип максимальной энтропии. В целом в космологии Большого взрыва ранняя Вселенная считается состоянием с более низкой энтропией, и считается, что энтропия увеличивается по мере расширения Вселенной. Моя другая гипотеза заключалась в том, что это также верно для «вселенной» внутри горизонта событий.
@Tomi: Направление стрелы времени определяется как наблюдением (это единственная физика, которая имеет значение), так и термодинамикой, с которой очень трудно спорить, поскольку против нее нет никаких доказательств. Ваш «выбор» стрелы времени не зависит от вас. Это должно иметь какой-то физический смысл, и ваш выбор идет вразрез с тем, что мало кто может предположить на основе ОТО (что, вероятно, не является надежной теорией в этом режиме), но у нас нет ничего лучше.
@CuriousOne — энтропия горизонта событий предсказывается по формуле Бекенштейна-Хокинга S = (kA)/(4l^2), где k — постоянная Больцмана, A — площадь горизонта событий, а l — длина доски. В качестве первой гипотезы я предлагал выбрать временную координату таким образом, чтобы в покоящейся системе отсчета наблюдателя внутри черной дыры отрицательный элемент метрического тензора назывался временем, а три положительных элемента назывались космос. В качестве второй гипотезы я предлагал выбрать направление стрелы времени к максимальной энтропии.
@Tomi: система координат покоя, в которой ничто не может находиться в той самой динамике, которую вы используете для ее определения, не является физическим предложением. Бекенштейна-Хокинга, кстати, является полуклассическим приближением, выходящим за рамки ОТО. В ОТО температура горизонта событий тривиально равна нулю, что нарушает третий закон. Так что, если даже горизонт событий нельзя правильно проанализировать в ОТО, почему вы считаете, что его можно использовать уже ниже того уровня, на котором он ломается? Стрелка времени внутри черной дыры указывает на макс. энтропия: указывает на горячую сингулярность.
@Tomi: у меня есть докторская степень по физике. Вы, вероятно, можете сделать лучше, чем отправить меня в Википедию. Или ты можешь? :-)

Ответы (1)

Координаты, которые вы используете, называются координатами Шварцшильда, и это координаты, которые соответствуют измерениям, сделанным наблюдателем на бесконечном расстоянии от черной дыры. То есть, если вы находитесь на бесконечном расстоянии от черной дыры, то Шварцшильд т координата соответствует тому, что вы измерили бы на своих часах и р координата соответствует тому, что вы измерили бы своей линейкой. Очевидно, физическая значимость координат - вот почему Шварцшильд выбрал их (на самом деле изначально он выбрал немного другие координаты, но это уже другая история :-).

Но координаты, которые мы используем, не обязательно должны иметь физическую интерпретацию, например, координаты Крускала-Секереса часто используются для черных дыр, а координаты, которые имеют простую физическую интерпретацию в некоторых частях пространства-времени, не обязательно имеют простую физическую интерпретацию в других частях пространства-времени. все части пространства-времени.

И вот этот последний пункт и происходит здесь. Если вы наблюдатель Шварцшильда и измеряете время, необходимое для того, чтобы что-то упало за горизонт событий, вы обнаружите, что для достижения горизонта событий требуется бесконечное время. Это означает, что все ваше время координируется вплоть до т "=" ∞ описывает только то, что происходит до горизонта событий и всего, что внутри него, но не включает его.

Итак т координата внутри горизонта событий не имеет простой физической интерпретации, как думают люди, и очевидная странность превращения времени в пространство и пространства во времени — отвлекающий маневр. Это просто означает, что используемая вами система координат сложнее, чем вы думаете.

Нет ничего плохого в том, чтобы использовать координаты Шварцшильда внутри горизонта событий, если вы внимательно относитесь к тому, что вы рассчитываете и как вы это интерпретируете. Например, мы можем рассчитать время, которое человек, упавший в черную дыру, отмерит по часам, которые он носит с собой — это называется собственным временем.и сильно отличается от времени Шварцшильда. Вы обнаружите, что путешественник падает за горизонт и попадает в сингулярность за конечное (и очень короткое!) время. На самом деле падающий наблюдатель не увидит ничего странного в пространстве-времени вокруг себя за несколько миллисекунд жизни, оставшихся ему после пересечения горизонта событий. Глядя наружу, они увидят некоторое визуальное искажение, но все же смогут увидеть внешнюю вселенную. Глядя внутрь себя, они увидели бы мнимый горизонт, удаляющийся перед ними — на самом деле они никогда не увидели бы, что пересекают горизонт событий.

- Было ли ваше «отвлекающее» замечание направлено на то, чтобы опровергнуть представление о том, что время и пространство меняются местами на горизонте ЧД (которое было поддержано Жаном Эйзенштадтом, старшим научным сотрудником французского CNRS при Парижской обсерватории, совсем недавно, в публикации 2006 г. английское издание его книги, озаглавленной «Любопытная история относительности»), или для того, чтобы укрепить фактическое одобрение физиками представления о времени как «блочной вселенной», или просто для того, чтобы показать отсутствие потенциала, который эта концепция имеет для добавления к знаний в физическом сообществе (по сравнению с населением в целом)? Спасибо.
@ Эдуард Эдуард Любопытная история относительности - это научно-популярная книга, и при объяснении ОТО нефизикам необходимо допустить некоторые вольности. Суть в том, что координаты не имеют физического смысла — это всего лишь способ обозначения точек в пространстве-времени. Мы можем использовать координаты для вычисления вещей, имеющих физический смысл, но сами координаты — всего лишь математический прием. Вот почему нет особого значения в том, что координаты Шварцшильда ведут себя странно внутри горизонта событий. Странно себя ведут просто координаты, а не вселенная.
На самом деле, оказывается, я кое-что упустил из виду у Эйзенштадта - ds в квадрате (инфлинитезимальный квадрат собственного времени) упоминается им как имеющий физ. значение различимо только внутри ЧД, и, как вы говорите, потребуется довольно много времени, чтобы добраться туда. Извините за беспокойство.
Стрела времени и космология внутренней части черной дыры
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v